2022年解不等式和数形结合解含参数不等式 .pdf

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1、学习必备欢迎下载数形结合解不等式和数形结合解含参数不等式问题教案（新授）一、 教学任务分析：教学目标知识技能要求学生了解数形结合的基本思路、理解数形结合的含义及其与不等式的结合数学思考深入体会抽象的数学语言与直观的几何图形之间的关系解决问题学会使用数形结合思想解决不等式及含参数的不等式问题情感态度通过由浅入深的教学方法增加学生的求知欲重点抽象的数学语言与直观的几何图形之间的转化解决不等式问题难点利用数学结合思想分析数学问题二、教学过程设计、课题引入1、引例：已知C 0f (3) 0- 1 - k 34k 2 - 12k 0， k(- 1，0. 解法二：设函数f (x) = x 2，g(x) =

2、 - 2k(x + 32)，问题转化为两函数图PBAOyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载象的两个交点的横坐标必须在- 1 和 3 之间 . 画出两函数图象（如图），而PA、PB 的斜率相等，都是2， 0- 2k 0)的解集为 x|m xn ，且 |m n| = 2a，则 a的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解：画出 y = x + a及 y = x 的图象，依题意，m = - a，n = a，从而x + a = a=a = 0 或 a = 2，选 B. 2 若 x(1， 2)时， 不

3、等式 (x 1) 2 1，两函数图象如图所示，显然当x(1，2)时，要使 y 1 y 2，只需使loga2(2 1) 2，即 a2，当 1 a 2 时，不等式 (x 1) 2 logax 对 x(1，2)恒成立。若 0 a 1，两函数图象如下图所示，显然当x(1，2)时，不等式 (x 1) 2 logax 恒不成立，可见应选C. 3 f (x) = x 2 + bx + c 对任意实数t 都有 f (2 + t) = f (2 t)， 则 f (1)、 f (- 3)、f (4)由小到大依次为_。解：由 f (2 + t) = f (2 t)知，f(x) 的图象关于直线x=2 对称，又 f (

4、x) = x 2 + bx + c 为二次函数，其图象是开口向上的抛物线，由f(x)的图象，易知f(1) f (4) f (- 3). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载4. 若 对 于 满 足2220 xyy的 一 切 实 数x 、 y ， 不 等 式0 xym恒成立，求实数m的取值范围。分析：由题意得圆上的所有点都应该在直线:0lxym的上方（含直线上），极限位置是相切，设直线00:0lxym是位于圆的下方且与圆相切的直线，则021m，直线0, l l在 y 轴上的截距分别是0,mm所以21.m此题变形成：对于满足2220 xyy的一切实数x，y，不等式0 xym恒有解，求m 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页