253用频率估计概率(1.ppt

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1、25.3 用频率估计概率用频率估计概率(1) 一老太太看完黑人百米比赛后，突然哇哇大哭，旁边人问她；“怎么了？”老婆流着泪说：“吓死人！几个挖煤的跪成一排被枪毙，没瞄准就开了枪，娃儿们吓得那个跑呀，绳子都拦不住哇！”复习复习1.试试验的所有可能验的所有可能结果只有结果只有_个；个；2.每一个试验结果出现的可能性每一个试验结果出现的可能性_.一、等可能性事件一、等可能性事件 如果在一次试验中，有如果在一次试验中，有n种可能的结果，种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其包含其中的中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率发生的概率二、求等可能

2、性事件概率的方法：二、求等可能性事件概率的方法：_)(APnm有限有限相等相等归纳归纳列举法求事件的概率列举法求事件的概率(1)事件结果显而易见，可能性较少事件结果显而易见，可能性较少,可用可用_(2)涉及两个因素，可能出现的结果较涉及两个因素，可能出现的结果较多多,可用可用_或或_(3)涉及三个或以上的因素涉及三个或以上的因素,事件结果较事件结果较复杂，步骤较多复杂，步骤较多,可用可用_(4)对于不可放回事件的概率对于不可放回事件的概率,用用_较方便较方便.直接列举法直接列举法列表法列表法画树形图法画树形图法画树形图法画树形图法画树形图法画树形图法复习复习1、有三枚硬币，硬币、有三枚硬币，硬

3、币1的一面涂有红的一面涂有红色，另一面涂有黄色；硬币色，另一面涂有黄色；硬币2的一面涂的一面涂有黄色，另一面涂有蓝色；硬币有黄色，另一面涂有蓝色；硬币3的一的一面涂有蓝色，另一面涂有红色。现将面涂有蓝色，另一面涂有红色。现将这三枚硬币随意抛出，求两枚的颜色这三枚硬币随意抛出，求两枚的颜色相同的概率。相同的概率。用什么方法求概率？用什么方法求概率？复习复习画树形图如下：画树形图如下：硬币硬币1硬币硬币2硬币硬币3红红黄黄黄黄蓝蓝黄黄蓝蓝蓝蓝 红红蓝蓝 红红蓝蓝 红红 蓝蓝 红红P(两种颜色相同两种颜色相同)=43问题问题1.1.掷一次骰子，向上的一面数字是的概率是掷一次骰子，向上的一面数字是的概

4、率是2.2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是? ?命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的等非等可能情形，比如种子发试验的结果不是有限个的等非等可能情形，比如种子发芽，扔瓶盖，投蓝命中率。芽，扔瓶盖，投蓝命中率。非等可能事件非等可能事件的概率又如何的概率又如何计算呢？计算呢？各种结果发生的可能性相等各种结果发生的可能性相等试验的结果是有限个的试验的结果是有限个的等可能事件等可能事件 25.3 用频率估计概率用频率估计概率在实验中在实验中, ,每个对象出现的次数称为频数每个对象出现的次数称为频数,

5、,事件发生的可能性事件发生的可能性, ,也称为事件发生的概率也称为事件发生的概率. . nmAP频率频率=总数频数A可能发生的情况可能发生的总情况频数：频数：频率频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率的比叫做频率. .概率概率: 问题问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空移植总数（移植总数（n）成活率（成活率（m）成活的频率

6、（成活的频率（ ）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.9157000633590008073nm二二. . 思考解答思考解答0.940.9230.8830.9050.897从表可以发现从表可以发现,幼树移植成活的频率在幼树移植成活的频率在_左右摆动左右摆动,并并且随着统计数据的增加且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显这种规律愈加越明显,所以估计幼树所以估计幼树移植成活率的概率为移植成活率的概率为_0.902126281400080739000633570000.915320335000.8901335150066

7、27503694000.87123527047500.80810成活的频率（成活的频率（ ）成活率（成活率（m）移植总数（移植总数（n）nm0.940.9230.8830.9050.8970.90.9问题问题2 某水果公司以某水果公司以2元元/千克的成本新进了千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了销售人员首先从

