2022年解分式方程专项练习200题 2.pdf

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1、第 1 页 共 34 页解分式方程专项练习200 题有答案（1）=1；2+=13+=1；4+2=5+=6+=378910=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页第 2 页 共 34 页111213+3=14+=15=；16171819=1 20=+1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页第 3 页 共 34 页21；2223=1；2425；2627；2829=；30=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

2、 - - - -第 3 页，共 34 页第 4 页 共 34 页31；3233；3435=36=37383940精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页第 5 页 共 34 页41；42（43）=444546=147；484950精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页第 6 页 共 34 页51=；52=1（53）545556；5758=；59601=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6

3、 页，共 34 页第 7 页 共 34 页61+=626364656667=68；6970精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页第 8 页 共 34 页71727374；757677787980精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页第 9 页 共 34 页81828384858687；88891=；90=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页第 10 页 共 34 页9

4、1=1；921=93；9495=1；96+=1979899100+=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页第 11 页 共 34 页101102103+2=104105106=107+=1108=+3109110=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页第 12 页 共 34 页111112113=1114115=116117118119120精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

5、2 页，共 34 页第 13 页 共 34 页121；122123124125126127+=128129；130精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页第 14 页 共 34 页131132133134135136137+2=138=139140精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页第 15 页 共 34 页141142143144145146147148=1149150精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

6、 - - - - -第 15 页，共 34 页第 16 页 共 34 页151；152153154155156157158；159；160；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页第 17 页 共 34 页161162；163164；165166；167168+=+169=170精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 34 页第 18 页 共 34 页171172；173=0174175176177178179180精选学习资料 - - - - - -

7、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 34 页第 19 页 共 34 页181182183=；184185=；186=（187）；6yue28 188；189；190精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 34 页第 20 页 共 34 页191=；192193=1；194（195）+=196=1；197（198）=；199=0 m n 200+=0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 34 页第 21 页 共 34 页2

8、01+=2参考答案：1去分母得：2x=x 2+1，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；2去分母得：x24x+4+4=x2 4，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解3解方程：3去分母得：x5=2x5，解得： x=0，经检验 x=0 是分式方程的解；4去分母得：1x+2x4= 1，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解5去分母得：x1+2x+2=4 ，移项合并得： 3x=3 ，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，原分式方程无解；6去分母得：1x+1=3x+6，移项合并得： 2x=4 ，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解7由原方程，得1x6

9、+3x=1，即 2x=4 ，解得 x=2经检验 x=2 是增根所以，原方程无解8由原方程，得7x1+x+1=6x，即 2x=6，解得 x=3经检验 x=3 是原方程的根所以，原方程的解为：x=3 9方程两边同乘x2 x+2 ，得xx+2+2=x2 x+2 ，解得 x=3，检验：当x=3 时， x2 x+2 0，所以 x=3 是原分式方程的解；10方程两边同乘xx1 ，得3x x+2 =0，解得x=1，检验：当x=1 时， xx1 =0，x=1 是原分式方程的增根所以，原方程无解11去分母额：x+12x 1=4，去括号得： x+12x+2=4，移项合并得：x=1，解得： x=1，经检验 x=1

10、是增根，分式方程无解；12去分母得： 3+xx2=x1 x2 ，整理得： 2x+3x=2 3，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解13去分母得： 1+3x 6=x1，移项合并得：2x=4，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解；14去分母得： 2x 2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解15去分母得： 2x=3x 9，解得： x=9，经检验 x=9 是分式方程的解；16去分母得： x+124=x21，去括号得： x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得： x=1，精选学习资料 - - - - - - -

11、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 34 页第 22 页 共 34 页经检验 x=1 是增根，分式方程无解17去分母得：3x5=2x，去括号得： 3x15=2x，移项得： 3x2x=15，解得： x=15，检验：当x=15 时， 3x5 0，则原分式方程的解为x=15；18去分母得：35x 4+3x2=4x+10，去括号得： 15x12+3x64x=10，移项合并得： 14x=28，解得： x=2，检验：当x=2 时， 3x2=0，则原分式方程无解19去分母得：xx+2 1=x24，即 x2+2x1=x24，移项合并得： 2x=3，解得： x=，经检验是分式方程的

