函数（第一课时）课件.ppt

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1、湖州市区级高中数学湖州市区级高中数学青年教师优质课评比青年教师优质课评比湖州练市中学数学组湖州练市中学数学组 徐丽英徐丽英函数小史函数小史 最早提出函数（最早提出函数（functionfunction）概念的，是世）概念的，是世纪德国数学家莱布尼茨中文数学书上使用的纪德国数学家莱布尼茨中文数学书上使用的“函数函数”一词是转译词是我国清代数学家李一词是转译词是我国清代数学家李善兰在翻译善兰在翻译代数学代数学（年）一书时，（年）一书时，把把“functionfunction”? ?译成译成“函数函数”?, ?, 中国古代中国古代“函函”字与字与“含含”字通用，都有着字通用，都有着“包含包含”的的意

2、思，李善兰给出的定义是：意思，李善兰给出的定义是：“凡式中含天，凡式中含天，为天之函数为天之函数”中国古代用天、地、人、物中国古代用天、地、人、物个字来表示个不同的未知数或变量这个定个字来表示个不同的未知数或变量这个定义的含义是：义的含义是：“凡是公式中含有变量，则该凡是公式中含有变量，则该式子叫做的函数式子叫做的函数”所以所以“函数函数”是指公式是指公式里含有变量的意思里含有变量的意思初中函数概念的叙述设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量学过的函数有:正比例函数、反比列函数、一次函数、 二次函数试画出下列函数的图

3、象(1)2yx1(3)yx(2)21yx 2(4)43yxx下列表达式分别为什么函数用初中函数概念：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量怎么解释呢怎么解释呢思考：1、 是函数吗？它的图象呢？ 3、 是与 同一个函数吗?为什么？)( 1Rxyxxy2xy 2、 是函数吗？1()xyR三个对应关系三个对应关系共同点：共同点：对于集合A中的任意一个数， 集合B中都 有唯一的数和它对应。函数实际上就是自变量x的集合到函数值y的集合的一种 对应关系123456B123A乘21491-12-23-3AB求平方AB求倒数1234

4、1213141函数的概念函数的概念：设设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对是非空的数集，如果按某个确定的对应关系应关系 ，使对于集合，使对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x，在集合在集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数 和它对应，和它对应，那么就称那么就称 为从集合为从集合A到集合到集合B的一的一个个函数函数，记作，记作 其中，其中，x叫做叫做自变量自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数叫做函数的的定义域定义域；与；与x的值相对应的值相对应y的值叫做函数值，的值叫做函数值，函数值的集合函数值的集合 叫做函数的叫做函数的值域值域。f)(xfBAf:Axxfy),(Axxf)(概念

5、说明：概念说明：定义域、表达式、值域定义域、表达式、值域 是函数的是函数的三要素三要素，只要有一个不同，函数就不是同一函数。只要有一个不同，函数就不是同一函数。)(xfy f在在 中中 ,表示对应法则，不同的函数其含表示对应法则，不同的函数其含义不义不 一样；也可用一样；也可用 等符号表示等符号表示；)(),(xFxG思考：1、 是函数吗？它的图象呢？ 3、 是与 同一个函数吗?为什么？)( 1Rxyxxy2xy 2、 是函数吗？1()xyR说出下列表达式中变量说出下列表达式中变量x的取值范围的取值范围某种杯子每只元，买某种杯子每只元，买x只杯子的钱数记为只杯子的钱数记为y（元），（元），试写

6、出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的表达式，并说出定义域的表达式，并说出定义域 121xy 012 xy试指出下列函数的定义域、值域(1)2yx1(3)yx(2)21yx 3442xxy学过函数的定义域、值域。) 0(kbkxy1.一次函数一次函数)0(kxky2.反比例函数反比例函数定义域定义域值域值域cbxaxy23.二次函数二次函数（a0）RxxRyy0 xx0yyRxxabacyy442例例1、求下列函数的定义域、求下列函数的定义域： xxy21112520 xxy2162xxy求定义域注意：求定义域注意：1、分式的分母不等于、分式的分母不等于02、偶次方根、偶次方根,被开方

7、数被开方数 大于等于大于等于03、零次幂，底数不为、零次幂，底数不为0例例2：下列几组函数中，表示同一函数的是( ) 1,10 xgxxf 2,xxgxxf 221,xxgxxf 2,xxgxxf ) 1)(1(, 11xxxgxxxf定义域、解析定义域、解析式、值域是函数式、值域是函数的三要素，只要的三要素，只要有一个不同，函有一个不同，函数就不是同一函数就不是同一函数。数。例例3、求函数的函数值和值域、求函数的函数值和值域已知函数已知函数 求求 以及函数的以及函数的值域值域。 ,5 , 3 , 2 , 1 , 0, 32xxxf 5,2,0fff例例4、已知函数已知函数 ， 求求 2532

8、xxxf 1,2,3afafff变变1：求求,12xf变变2：若若 ，求求 xxg1 xfgxgf,思考：思考：设设 为一次为一次 函数函数 ，求求 。 19 xxff xf xf课堂小结：课堂小结：1、正确理解函数的概念，掌握函数的三要素；、正确理解函数的概念，掌握函数的三要素； xf2、理解、理解 的意义；能求简单函数的定义的意义；能求简单函数的定义域和值域；域和值域；课后作业：课后作业：课本第课本第51-52页，页，3，5，6。课堂小结：课堂小结：1、正确理解函数的概念，掌握函数的三要素；、正确理解函数的概念，掌握函数的三要素； xf2、理解、理解 的意义；能求简单函数的定义的意义；能求简单函数的定义域和值域；域和值域；3、能求简单复合函数例如、能求简单复合函数例如 的的表达式。表达式。 xfgxgf,课后作业：课后作业：课本第课本第51-52页，页，3，5，6。 课件设计与制作：徐丽英 单位：湖州市练市中学 E-mail:123456B4812A除21-12-23-3149AB开平方这三个对应是不是函数呢？这三个对应是不是函数呢？AB求倒数123451213141对于集合对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x，在集合，在集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数 和它对应和它对应 f x