初中数学七年级下册第4章因式分解4.1因式分解教.doc
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1、4.1 因式分解教学目标:(一)教学知识点使学生了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系(二)能力训练要求通过观察,发现因式分解与整式乘法的关系,培养学生的观察能力和语言概括能力(三)情感与价值观要求通过观察,推导因式分解与整式乘法的关系,让学生了解事物间的因果联系教学重、难点:教学重点:1理解因式分解的意义2识别因式分解与整式乘法的关系教学难点:通过观察,归纳因式分解与整式乘法的关系教学过程:一、创设情境,导入新课师大家会计算(a+b)(a-b)吗?生会(a+b)(a-b)=a2-b2师对,这是大家学过的平方差公式,我们是在整式乘法中学习的从式子(a+b)(a-b)=a
2、2-b2中看,由等号左边可以推出等号右边,那么从等号右边能否推出等号左边呢?即a2-b2=(a+b)(a-b)是否成立呢?生能从等号右边推出等号左边,因为多项式a2-b2与(a+b)(a-b)既然相等,那么两个式子交换一下位置还成立师很好,a2-b2=(a+b)(a-b)是成立的,那么如何去推导呢?这就是我们即将学习的内容:因式分解的问题二、明确目标,互助探究:1想一想由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?生由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a
3、+1)(a-1)的变形是因式分解,这两种过程正好相反生由(a+b)(a-b)=a2-b2可知,左边是整式乘法,右边是一个多项式;由a2-b2=(a+b)(a-b)来看,左边是一个多项式,右边是整式的乘积形式,所以这两个过程正好相反师非常棒下面我们一起来总结一下如:m(a+b+c)=ma+mb+mc (1)ma+mb+mc=m(a+b+c) (2)联系:等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式区别:等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算等式(2)是把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解即ma+mb+mc m(a+b+c)所以,因式分解与整式乘法是相反方向的变
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- 初中 数学 年级 下册 因式分解 4.1
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