12、解；20去分母得：2x=4+x2，移项合并得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解21去分母得：6x154x210 x+4x225=0，移项合并得：4x=40，解得： x=10，经检验 x=10 是分式方程的解；22去分母得： x+124=x21，整理得： x2+2x+1 4=x2 1，移项合并得： 2x=2 ，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解23去分母得：xx+2+6 x2=x24，去括号得： x2+2x+6x 12=x24，移项合并得： 8x=8 ，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；24去分母得：4x4+5x+5=10 ，移项合并得： 9x=9

13、，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解25方程两边都乘以x2 得： x1+2 x2=1，解方程得： x=2，经检验 x=2 是原方程的增根，原方程无解；26方程两边都乘以x+1 x1得：x 1216=x+12，解得： x=4，经检验 x=4 是原方程的解，原方程的解是x=4 27解：两边同乘x 2，得： 3+x=2x2 ，去括号得： 3+x=2x+4 ，移项合并得：3x=1，解得： x=，经检验， x=是原方程的解；28两边同乘 x1 x+1 ，得： x+124=x21，去括号得： x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得： x=1，经检验， x=1 是原方程的增根

14、，则原方程无解29去分母得： 2x+1=3x，去括号得： 2x+2=3x ，解得： x=2，经检验： x=2 是原方程的解；30去分母得： x+124=x21，去括号得： x2+2x+14=x21，解得： x=1，经检验： x=1 是原方程的增根，原方程无解31去分母得： 2x9+6=x5，去括号得： 2x18+6=x 5，解得： x=7；32去分母得： 3x+15+4x 20=2，移项合并得：7x=7，解得： x=1 33去分母得： 2x 18+6=x5，移项合并得：x=7；34去分母得： 5x+2 4x 2=3x，去括号得： 5x+104x+8=3x ，移项合并得：2x=18，解得： x=

15、9 35去分母得： 6x=3x+3 x，移项合并得：4x=3，解得： x=，经检验 x=是原方程的根；36去分母得： 6x+x x+1=x+4 x+1 ，去括号得： 6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得： x=2，经检验 x=2 是原方程的根37方程两边同乘x1 x+1 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 34 页第 23 页 共 34 页得： 2x1 x=0，整理解得x=2经检验 x=2 是原方程的解38方程两边同乘x 3 x+3 ，得： 3x+3=12，整理解得x=1经检验 x=1 是原方程的解

16、39方程两边同乘x+1 x1 ，得： x+124=x+1 x1 ，整理解得x=1检验 x=1 是原方程的增根故原方程无解40方程两边同乘x5，得： 3+x+2=3 x5 ，解得 x=10经检验： x=10 是原方程的解41方程两边同乘x 3 ，得： 2x1=x3，整理解得x=2，经检验 x=2 是原方程的解；42方程两边同乘2x1 ，得： 32=6x6，解得 x=，经检验 x=是方程的根43原方程变形得2x=x 1，解得 x=1，经检验 x=1 是原方程的根原方程的解为x=144两边同时乘以x24 ，得， xx 2 x+22=8，解得 x=2经检验 x=2 是原方程的增根原分式方程无解45方程

17、两边同乘x 2 ，得： x13x 2=1，整理解得x=2经检验 x=2 是原方程的增根原方程无解；46方程两边同乘3x8 ，得： 6=3x8+4x 7，解得 x=3经检验 x=3 是方程的根47方程两边同乘以x2 ，得1x+2x2=1，解得 x=4，将 x=4 代入 x2=2 0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以2x+3 2x3 ，得 2x3+2x 3=4x，解得 x=，将 x=代入 2x+3 2x 3=0，是增根所以原方程的解为无解49方程两边同乘以x1 x+1得，2x1 x+1=0，解得 x=3，经检验 x=3 是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以x

18、2 x+2得，x22 x2 x+2=16，解得 x=2，经检验 x=2 是原方程的增根，所以原方程无解51方程两边同乘xx+1 ，得5x+2=3x ，解得： x=1检验：将x=1 代入 xx+1=0，所以 x=1 是原方程的增根，故原方程无解；52方程两边同乘2x5 ，得x=2x 5+5，解得： x=0检验：将x=0 代入 2x5 0，故 x=0 是原方程的解53方程两边同乘以x3 x+3 ，得 x3+2x+3=12，解得 x=3检验：当x=3 时， x3 x+3=0原方程无解；54方程的两边同乘x2 ，得12x=2x2 ，解得 x=检验：当x=时， x 2= 0原方程的解为：x=5555方程