8、所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.10351.5450044.5745039.2440035.3235030

9、.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从表可以看出，柑橘损坏的从表可以看出，柑橘损坏的频率频率在常数在常数_左右摆动，并且随统计量的增左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个计这个概率概率为为_。思思 考考0.1稳定

10、稳定.1事件事件A的的概率概率的定义的定义: : 一般地，在一般地，在大量重复试验大量重复试验中，如果中，如果事件事件A A发生的频率发生的频率 会稳定在某个会稳定在某个常常数数p p附近，那么这个附近，那么这个常数常数p p叫做事件叫做事件A A的的概率概率。nm记为记为P(A)=p 或或 P(A)=nm数学史实数学史实人们在长期的实践中发现人们在长期的实践中发现, ,在随机试验中在随机试验中, ,由于众多微由于众多微小的偶然因素的影响小的偶然因素的影响, ,每次测得的结果虽不尽相同每次测得的结果虽不尽相同, ,但大量但大量重复试验所得结果却重复试验所得结果却能反应客观规律能反应客观规律.

11、.这称为这称为大数法则大数法则, ,亦亦称称大数定律大数定律. . 由频率可以估计概率是由瑞士数学由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布家雅各布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早阐明的，）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一因而他被公认为是概率论的先驱之一频率稳定性定理频率稳定性定理 1.在有一个在有一个10万人的万人的小镇小镇,随机调查了随机调查了2000人人,其中有其中有250人人看中央电视台的早间看中央电视台的早间新闻新闻.在该镇随便问在该镇随便问一个人一个人,他看早间新他看早间新闻的概率大约是多少闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台该镇看中央电视台早间新闻的

12、大约是多早间新闻的大约是多少人少人? 解解: 根据概率的意义根据概率的意义,可以可以认为其概率大约等于认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早人看中央电视台的早间新闻间新闻.例例11.对一批衬衫进行抽检，结果如下表所示：对一批衬衫进行抽检，结果如下表所示：抽取件数抽取件数n501001502005008001000优等品件优等品件数数m4288141176445724901优等品频优等品频率率m/n0.840.880.94 0.88 0.89 0.905 0.901（1）求）求抽取一件衬衫是优等品抽取一件衬衫是优等品

13、的概率约是多少？的概率约是多少？（2）如果生产）如果生产10000件这样的衬衫，优等品的件这样的衬衫，优等品的数目是多少？数目是多少？ 2盒子中有白色乒乓球盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出次，摸出白色乒乓球白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估次，则黄色乒乓球的个数估计为计为( ) A90个个 B24个个 C70个个 D32个个B 3、 “六六一一”儿童节，某玩具超市设立

14、了一个如图所示的可以自由儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动转动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表下表是该活动的一组统计数据：是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数转动转盘的次数n1001502005008001000落在落在“铅笔铅笔”区域的次数区域的次数m68108140355560690落在落在“铅笔铅笔”区域的频率区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说

15、法不正确的是（下列说法不正确的是（ ）A.当当n很大时，估计指针落在很大时，估计指针落在“铅笔铅笔”区域的频率大约是区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘如果转动转盘2000次，指针落在次，指针落在“文具盒文具盒”区域的次数大约有区域的次数大约有600次次D.转动转盘转动转盘10次，一定有次，一定有3次获得文具盒次获得文具盒铅笔文文具盒转盘了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：体会了一种思想：用样本去估计总体用样本去估计总体用频率去估计概率用频率去估计概率弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关系频率与概率的关系当当试验次数很多或试验时样本容量足够大试验次数很多或试验时样本容量足够大时时,一件事件发生的一件事件发生的频频率率与相应的与相应的概率概率会非常接近会非常接近.此时此时,我们可以用一件事件发生的我们可以用一件事件发生的频率频率来估计这一事件发生的来估计这一事件发生的概率概率.课堂小结课堂小结 走啊去完成作业吧！走啊去完成作业吧！课本146页必做题：第3,4,5题;选做题：第6,题.