2022年解三角形测试题 .pdf

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1、高二数学上期解三角形测试题20100909 一、选择题 ：5 分 12=60 分1、ABC 中,a=1,b= 3, A=30,则 B 等于（）A60B60或 120C30或 150D1202、已知ABC中，030, 1,3Bba，则其面积等于（）A23或3B23C23或43D433、在 ABC 中， ,C=65,a=3,b=1，则 c= ( ) （A）7（B）1 （C）43（D）344、在ABC中，ABC=20.50.5，则abc=( ) （A）20.5 0.5 （B）2 ：1：1 （C ）3：1：1 （D）120：30：305、若以下面各组数为三角形的三边，能构成钝角角三角形的是（）（A）1

2、、2、3 （B）30、40、50 （C ）2、2、3 （D ）5、5、76、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b=2 ,A=30Ca=1,b=2, A=100 C b=c=1, B=45 7、在ABC中，已知CBAsincossin2，那么ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形8、在 ABC 中， AB5，BC7，AC8，则BCAB的值为( ) A79 B69C5 D -5 9、如图： D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C、D 两点测得A 点仰角分别是 , (),则 A 点离地面的高度AB 等于（）A)sin

3、(sinsinaB)cos(sinsinaD C A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页C)sin(cossinaD)cos(sincosa10、 关于 x 的方程02coscoscos22CBAxx有一个根为1， 则 ABC 一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形11、在 ABC中，若b=22 ,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是 ( ) A.0A30 B.0 A45 C.0 A90 D.30 A6012、在 ABC 中， A60 ，b1，其面积为3，则CBAcbasinsinsin等于

4、( ) A33B3392C338D239二、填空题：5 分 4=20 分13、在ABC中，AC=3 ，A=45 ，C=75 ，则BC的长为14、 在ABC 中， 已知 sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角 =_.15、 在锐角ABC中，已知5,8ACBC， 三角形面积为 12， 则 AB= . 16、在等腰三角形 ABC 中，已知 sinA sinB=12，底边 BC=10 ，则 ABC的周长是。三、解答题17、已知在 ABC中，A=450，AB=6，BC=2 ，求解此三角形 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

5、页，共 5 页18、在ABC 中，已知 a-b=4,a+c=2b，且最大角为 120，求 ABC 的三边长 . 19、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D现测得75BDC,60BCD，250CD，并在点C测得塔顶A的仰角为 60，求塔高AB20、设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a=2bsinA( )求 B 的大小 ; ()若 a=33,c=5,求 b. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页21、在锐角三角形中，边 a、 b 是方程 x223 x+

6、2=0 的两根， 角 A、 B满足 2sin(A+B)3 =0，求角 C的度数，边 c 的长度及 ABC的面积 . 22、在2 545 ,10,cos5ABCBACC中，,求（1）?BC(2)若点DAB是的中点，求中线CD 的长度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页21、解答：解：由2sin(A+B) 3 =0 ，得 sin(A+B)=32 , ABC为锐角三角形A+B=120, C=60 , 又 a、b 是方程 x223 x+2=0 的两根， a+b=23 , ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=6 , SABC=12 absinC=12 232 =32 . 22、解： （1）由2 55cossin55CC得23 10sinsin(18045)(cossin)210ACCC由正弦定理知103 10sin3 2sin1022ACBCAB（2）105sin2sin522ACABCB，112B DA B由余弦定理知13222312181cos222BBCBDBCBDCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页