初中数学七年级下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程作业.doc

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1、10.1 二元一次方程一选择题（共2小题）1若x43|m|+y|n|22009是关于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是（）A4B2C4D22二元一次方程x+3y10的非负整数解共有（）对A1B2C3D4二填空题（共9小题）3已知（a2）x|a|1+3y1是关于x、y的二元一次方程，则a 4若方程（a29）x2+（a3）x+（2a1）y+40是关于x，y的二元一次方程，则a的值为 5若是方程3x+y1的一个解，则9a+3b+4 6若是方程3x+ay1的一个解，则a的值是 7已知x2，y1是关于二元一次方程3x+5yk1的解，则代数式2k1 8在二元一次方程x+4y13中，当

2、x5时，y 9已知2xy+30，用含x的代数式表示y，则y 10如果2x7y5，那么用含y的代数式表示x，则x 11把方程3x2y5改写成用含x的式子表示y的形式： 三解答题（共3小题）12写出方程5x3y4的一个解，要求满足：（1）x、y相等：，（2）x、y互为相反数：13（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+92（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？14大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆参考答案与试题解析一选择题（共2小题

3、）1若x43|m|+y|n|22009是关于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是（）A4B2C4D2【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：根据题意，得，mn0，0m+n3m1，n3mn134故选：A【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程2二元一次方程x+3y10的非负整数解共有（）对A1B2C3D4【分析】由于二元一次方程x+3y10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y0代入，算出对应的

4、x的值，再把y1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果【解答】解：x+3y10，x103y，x、y都是非负整数，y0时，x10；y1时，x7；y2时，x4；y3时，x1二元一次方程x+3y10的非负整数解共有4对故选：D【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键注意：最小的非负整数是0二填空题（共9小题）3已知（a2）x|a|1+3y1是关于x、y的二元一次方程，则a2【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|11，且a2

5、0，再解即可【解答】解：依题意得：|a|11，且a20，解得a2故答案是：2【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程4若方程（a29）x2+（a3）x+（2a1）y+40是关于x，y的二元一次方程，则a的值为3【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得a290，且a30，2a10，再解即可【解答】解：根据题意，得：解得：a3，故答案为：3【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是

6、掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程5若是方程3x+y1的一个解，则9a+3b+47【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a和b的方程，再根据系数的关系来求解【解答】解：把代入方程3x+y1，得3a+b1，所以9a+3b+43（3a+b）+431+47，即9a+3b+4的值为7【点评】本题考查了二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想6若是方程3x+ay1的一个解，则a的值是2【分析】把x1，y2代入方程可得到关于a的方程，可求得a的值【解答】解：是方程3x+ay1的一个解，3+

7、2a1，解得a2，故答案为：2【点评】本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值是解题的关键7已知x2，y1是关于二元一次方程3x+5yk1的解，则代数式2k15【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，可以求出k的值，从而求出关于k的代数式的值【解答】解：把x2，y1代入二元一次方程3x+5yk1，得6+5k1，解得k2，则2k1415【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值8在二元一次方程x+4y13中

8、，当x5时，y2【分析】把x看做已知数，求出y即可【解答】解：方程x+4y13，当x5时，5+4y13，解得：y2，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9已知2xy+30，用含x的代数式表示y，则y2x+3【分析】把y当作未知数，解关于y的方程即可【解答】解：2xy+30，y2x3，y2x+3故答案为：2x+3【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，关键是理解题意，含x的代数式表示y可理解为把x当作已知数，把y当作未知数，求出关于y的方程的解，题型较好，但是一道比较容易出错的题目10如果2x7y5，那么用含y的代数式表示x，则x【分析】把y看做已知数求出

9、x即可【解答】解：方程2x7y5，解得：x，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x11把方程3x2y5改写成用含x的式子表示y的形式：y【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程3x2y5，解得：y，故答案为：y【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数三解答题（共3小题）12写出方程5x3y4的一个解，要求满足：（1）x、y相等：，（2）x、y互为相反数：【分析】（1）把xy与原方程组成方程组，解方程组得到答案；（2）把x+y0与原方程组成方程组，解方程组得到答案【解答】解：（1）由题意得，解得：（2）由题

10、意得，解得：【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，根据题意列出二元一次方程组并正确求解是解题的关键，注意：互为相反数之和为013（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+92（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？【分析】要求关于x的方程2x+92（m2）x在整数范围内有解，首先要解这个方程，其解x，根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为1，7【解答】解：存在，四组原方程可变形为mx7，当m1时，x7；m1时，x7；m7时，x1；m7时，x1【点评】此题只需把m当成字母已知数求解，然后根据条件的限制进行分析求解14大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能

11、坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆【分析】首先根据题意表示出大型客车x辆可座54x人，中型客车y辆可座36y人，根据总人数为378可得方程54x+36y378【解答】解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：54x+36y378，则3x+2y21，当x1时，y9；当x2时，y（不合题意）；当x3时，y6；当x4时，y（不合题意）；当x5时，y3；当x6时，y（不合题意）；当x7时，y0（不合题意）；答：一共有3种符合题意的答案即大型客车1辆，中型客车9辆；大型客车3辆，中型客车6辆；大型客车5辆，中型客车3辆【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系