19、的两边同乘x+1 x1 ，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 34 页第 24 页 共 34 页13x+3 x21 = x+1 ，3x22x1=0， 4 分解得：经检验，x1=1 是原方程的增根，是原方程的解原方程的解为x2=56；5756方程两边同乘2x2 ，得： 32x=x2，解得 x=检验：当x=时， 2x2= 0，故原方程的解为x=；57方程两边同乘3x2 ，得： 35x4=4x+103x2 ，解得 x=2检验：当x=2 时， 3x2=0，所以 x=2 是原方程的增根58=；5958方程两边同乘以2x+3 x1

20、，得 5x1=32x+3解得： x=14，检验：当x= 14 时， 2x+3 x1 0 所以， x=14 是原方程的解；59方程两边同乘以2x 1 ，得 2x=34x1解得：，检验：当时， 2x1 0 是原方程的解60方程两边都乘以23x1得： 42 3x1=3，解这个方程得：x=，检验： 把 x=代入 23x1 0，x=是原方程的解；61原方程化为=，方程两边都乘以x+3 x 3得： 122x+3 =x3 解这个方程得：x=3，检验： 把 x=3 代入 x+3 x3 =0，x=3 是原方程的增根，即原方程无解62方程的两边同乘x3 ，得2x1=x 3，解得 x=2检验：把x=2 代入 x3=

21、1 0原方程的解为：x=263方程的两边同乘6 x2 ，得3x4=22x+5 3x2 ，解得 x=14检验：把x=14 代入 6x2=72 0原方程的解为：x=14 64方程的两边同乘23x1 ，得233x1=4，解得 x=检验：把x=代入 2 3x1 =4 0原方程的解为：x=；65方程两边同乘以x+2 x2 ，得xx2 x+22=8，x22xx24x4=8，解得 x=2，将 x=2 代入 x+2 x2=0，所以原方程无解66方程两边同乘以x2得：1+1x=3x2 ，解得： x=2，检验：把 x=2 代入 x2=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；67解：方程两边

22、同乘以x+1 x1得： x+12x1=1 解得： x=2，检验：当x=2 时， x+1 x1 0，即 x=2 是原分式方程的解，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 34 页第 25 页 共 34 页则原分式方程的解为：x=2 68方程的两边同乘2 x2 ，得：1+ x2=6，解得： x=5检验：把x= 5 代入 2x 2=14 0，即 x=5 是原分式方程的解，则原方程的解为：x=569方程的两边同乘xx 1 ，得： x1+2x=2，解得： x=1检验：把 x=1 代入 x x1=0，即 x=1 不是原分式方程的解；则原方

23、程无解70方程的两边同乘 2x+1 2x1 ，得：22x+1=4，解得 x=检验：把 x=代入 2x+1 2x1=0，即 x=不是原分式方程的解则原分式方程无解71方程的两边同乘 2x+5 2x5 ，得：2x2x+522x 5=2x+5 2x 5 ，解得 x=检验：把x=代入 2x+5 2x5 0则原方程的解为：x=72原式两边同时乘x+2 x2 ，得2xx2 3x+2=2x+2 x 2 ，2x24x3x6=2x28，7x= 2，x=经检验 x=是原方程的根73原式两边同时乘x2x ，得3x1+6x=7 ，3x3+6x=7，9x=10，x=经检验 x=是原方程的根74方程两边都乘以x+1 x1

24、得，3x+1 x+3=0，解得 x=0，检验：当 x=0 时， x+1 x1 = 0+1 01=1 0，所以，原分式方程的解是x=0；75方程两边都乘以2 x2得，32x=x2，解得 x=，检验：当x=时， 2x2=22 0，所以，原分式方程的解是x=76最简公分母为xx1 ，去分母得： 3x x+2=0，去括号合并得：2x=2 ，解得： x=1，将 x=1 代入得： xx1=0，则 x=1 为增根，原分式方程无解；77方程变形为=1，最简公分母为x3，去分母得： 2 x1=x3，解得： x=2，将 x=2 代入得： x3=23=1 0，则分式方程的解为x=2 78去分母得： 1x=12x 2

