1514单项式与单项式相乘.ppt

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1、复习提问？复习提问？2、幂的乘方：、幂的乘方：3、积的乘方：、积的乘方：mnnmaa)(1、同底数幂的乘法法则：、同底数幂的乘法法则：nmnmaaa+.其中其中 m , n都是都是正整数正整数nnnbaba )(小测试题小测试题 计算：计算：(1) (103)5 (2) (x2)7(3) (3xy2)3 (4) (ab)10(5) m3(m)6 (m)5(6) (x+y)2 (x+y)3 （1 1）什么是单项式？）什么是单项式？ （2 2）什么叫单项式的系数？）什么叫单项式的系数？ （3 3）什么叫单项式的次数？）什么叫单项式的次数？ 回忆回忆1 1数数或或字母字母的的积积, ,这样的式子叫做

2、这样的式子叫做单项式单项式. .单独的单独的一个一个数数或一个或一个字母字母也是也是单项式单项式. . 单项式中的单项式中的数字因数数字因数 叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。 一个单项式中，一个单项式中，所有所有 字母的字母的指数的和指数的和 叫做这个单项式叫做这个单项式的的次数次数。回忆回忆2你知道这是什么吗？你知道这是什么吗？ab=ba乘法交换律乘法交换律你能说出结果吗？你能说出结果吗？x x1=x 这是前面才学过的同底数幂的乘法及积的乘方这是前面才学过的同底数幂的乘法及积的乘方. . 乘法结合律乘法结合律)()(bcacabnmba)(nmnba问题光的速度约为问题光的速度约为

3、千米秒千米秒，太阳光照射到地球上太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是 秒，秒，你知道地球与太阳的距离约是多你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？少千米吗？地球与太阳的距离约是地球与太阳的距离约是 (3(31010) ) (5(51010) )千米千米 （3 3 5 5） （105 10 102 2） 15 15 1010 1.51.5 10108 8（千米（千米）讨论：讨论： 怎样计算怎样计算2 2acac5 53 3bcbc2 2这个式子？这个式子？2ac2ac5 53 3bcbc2 2是两个单项式是两个单项式2 2acac5 5与与3 3bcbc2 2相乘，相乘，我们可以利用

4、乘法交换律，结合律及同底我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：数幂的运算性质来计算：2ac2ac5 53 3bcbc2 2 = = ( ( 2 23) 3) a a b b( (c c5 5c c2 2) )= =6 6abcabc5+25+2=6=6abcabc7 7. . 思考：思考： 通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法运算项式乘法运算? ?（1 1）系数相乘）系数相乘（2 2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3 3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘以单项式法

5、则：单项式与单项式相乘，把它们单项式与单项式相乘，把它们的的系数系数、相同字母相同字母分别相乘，分别相乘，对于对于只在一个单项式中含有的只在一个单项式中含有的字母，字母，则连同它的指数一起作则连同它的指数一起作为为积的一个因式。积的一个因式。例题（例题（1 1）)31()2(2xyxy解：原式解：原式= =)312( 把系数相乘把系数相乘)(2yyxx把相同字母的幂分别相乘把相同字母的幂分别相乘121132+yx做积的因式做积的因式注意这里体现注意这里体现了结合律及交了结合律及交换律换律3232yx)3()2(32aba336ba把系数相乘把系数相乘把相同字母的幂分别相乘把相同字母的幂分别相乘

6、其余字母连同它的指数不变其余字母连同它的指数不变作为积的因式作为积的因式解：原式解：原式= =2aa1b3) 3()2(例题例题 (2)(2)例题例题 (3)(3)105()104(45解：原式解：原式)1010()54(45科学记数法表示的数也是单项式科学记数法表示的数也是单项式451020+可以了吗？可以了吗？科学记数法是科学记数法是有规定的。有规定的。10102结论一定要化简结论一定要化简下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？对？如果不对，怎样改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a3938222aa正确正确赛一赛：赛

7、一赛：计算以下各题：计算以下各题：（1）6x23xy （2）（）（2ab2）（ 3ab ） （3）（）（mn）2 （m2n） （4） (-5amb) (-2b2) （5）（）（4106）（）（8102） 算一算：算一算：例例(5a2b) (3a) (2ab2c)对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用(1) (-3ab) (-a2c) 6ab218a4b3c试一试：试一试：(2) (2ab2)2 (-3a2) + a3b 2ab3-10a4b4如果如果a aa a可以看做是边长为可以看做是边长为a a的的正方形的面积，那么你会说明正方形的面积，那

8、么你会说明3a3a2b, 5a2b, 5ab b3a3a的几何意义吗？的几何意义吗？aaa aa a的几何意义：的几何意义：a aa a可以看作边长可以看作边长是是a a的正方形的面积的正方形的面积单项式相乘的几何意义单项式相乘的几何意义如果如果a aa a可以看做是边可以看做是边长为长为a a的正方形的面积，的正方形的面积，那么你会说明那么你会说明3a3a2b, 2b, 5a5ab b 3a3a的几何意义吗？的几何意义吗？3a2b2b3a3a3a2b2b的几何意义：的几何意义： 3a2b可以看作是长是3a ，宽是2b的长方形的面积5ab3ab3a5a5a5ab b3a3a的几何意义：的几何意义： 5ab3a可以看作长是5a ，宽是b，高是3a的长方体的体积.转化思想转化思想单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则生活中处处有数学生活中处处有数学思想方法收获思想方法收获应用收获应用收获知识收获知识收获的的值值求求、已已知知)ba31()ba41(,3b,4a1mnnmnmnm + + +挑战自我：挑战自我：2、(-xy) nxy2= 6xy4 则则 n = _, a = _-62再见再见! !