2022年高一数学课本知识点.docx

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1、2022年高一数学课本知识点 数学是考试的重点考察科目，数学学问的积累和解题方法的驾驭，须要科学有效的复习方法，同时须要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些高一数学的学问点，希望对大家有所帮助。 高一数学必修五学问点总结 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： (1)共面：平行、相交 (2)异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为(0，90) esp.空间向量法 两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)

2、esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： (1)有且仅有一个公共点相交直线;(2)没有公共点平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 直线在平面内有多数个公共点 直线和平面相交有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 空间向量法(找平面的法向量) 高一数学必修四学问点梳理 一)两角和差公式(写的都要记) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A

3、-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 二)用以上公式可推出下列二倍角公式 tan2A=2tanA/1-(tanA)2 cos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa)2-1=1-2(sina)2 (上面这个余弦的很重要) sin2A=2sinA.cosA 三)半角的只需记住这个： tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式 (sinA)2=(1-cos2A)/2 (cosA)2=

4、(1+cos2A)/2 五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式 1-cosA=sin(A/2).2 1-sinA=cos(A/2).2 高一数学学习方法 一、勤看书，学探讨。 有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础学问、基本技能和基本方法的学习与训练，常常是知道怎么做就算了，而不去仔细演算书写，但对难题很感爱好，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，变成事倍功半。因此，同学们从高一起先，增加自己从课本入手进行探讨的意识：预习，复习。可以把每条定理、每道例题都当作习题，仔细地重证、重解，并适当加些批注(如数学符号在不同范畴的含

5、义，不同领域之间的关系)，举个例子：x+y=0可以是二元一次方程，写成y=-x又可看成一次函数。特殊是可以通过对典型例题的讲解分析，最终抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特别规律，以便推广和敏捷运用。另外，希望你们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培育分析问题和解决问题实力的一个过程，同时更是一个探讨过程。 二、注意课堂，记好笔记。 首先，在课堂教学中培育好的听课习惯是很重要的。听当然是主要的，听能使留意力集中，留意主动思索、分析问题，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。提高数学实力，熬炼自己的思维，主要也是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块

6、阵地，学习数学的过程是活的，在随着教学过程的发展而改变，尤其是当老师注意实力教学的时候，教材是反映不出来的。数学实力是随着学问的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，驾驭一条法则，会做一个习题，都应当从不同的实力角度来培育和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后学问的联系等，只有把握住教材，才能驾驭学习的主动。 其次，听的时候不能光听，为了往后复习，应适当地有目的性的记好笔记，领悟课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提45钟课堂效果。 再次，假如数学课没有肯定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的灵敏性，是培育不出数学实力的，

7、这就要求在数学学习中肯定要有节奏(有目的进行训练)，这样久而久之，思维的灵敏性和数学实力会逐步提高。 最终，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题探讨，因此可以听到很多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必需刚好解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要刚好抓住，遗留问题要有针对性地补，注意实效。 三、做好作业，讲究规范。 在课堂、课外练习中培育良好的作业习惯也很有必要。在作业中不但做得整齐、清洁，培育一种美感，还要有条理，这是培育逻辑实力的一条有效途径，必需独立完成。同时可以培育一种独立思索和解题正确的责任感。在作业时要提倡效

8、率，应当非常钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲乏累惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培育数学实力是有害而无益的。抓数学学习习惯必需从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应当进行学习习惯的培育。 四、写好总结，把握规律。 一个人不断接受新学问，不断遭受挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。不会总结的同学，他的实力就不会提高，挫折阅历是胜利的基石。自然界适者生存的生物进化过程便是的例证。学习要常常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平常的接触沟通，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定安排、课前自学、用心上课、刚好复习、独立作

9、业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简洁概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。擅长归纳总结学问间的联系。 学习数学并非我做题就可以取得好的成果，而是要将精力花在归纳总结上。特殊对课本或课堂上出现的例题，只要擅长总结，就可以了解这一小节数学内容有哪几种题型，每种题目的一般解法和思路是什么，从而提高运用所学学问分析解题的实力。同时，每学完一个单元，要建立本单元的学问框架，将本章的主要思路、推理方法及运用技巧等转变成自己的实际技能。 高一数学课本学问点第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页