2022年华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案 .pdf

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1、九年级数学试题一. 选择题1. 下列各式中，与2是同类二次根式的是（）A.4 B.8C.12 D.242. 下列方程中是一元二次方程的是（）A.210 x B.21yxC.210 x D.211xx3. 用配方法解方程210 xx，配方后所得方程是（）A. (x 12)2 34 B. (x 12)2 34C. (x 12)2 54 D. (x 12)2 544. 在“红桃5、红桃 7、红桃 9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是 ( ) A.21 B.31C.23 D.1 5如图， 1=2，则下列各式不能说明ABC ADE的是（）A. D= B B.E=C C.ACAEABAD D

2、.BCDEABAD6. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）A.1.3m B.1.65mC.1.75m D.1.8m7. 在正方形网格中， 的位置如图所示，则sin 的值为（）A.12 B.22C.32 D.338.如图， RtABC 中， ACBC，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，DEAD 交 AB 于点 E，M 为 AE 的中点，BFBC 交 CM 的延长线于点F， BD=4 ， CD=3 下列结论 AED= ADC ；=； AC?BE=12；3BF=4AC ，其中结论正确的个数有（）A.1 个 B.2 个

3、C.3 个 D.4 个二. 填空题9若 x2，化简xx3)2(2的正确结果是10若关于x 的一元二次方程0235) 1(22mmxxm的一个根为0，则 m的值等于2.1m( 第 6 题图 ) 太阳光线( 第 7 题图 ) ED21CBA( 第 5 题图 ) ( 第 8 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页第 15 题 图11. 计算：2cos30tan60_12. 关于x的一元二次方程220 xxm有两个实数根，则m的取值范围是13. 商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100 元者发奖券一张，多购多

4、得，每10000 张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖1 个，一等奖50 个，二等奖100 个，那么买100 元商品的中奖概率是_. 14. 设12,xx是方程1310 x xx的两根，则12xx . 15如图，已知AD 是 ABC 的中线， AE=EF=FC ，下面给出三个关系式：. AG:AD=1:2 ； . GE:BE=1:3 . BE:BG= 4:3 ，其中正确的为（填序号）16、如图在RtABC中90C，12BCAC，把边长分别为123nxxxx， ， ， ，的n个正方形依次放入ABC中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在RtABC的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别

5、放在11RtAPM的各边上 , , 依次类推。则第六个正方形的边长x6为.三. 解答题17. 先化简，再求值：111122xxxxx，其中60tan2x18. 已知方程25100 xkx的一个根是 5，求它的另一个根及k 的值 . N2P1P1M2M1N1x3x2x1ABC第 16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页19. 将正面分别标有数字6、 7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求P（偶数）； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字

6、，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？20. 一商店进了一批服装，进价为每件50 元，按每件60 元出售时，可销售800 件；若单价每提高1 元，则其销售量就减少20 件，若商店计划获利12000 元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？此时应进多少服装？21. 如图，四边形ABCD 中， AB CD ，且 AB=2CD ，E ，F 分别是 AB ，BC? 的中点， EF与 BD相交于点M （1）求证：EDMFBM； （2）若9DB，求BM22. （8 分）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50 米的小岛顶部D处执行任务，上午8 时发现在海面上的 A处有一艘船，此时测得该船

7、的俯角为30o，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B 处，又测得该船的俯角为45o，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页23. 如图，在矩形ABCD 中， AB=4 ，AD=10 ，?直角尺的直角顶点P在 AD上滑动时（点P与 A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边与AB交于点 E，我们知道，结论“RtAEP RtDPC ”成立（ 1）当 CPD=30 时，求AE的长（ 2）是否存在这样的点P，使 DPC的周长等于AEP周长的 2 倍？若存在，求出DP的长；若不存