25、 ，去括号得： 1 x=12x+4，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解79去分母得： x26=x22x，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解；80去分母得： x6=2x 5，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解81去分母得： x=3x 6，移项合并得：2x=6，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解；82去分母得： x 22x2+4=16，整理得： 4x+4+4=16 ，移项合并得：4x=8 ，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解83方程两边同时乘以yy1得，2y2+yy1= 3y1 y1 ，解得 y=精选学习资料 - - -

26、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 34 页第 26 页 共 34 页检验：将y=代入 yy1得，1=符合要求，故 y=是原方程的根；84方程两边同时乘以x24 得， x22 x+22=16，解得 x=2，检验：将x=2 代入 x24 得， 44=0故 x=2 是原方程的增根，原方程无解85去分母得：x3+x2= 3，整理得： 2x=2，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；86去分母得： xx 1=x+3 x1+2x+3 ，去括号得： x2x=x2x+3x3+2x+6，移项合并得：5x=3，解得： x=，经检验 x=是分式方程的解87原

27、方程可化为：，方程的两边同乘2x4 ，得1+x2=6，解得 x=5检验：把x= 5 代入 2x4=14 0原方程的解为：x=588原方程可化为：，方程的两边同乘x21 ，得2x1+3x+1=6，解得 x=1检验：把x=1 代入 x21=0 x=1 不是原方程的解，原方程无解89去分母得：xx+1 x2+1=2 ，去括号得： x2+x x2+1=2，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；90去分母得： x2216=x+22，去括号得： x24x+416=x2+4x+4，移项合并得： 8x=8，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解91去分母得：xx+1 2x1=x21，去

28、括号得： x2+x2x+2=x21，解得： x=3，经检验 x=是分式方程的解；92去分母得： xx+2 x+2 x 1=3，去括号得： x2+2xx2x+2=3，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，原方程无解93去分母得： 32=6x 6，解得： x=，经检验是分式方程的解；94去分母得： 15x12=4x+103x+6，移项合并得：14x=28，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解95去分母得： x+124=x21，去括号得： x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；96去分母得： x5=2x 5，解得： x

29、=0，经检验 x=0 是分式方程的解97解：方程的两边同乘x+2 x2 ，得x+2+x 2=3，解得 x=检验：把x=代入 x+2 x2= 0原方程的解为：x=98去分母两边同时乘以xx2 ，得： 4+x 2=3x，去括号得： 4+x2=3x，移项得： x3x=24，合并同类项得：2x=2，系数化为1 得： x=1把 x=1 代入 xx2=1 0，原方程的解是：x=1 99去分母得： x29=x2+3x 3，移项合并得：3x=6，解得： x=2，经检验 x=2 是分式方程的解100方程的两边同乘x+1 x 1 ，得6x+x x+1 =x+4 x 1 ，解得 x=1检验：把x=1 代入 x+1

30、x1=0原方程无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 34 页第 27 页 共 34 页101方程两边都乘以x1 x+2得，3xx+2+ x+2 x1 =0，解得 x=1，检验：当x=1 时， x1 x+2=0，所以， x=1 是原方程的增根，故原方程无解102 方程两边同时乘以x+2 x2 ，得 xx2 3 x+2 x2 =8，整理，得 x2+x2=0，x1=2，x2=1经检验 x1=2 是增根， x2=1 是原方程的解，原方程的解为x2=1 （103）方程两边都乘以xx+1去分母得： 1+2x2+2x=2x2+x，解得

31、 x=1，检验：当x= 1 时， x x+1 =1 1+1 =0，所以， x=1 不是原方程的解，所以，原分式方程无解104原方程可化为：=1，方程的两边同乘2x5 ，得x6=2x 5，解得 x=1检验：把x= 1 代入 2x5=7 0原方程的解为：x=1 105方程两边同乘x1 x+2 ，得： xx+2=x1 x+2+3 化简得 2x=x 2+3，解得 x=1经检验 x=1 时， x1 x+2=0，1 不是原方程的解，原分式方程无解106去分母得：x1+2x+1=1，去括号得： x1+2x+2=1 ，移项合并得： 3x=0 ，解得： x=0，经检验 x=0 是分式方程的解107解：去分母得：

