2022年北师大版初三数学圆练习三知识点多解题易错题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“ 挥手袖底风” 罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。练习三一、知识点：、温故而知新1在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2. 垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分弦所对的两条_。3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是_）的直径 _这条弦，并且平分弦所对的两条_ 4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的_等于这条弧所对的_的一半。

2、_所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_相等。直径所对的圆周角是_， _的圆周角所对弦是直径。5圆的切线 判定：经过直径_，并且与这条直径_的直线是圆的切线。 性质：圆的切线垂直于_的直径。6三角形的外心_ 确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_ 的交点。7三角形的内心与三角形的三边都_的圆叫做三角形的_圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条_的交点。和圆有关的位置关系8点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_的距离为d，则 点在圆内_；点在圆上_；点在圆外_。9直线和圆的位置关系：有三种。设圆

3、的半径为r，_的距离为d，则直线和圆没有公共点直线和圆 _d_r；直线和圆有惟一公共点直线和圆 _d_r；直线和圆有两个公共点直线和圆 _d_r. 10圆和圆的位置关系：若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为R，r（Rr）,_为 d。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆 _d _；两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆 _d_；两圆有两个公共点两圆 _；两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆 _d_；两圆没有公共点且其中一圆

4、上的点都在另一圆内两圆 _. 特例： d 0时，两圆的圆心重合，此时称两圆_ 注： _和_统称为相离， _和_统称为相切。若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：_、 _、_。与圆有关的计算：11. 弧长公式： l_（已知弧所对的圆心角度数为no，所在圆的半径为R） 设扇形的圆心角度数为no，所在圆的半径为R，弧长为l，则扇形的周长为C_；面积 S_设圆锥的底面半径为r，高为 h，母线长为l。则 l2r2h2；圆锥侧面积S侧 _; 全面积 S全_ 设圆柱的底面半径为r，高为 h，母线长为l。则 lh；圆柱侧面积S侧_; 全面积 S全_补充知识12圆内接四边形_ 相切两圆的连心线经过_ 相交两圆

5、的连心线_ 二、选择题：13. 若两圆相切，且两圆的半径分别是2， 3，则这两个圆的圆心距是（）A. 5 B. 1 C. 1 或 5 D. 1 或 4 14. O1和 O2的半径分别为1 和 4，圆心距O1O25，那么两圆的位置关系是（）A. 外离B. 内含C. 外切D. 外离或内含15如果半径分别为1cm 和 2cm 的两圆外切， 那么与这两个圆都相切，且半径为3cm 的圆的个数有 （）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个16若两圆半径分别为R 和 r（Rr） ，圆心距为d，且 R2d2 r22Rd，则两圆的位置关系是（）A. 内切B. 外切C. 内切或外切D. 相交17. 如图

6、， O 的直径为10 厘米，弦AB 的长为 6cm，M 是弦 AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（）A. 3OM5 B. 4OM 5 C. 3OM5 D. 4OM5 18. 已知： O1和 O2的半径是方程x2 5x6 0 的两个根，且两圆的圆心距等于5A B M O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载则 O1和 O2的位置关系是（）A. 相交B. 外离C. 外切D. 内切19. 如图， ABC 为等腰直角三角形，A90， ABAC 2， A 与 BC 相切 ，则图中阴影部分的面积为（）A

7、. 12B. 13C. 14D. 15 20. 如图， 点 B 在圆锥母线VA 上，且 VB13VA，过点 B 作平行于底面的平面截得一个小圆锥， 若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（）A. S113SB. S114SC. S116SD. S119S三、填空题21. 若半径分别为6 和 4 的两圆相切，则两圆的圆心距d 的值是 _ 。22. O1和 O2的半径分别为20 和 15，它们相交于A，B 两点，线段AB24，则两圆的圆心距O1O2 _。23. O1和 O2相切， O1的半径为4cm，圆心距为6cm，则 O2的半径为 _; O1和 O2相切， O1的半径为

8、6cm，圆心距为4cm，则 O2的半径为 _24.O1、 O2和 O3是三个半径为1 的等圆，且圆心在同一直线上，若O2分别与 O1， O3相交，O1与 O3不相交，则 O1与 O3圆心距d 的取值范围是_。25. 在 ABC， C90， AC 3，BC4，点 O 是 ABC 的外心，现在以O 为圆心，分别以 2、 2.5、 3、 为半径作 O， 则点 C 与 O 的位置关系分别是_26.如图在 O 中，直径AB弦 CD，垂足为P， BAD 30，则 AOC 的度数是_度27.在 RtABC，斜边 AB13cm，BC12cm，以 AB 的中点O 为圆心， 2.5cm 为半径画圆，则直线BC和

9、O 的位置关系是_28. 把一个半径为12 厘米的圆片，剪去一个圆心角为120的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是_ 29.已知圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为4cm，则它的侧面积为 _ cm2（结果保留 ） 。30. 一个扇形的弧长为4 ，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为。四、解答题：31. 已知：如图，O1和 O2相交于点A、B，过点 A 的直线分别交两圆于点C，D 点 M 是 CD 的中点直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载线， BM 分别交两圆于点E、F

10、。求证： CE/DF求证： ME MF 32. ABC 的三边长分别为6、8、10，并且以A、B、C 三点为圆心作两两相切的圆，求这三个圆的半径33. 如图所示， O1和 O2相切于 P 点，过 P 的直线交 O1于 A,交 O2于 B，求证： O1AO2B34. 如图，A 为 O 上一点， 以 A 为圆心的 A 交 O 于 B、C 两点， O 的弦 AD 交公共弦BC 于 E 点。（1）求证： AD 平分 BDC（2）求证： AC2AEAD35. 如图， O 的半径 OC 与直径 AB 垂直，点P 在 OB 上， CP 的延长线交 O 于点 D，在 OB 的延长线上取点E，使 ED EP（1）求证： ED 是 O 的切线；（2）当 OC2，ED 2时，求 E 的正切值tanE 和图中阴影部分的面积A B D O E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载*36. 两圆相交于A、B，过点 A 的直线交一个圆于点C，交另一个圆于点D，过 CD 的中点 P 和点 B 作直线交一个圆于点E，交另一个圆于点F，求证： PE=PF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页