8、在，请说明理由24. . 在平面直角坐标系中，已知点A（4，0） ，点 B（0，3） 点 P 从点 A 出发，以每秒1 个单位的速度向右平移，点Q 从点 B 出发，以每秒2 个单位的速度向右平移，又P、Q 两点同时出发（1）连接 AQ，当 ABQ 是直角三角形时，求点Q 的坐标；（2）当 P、Q 运动到某个位置时，如果沿着直线AQ 翻折，点 P 恰好落在线段AB 上，求这时AQP 的度数；（3）过点 A 作 AC AB，AC 交射线 PQ 于点 C，连接 BC ，D 是 BC 的中点在点P、Q 的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时t

9、anABC 的值；若不存在，试说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页九年级期末模拟题（一）参考答案一.1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8. C 二.9.-2x+5. 10.2. 11.0. 12.m1 13.10000151 14.4. 15. . 16.72964三. 17.化简得1xx，代入原式 =113212 18.另一根为52，K=23. 19.P（偶数） =32 76,86,67,87,68,78. 61 20.解：设定价为x元，则进货量为800-20 （x-60 ） 件，由题意

10、得：（x-50 ） 800-20 （x-60） =12000 解得：x1=80，x2=70 因为要减少进货量，所以只取x=80，则进货量为400 件。 21.（1）证明： AB=2DC,E是 AB的中点BE=DC 又 AB/DC 四边形 DEBC 是平行四边形DE/BF EDMFBM (2)解：由（ 1）已证：四边形DEBC 是平行四边形DE=BC F 是 BC的中点BF=21BC=21DE EDMFBMDMBMDEBFDB=9 219BMBMBM=3 22.解：由题意知：RtADC在与 RtBDC中， C=90 ， A=30， DBC=45 ， CD=50m. BDC=45, BDC= DB

11、C BC=CD=50m 设 AB=x，则 AC=50 x. RtADC中， cot30=CDAC35050 xx50350AB=50350精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页答：船航行了50350米. 23.（ 1）在 RtRt DPC中， D=90 ， CPD=30 ，则 PD=CD.cot30=43易证： Rt AEP RtDPC 所以：CDAPPDAE即4341034AE所以 AE=103-12. (2) 是存在这样的点P，使 DPC的周长等于 AEP周长的 2 倍, 此时 DP=8.理由如下：若 DPC的周长等

12、于 AEP周长的 2 倍，则CDAPPDAE=21因为 CD=4 ， AP+PD=AD=10 ，所以 AP=2 ，PD=8 ， AE=4 ，此时 PE经过点 B. 24.解： （1）根据题意，可得：A（4，0） 、B（0，3） ，AB=5 ）当 BAQ=90 时， AOB BAQ ，解得；）当 BQA=90 时， BQ=OA=4 ，Q或 Q（4，3） （4 分）（2）令点 P 翻折后落在线段AB 上的点 E 处，则 EAQ= PAQ， EQA= PQA，AE=AP ，QE=QP；又 BQ OP， PAQ= BQA ， EAQ= BQA ，即 AB=QB=5 ，即点 E 是 AB 的中点过点 E

13、 作 EFBQ，垂足为点F，过点 Q 作 QHOP，垂足为点H，则， EF=PH又 EQ=PQ， EFQ=PHQ=90 ， EQF PQH EQF=PQH，从而 PQE=90 AQP= AQE=45 （8 分）（3）当点 C 在线段 PQ 上时，延长 BQ 与 AC 的延长线交于点F，AC AB ， AOB FHA 即，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页DQAC ，DQ=AC ，且 D 为 BC 中点，FC=2DQ=2AC 在 RtBAC 中， tan ABC=；当点 C 在 PQ 的延长线上时， 记 BQ 与 AC 的交点为F，记 AD 与 BQ 的交点为 G，CQAD ，CQ=AD 且 D 为 BC 中点，AD=CQ=2DG CQ=2AG=2PQ 即： CQ：QP=2：1 又 BQOP CF：AF=CQ ：QP=2：1 FC=2AF ，又 FA=，FC=，在 RtBAC 中， tan ABC= （12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页