32、x2+5x+2=x2x，移项合并得： 6x=2，解得： x=，经检验是分式方程的解108解：去分母得：x1=3x+3x+6 ，解得： x=10，经检验 x=10 是分式方程的解109解：去分母得： 2 x+1 4=5 x1 ，2x+2 45x+5=0，3x=3，x=1，经检验 x=1 是增根舍去，所以原方程无解110解：=1 =14 分=1，a=2经检验 a=2 是原方程的解，故此方程的根为：a=2111解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘2x 1 ，得x1=2x1+2，解得 x=2检验：把x=2 代入 2x1=5 0原方程的解为x=2 112解：=，=，x12+9=3x+2x25x+4=

33、0，x1=4，x2=1 检验：把x1=4 分别代入 x+2 x1=18 0，x1=4 是原方程的解；把 x2=1 分别代入 x+2 x1=0，x2=1 不是原方程的解，x=4 是原方程的解113解：原方程可化为：=1，方程的两边同乘a12，得a1 a+1 a2=a12，1=a12，因为 a12是非负数，故原方程的无解114解：原方程化为：+=，去分母，得5x+3+5x3 =4x+3 x3 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 34 页第 28 页 共 34 页去括号，整理，得2x2+5x18=0，即 2x+9 x2=0，解

34、得 x1=，x2=2，经检验，当x=或 2 时， 5x+3 x3 0，所以，原方程的解为x1=，x2=2115解：方程的两边同乘15m23+7m ，得15m9=7m23+7m ，整理，得7m2+64m156=0，解得 m1=2，m2=检验：把 m1=2 代入 15m23+7m 0，则 m1=2 是原方程的根；把 m2=代入 15m23+7m 0，则 m2=是原方程的根故原方程的解为：m1=2，m2=116解：方程两边同乘以x+1 x1 ，得 x+1212=x+1 x1 ，x2+2x+1 12=x2 1x2+2x11x2+1=0，2x10=0 2x=10 x=5，经检验： x=5 是原分式方程的

35、解，所以原方程的解为x=5117解：原方程可化为：+=0，方程的两边同乘x24 得： 6+2x+2=0，解得 x=1检验：把x=1 代入 x24=3 0，方程成立，原方程的解为：x=1118方程两边同乘最简公分母xx1 ，得x+4=3x ，解得 x=2，检验：当x=2 时， xx1=2 2 1=2 0，x=2 是原方程的根，故原分式方程的解为x=2119方程两边都乘以x1 x+1得，x2 x+1 +3x 1=x1 x+1 ，x2x2+3x3=x21，2x=4，x=2，检验：当x=2 时， x1 x+1 0，所以，原分式方程的解x=2120方程的两边同乘2x2 x+2 ，得3x+2 2xx2=x

36、2 x+2 ，3x+6 2x2+4x=x24，3x27x10=0，解得 x1= 1，x2=经检验： x1= 1，x2=是原方程的解121去分母得：x 3+2 x+3=12，去括号得： x 3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得： x=3，经检验 x=3 是增根，分式方程无解；122去分母得： xx+2x 14=2xx2x2+4，去括号得： x2+2xx 14=2x24xx2+4，移项合并得：5x=18，解得： x=3.6，123解：方程两边同乘3x3得 2x+9=34x7+6x3解得 x=3 经检验 x=3 是原方程增根，原方程无解124方程两边同乘6x2 ，得 35x 4+3x2=2

37、2x+5 ，整理得： 15x 12+3x6=4x+10，解得： x=2检验：将x=2 代入 6x2=622 =0可得 x=2 是增根，原方程无解125方程化为：=+1，方程两边都乘以x+3 x 1得：x+3=4+ x+3 x1 ，整理得： x2+x2=0，x+2 x 1=0，解得： x1=2，x2=1，检验：当x=1 时， x+3 x1=0，即 x=1 是增根；当 x=2 时 x+3 x1 0，即 x=2 是方程的根，即原方程的解是x=2126方程两边同乘以xx1得3x1+2x=x+5 ，3x3+2x=x+5 ，4x=8 ，x=2，经检验知： x=2 是原方程的解127 +=x2+2x+5x+

