2022年历年高考立体几何解答题汇编 2.pdf

《2022年历年高考立体几何解答题汇编 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年历年高考立体几何解答题汇编 2.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、历年高考立体几何解答题汇编1 （ 2006 年北京卷）如图，在底面为平行四边表的四 棱 锥PABC D中 ，ABAC，PA平 面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点 . （）求证：ACPB；（）求证：/PB平面AEC；2 （ 20 0 6 年 上海卷）在四棱锥PABCD 中，底面是边长为2 的菱形， DAB 60，对角线 AC 与 BD 相交于点O，PO平面 ABCD ， PB 与平面 ABCD 所成的角为60 （1）求四棱锥PABCD 的体积；3（ 2006 年浙江卷）如图，在四棱锥P-ABCD 中， 底面为直角梯形,AD BC,BAD=90 ,PA底面 ABCD ，且 PAAD=AB=2

2、BC,M、N 分别为 PC、PB 的中点 . ()求证： PBDM; P A B C D O E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页4. ( 2006 年湖南卷）如图 4,已知两个正四棱锥P-ABCD 与 Q-ABCD 的高分别为1 和 2,AB=4. ( ) 证明 PQ 平面 ABCD; 5 （ 2006 年福建卷）如图，四面体ABCD 中，O、E 分别是 BD、BC 的中点，2,2.CACBCDBDABAD（I）求证：AO平面 BCD ；6 （ 2006 年天津卷）如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABC

3、D的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱/12EFBC（1）证明FO/平面CDE；（2）设3BCCD，证明EO平面CDFQ P A D C B 图 4 CADBOE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页7 （ 2006 年江苏卷）在正三角形ABC 中， E、F、 P 分别是 AB 、AC 、BC 边上的点，满足AE:EB CF:FACP:PB1:2（如图 1） 。将 AEF 沿 EF 折起到EFA1的位置， 使二面角 A1EFB 成直二面角，连结A1B、A1P（如图 2）（）求证： A1E平面 BEP；8 （2006

4、 年辽宁卷）已知正方形ABCD.E、F分别是AB、CD的中点 ,将ADE沿DE折起 ,如图所示 ,记二面角ADEC的大小为(0). (I) 证明/BF平面ADE; A A C B D E F B C D E F APFECBA1EFCPB图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页9 （广东 ?理?19 题）如 图 6 所示，等腰 ABC 的底边 AB=66 ，高 CD=3，点 B 是线段 BD上异于点 B、 D 的动点 .点 F 在 BC 边上，且 EFAB.现沿 EF 将 BEF 折起到 PEF 的位置，

5、使 PEAE。记 BEx，V(x)表示四棱锥PACFE 的体积。（）求 V(x)的表达式；（）当 x 为何值时， V(x)取得最大值？10 （湖北 ?理? 18 题）如图，在三棱锥V-ABC中，VC底面ABC，ACBC，D是AB的中点，且AC=BC=a，VDC=20。（）求证：平面VAB平面VCD ；11 （江苏 ?理?18 题）如图，已知1111ABCDABC D是棱长为3 的正方体，点E在1AA上，点F在1CC上，且11AEFC。（I）求证：1, ,E B F D四点共面；（4 分）（II）若点G在BC上，23BG，点M在1BB上，GMBF，垂足为H，求证：EM面11BCC B；A B C

6、 D A1D1C1B1G H F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页12 （ 天 津 ? 理 ? 19题 ） 如 图 ， 在 四 棱 锥PA B C D中 ，PA底 面A B C D，60ABADACCDABC，PAABBC，E是PC的中点（）证明CDAE；（）证明PD平面ABE；13（ 浙江 ?理?19 题） 在如图所示的几何体中，EA平面 ABC ，DB平面 ABC ，ACBC，2ACBCBDAE，M 是 AB 的中点。（）求证：CMEM；14 （福建 19） （本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD

7、 中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA PD=2,底面 ABCD 为直角梯形，其中BCAD,AB AD,AD=2AB=2BC= 2，O为 AD 中点 . ()求证 :PO平面 ABCD；ABCDPEEMACBD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页15 （宁夏 18） （本小题满分12 分）如下的三个图中， 上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm）（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结BC，证

8、明：BC 面EFG16 （江苏 16） （ 14 分）在四面体ABCD中，BDADCDCB,，且 E、F 分别是 AB 、BD 的中点，求证： （1）直线 EF/面 ACD （2）面 EFC面 BCD 17 （江西 20）如图，正三棱锥OABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为 2E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点， 过EF的平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于1A、1B、1C，已知132OA（1）求证：11BC面OAH；4 6 4 2 2 E D A B C F G BCD2 B1C1A1HFECBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

9、总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页18 （湖南 18） （本小题满分12 分）如图所示，四棱锥PABCD 的底面积ABCD 是边长为1 的菱形， BCD60， E 是CD 的中点， PA底面积ABCD，PA3. ()证明：平面PBE平面 PAB；19 （全国 18） （本小题满分12 分）四棱锥ABCDE中， 底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，2BC，2CD，ABAC（）证明：ADCE；20 （全国 20） （本小题满分12 分）如图，正四棱柱1111ABCDA BC D中，124AAAB，点E在1CC上且ECEC31（）证明：1AC平面BED；C D E A

10、B A B C D E A1 B1 C1 D1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页21 (山东 19)（本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知28BDAD，24 5ABDC（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积22 （四川 19） （本小题满分12 分）如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，090 ,BADFABBC/12AD，BE/12AF，,G H分别为,FA FD的中点

11、（）证明：四边形BCHG是平行四边形；（）,C D F E四点是否共面？为什么？（）设ABBE，证明：平面ADE平面CDE；23 (天津 19)（本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形已知3AB，2AD，2PA，2 2PD，60PAB（）证明AD平面PAB；A B C M P D A B C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页ABCDEF24 （浙江 20） （本题 14 分）如图 ,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直，BE/CF ，BCF=CEF=90,AD=3

12、,EF=2。（）求证：AE/ 平面 DCF；25 (湖北 18).（本小题满分12 分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，平面1ABC侧面11.A ABB（）求证：;ABBC26 (陕西 19)（本小题满分12 分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为111A BC，90BAC，1A A平面ABC，13A A，1122ABACAC，D为BC中点（）证明：平面1A AD平面11BCC B；A1 A C1 B1 B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页