38、1=x+4 x14x=9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 34 页第 29 页 共 34 页x=检验： x=时， x+1 x1 0，所以 x=是原分式方程的解128解：原方程变形为，x213x+42=x29x+20，x=，检验知 x=是方程的根129方程的两边同乘xx+1 ，得x2+xx+1= 2x+2 x+1 ，解得 x=检验：把x=代入 xx+1= 0原方程的解为：x=；130方程的两边同乘x+1 x1 ，得2x1+3x+1= 5，解得 x=检验：把x=代入 x+1 x1= 0原方程的解为：x=131方程的两边同乘

39、2x3 ，得2x2=x3+2，解得 x=3检验：把x=3 代入 2 x3=0 x=3 是原方程的增根，原方程无解132方程的两边同乘x4 ，得5x1=x4，解得 x=4检验：把x=4 代入 x 4=0 x=4 是原方程的增根，原方程无解133方程的两边同乘x+1 x 1 ，得2x1+3x+1 =6，解得 x=1检验：把x=1 代入 x+1 x1=0 x=1 是原方程的增根，原方程无解134方程的两边同乘x+2 x 2 ，得x2216=x+22，解得 x=2检验：把x=2 代入 x+2 x2=0 x= 2是原方程的增根，原方程无解135方程的两边同乘xx1 ，得6x+3 x1=x+5，解得 x=

40、1检验：把x=1 代入 xx1=0 x=1 是原方程的增根，原方程无解136方程的两边同乘xx1 ，得x22x1=xx 1 ，解得 x=2检验：把x=2 代入 xx1=2 0原方程的解为：x=2 137去分母得：1+2x6=x4，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；138去分母得：15x12=4x+10 3x2 ，去括号得： 15x12=4x+10 3x+6，移项合并得：14x=28，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解139解：去分母得：6x3+5x=x+27 ，移项合并得：10 x=30，解得： x=3经检验 x=3 是分式方程的解140去分母得：3 x2 2x

41、 2=2，即 x2=2，解得： x=4，经检验 x=4 是分式方程的解141解：去分母得：22x3x3=6，移项合并得：5x=7 ，解得： x=，经检验是分式方程的解142方程两边都乘以xx+1得，2x+1+6x=15，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 34 页第 30 页 共 34 页2x+2+6x=15 ，8x=13，x=，检验：当x=时， xx+1= +1 0，所以 x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=143=，=方程两边都乘以x+1 x+2 x+3 x+4得： x+3 x+4=x+1 x+2解方程得：

42、x=，经检验 x=是原方程的解，即原方程的解为x=144原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x3，得1+2x3=x4，解得 x=1检验：把x=1 代入 x 3=2 0原方程的解为：x=1；145方程的两边同乘x+2 x2 ，得4+x+2 x+3=x1 x2 ，解得 x=1检验：把x= 1 代入 x+2 x2=3 0原方程的解为：x=1 146方程两边同乘以x+1 2x ，得：2x+3x+1=0；整理，得： 2x+5=0 ，解得： x=2.5；经检验， x=2.5 是原方程的解147 原方程可化为：1+ 1+ = 1+ 1+ ，整理得：=，去分母得：x+5 x+7=x+1 x+3 ，即： x2+

43、12x+35=x2+4x+3 ，解得 x=4；经检验， x=4 是原方程的解148去分母得： 7 x1+3x+1=x x21xx27 ，去括号得： 7x7+3x+3=x3 xx3+7x，移项合并得：4x=4，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，原分式方程无解149方程的两边同乘 2x3 ，得：x5=4 2x3 ，解得： x=1检验：把x=1 代入 2x3 =1 0，即 x=1 是原分式方程的解则原方程的解为：x=1150方程的两边同乘x+2 x2 ，得： xx2 x+22=8，解得： x=2检验：把 x=2 代入 x+2 x 2=0，即 x=2 不是原分式方程的解则原方程无解151方程的两

44、边同乘2x 1 x 2 ，得2xx2+x1 2x1=22x1 x2 ，解得 x=3检验：把x=1 代入 2x1 x2=5 0原方程的解为：x=3152方程的两边同乘2x+3 x3 ，得2x3 x+3 =3x5，解得 x=2检验：把x=2 代入 2x+3 x3=10 0原方程的解为：x=2153方程的两边同乘4x28 12x ，得：812x+2x+3 4x28= 4x28 12x ，即 2x22x 3=0，解得： x=检验：把x=代入 4x28 12x 0，故原方程的解为：x=154方程的两边同乘xx1 ， 得：3 x 1+6x=7 ，解得： x=检验：把x=代入 xx1= 0，即 x=是原分式

45、方程的解，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 34 页第 31 页 共 34 页则原方程的解为：x=155方程的两边同乘3x8 ，得： 6=3x 8+4x7 ，解得： x=3检验：把x=3 代入 3x8=1 0，即 x=3 是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3 156去分母得：xx 2 x+22=8，去括号得： x22x x24x4=8，即 6x=12，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解；157去分母得：3x=2x+3x+3 ，移项合并得： 2x=3，解得： x=，经检验 x=是原分式方程的解158

46、方程的两边同乘x+2 x2得3x+2=2x2 ，解得 x=10检验：把x= 10 代入 x+2 x2 =96 0原方程的解为：x=10159方程的两边同乘y2 ，得1=y13y 2 ，解得 y=2检验：把y=2 代入 y 2=0y=2 是原方程的增根，原方程无解160方程的两边同乘x+2 x2得x22 x+22=16，解得 x=2检验：把x= 2 代入 x+2 x2=0 x=2 是原方程的增根，原方程无解161原方程可化为：20=，方程的两边同乘x，得300020 x=2500，解得 x=25经检验： x 不为 0，x=25 是原方程的解162方程两边都乘以4x8 3x6得：9x18=4x8，

47、9x4x=8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2 代入 4x8 3x6=0，即 x=2 是增根，即原方程无解163原方程化为：+=1，方程的两边都乘以x1 x3得：2x3+xx 1=x24x+3 2x1 ，去括号得：2x+6+x2x=x2 4x+32x+1，整理得： 3x=2，x=，检验：把x=代入 x1 x3 0，即 x=是原方程的解164方程两边都乘以2x2得，1+x2=6，解得 x=7，检验：当x=7 时， 2x2 =2 72=10 0，所以 x=7 是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；165方程两边都乘以x+2 x 2得，x2+4x=2 x+2 ，解得 x=2，检验：当x=

48、2 时， x+2 x2=2+2 22=0，所以 x=2 不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解166方程变形得：3=，去分母得： 1 3x2=1x，去括号得： 1 3x+6=1x，移项合并得：2x=6，解得： x=3，将 x=3 代入检验是分式方程的解；167最简公分母为xx+3 x3 ，去分母得： x 3=2x+x+3 ，移项合并得：2x=6，解得： x=3，将 x=3 代入得： xx+3 x3=0，则 x=3 是增根，原分式方程无解168方程变形得：+=+，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 34 页第 32 页

49、共 34 页即 1+1=1+1，整理得：+=+，即=，化简得：=，可得 x23x+2=x213x+42，解得： x=4，经检验 x=4 是分式方程的解169方程变形得：=，即 11+=11+，整理得：=，即=，整理得：=，去分母得： x2+5x+6=x2+13x+42 ，解得： x=4.5，经检验是分式方程的解170方程的两边同乘x3 ，得2x+1=4x 5+2 x3 ，解得 x=3检验：把x=3 代入 x 3=0 x=3 是原方程的增根，原方程无解171方程的两边同乘x12，得x23x x+1 x1=2x1 ，解得 x=检验：把x=代入 x 12= 0原方程的解为：x=172方程的两边同乘x

50、+3 x3 ，得x32 x+3 =12，解得 x=21检验：把x= 21 代入 x+3 x3 0原方程的解为：x=21173方程的两边同乘x21 ，得x23x+2x21 3xx+1=0，解得 x=检验：把x=代入 x21= 0原方程的解为：x=174方程两边同乘3x+1 ，得： 3x=2x+3x+3 ，解得： x= 1.5检验：把x=1.5 代入 3x+1=1.5 0所以原方程的解为：x=1.5；175方程两边同乘xx+2 x2 ，得： 3x2 x+2=0，解得 x=4检验：把x=4 代入 xx+2 x 2=48 0，故原方程的解为：x=4 176方程的两边同乘x2 ，得1=x13 x2 ，解