2022年高中数学简化运算技巧.docx

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1、2022年高中数学简化运算技巧 运算实力是数学基础实力之一。运算实力是思维实力和运算技能的结合。 下面是我为大家整理的关于中学数学简化运算技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 1中学数学简化运算技巧 培育学生精确理解和坚固驾驭各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据的实力 在教学中，让学生坚固驾驭运算所须要的概念、性质、公式、法则、定理等是进行数学运算的基础。提高学生的记忆实力，讲究记忆方法，坚固驾驭一些常用的数据和常用的公式、法则。在讲授新课时，应经过由详细到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，弄清它们的来胧去脉，明确条件是什么?结论是什么?在什么范

2、围内运用。要透彻地阐明概念的本质属性，揭示出概念的内涵和外延。 要深刻分析公式和法则的实质，揭示出带规律性的东西。对于那些相关的概念和易混淆的公式、法则，可通过列表、图示等方法进行对比，指出它们的联系和区分，澄清简单产生模糊混淆之处。同时，对公式、法则的运用做到会“顺用”、“逆用”、“变形用”。刚好回收教学效果的反馈信息，发觉典型错误，应通过正反两方面的例题进行订正。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数、简洁的勾股数、特别三角函数值、 、lg2、lg3、 e精确到0.001的近似值等。 培育学生推理实力 教学运算的实质是依据运算定律及其性质，从已知数据的

3、算式导出结果的过程，也是一种推理过程，假如推理不正确，则运算就会出现错误。在基础学问的教学中，应使学生娴熟驾驭以下各类常用的数式变换：符号变换、互逆变换、移项变换、配方变换、分解变换、形态变换、换元变换等，例如，引用协助元素、添设参变量、构造协助函数、构造协助方程以及几何中添设协助线。例如：在圆锥曲线中，有很多须要利用定义解题的问题，我就对学生提出要求：理解定义;视察圆锥曲线的几何特性;归纳这类问题的基本解题思路和方法，总结规律，提高运算实力。 就此，我设计了这样一些问题，并进行了实战演习：(1)已知ABC顶点A、B坐标分别为(0,5)、(0,-5)，周长为24，求顶点C的轨迹方程;若A点为(

4、3,2)，F为抛物线 的焦点，点P为抛物线上随意一点，求|PF|+|PA|的最小值及取得最小值时的P的坐标;P与定点A(-1,0)、B(1,0)的连线的斜率的积为-1，求动点P的轨迹方程;点M到F(3,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小1，求点M的轨迹方程。同学们进行了近20分钟的演算，才有一位同学做完。又过了几分钟后，我对这些问题进行了归纳总结，指出它们的解题的根本思路：理解圆锥曲线定义;视察圆锥曲线的几何特性;利用定义解题。通过归纳总结，同学们对这类问题的运算实力有了很大的提高。 2如何培育中学生运算实力 (一)提高相识，变更观念。数学运算实力培育是一个长期的过程，不是某个阶段的任务，

5、我们要体会数学运算的意义以及运算在建构数学系统中的作用，明确运算是中学新课程内容设计的一条主线之一，用这种思想相识中学的数学对提高我们老师对运算重要性在教学中作用是很有帮助的，变更思想上的不足，认清提高运算实力的必要性和紧迫性，避开老师在教学过程中重分析，轻运算的现象是很有益的。 (二)加强课堂教学过程的设计，提高课堂教学效率。课堂是教学的主阵地，也是我们培育学生运算的主阵地，老师应充分把握住这个阵地。这就要求老师在备课时，仔细处理，钻研教材，精选例题，对每个例题的作用与地位要有深刻的相识，在备例题时要对算法进行归纳和总结，充分揭示学问的内在联系，使学生弄懂弄通算法，算理，运算律。同时在课堂上

6、，还应留意激发学生主动参加教学过程的意识和主动性，使学生形成一个严密的，完整的学问网络。教学中不要致力于巧解巧法，忽视了通性通法的最常规训练，你要是留意了巧而忽视了巧存在的特定环境及必需留意的问题，学生就会一知半解，解题时漏洞百出。每节课争取有一道题写出它的规范的解题过程(包括变形，运算过程)。 (三)注意训练落实与反馈，加强课外辅导。课外训练是课堂教学的持续，是提高运算实力不行少的一个环节。 在作业批改，讲评，试卷分析中，抓好解题策略评价，重视运算错误的校正，从方法上，措施上抓实，抓准，规范学生的学习习惯，培育学生良好的学习品质。同时还要对解题速度有肯定的要求。 3怎样加强运算技能训练 1.

7、练习要有梯度，不要一步就想到位。可以分三个阶段：第一，仿照练习阶段：在老师的例题示范下进行练习，选的习题改变不大，难度也不高，主要是让学生熟识解题的步骤和法则。其次，理解驾驭阶段：习题难度适当提高，形式多有改变，督促学生对运算过程、依据、方法进行总结、概括，加强学生理性思维。第三，综合运用阶段：习题选择要有肯定难度的综合题，训练学生确定运算方向、敏捷运用法则的实力。 2.练习的时间和量必需适中。任何技能训练在初始阶段，练习效果与练习的时间和量一般会成正比，但经过一段时间后会出现停滞甚至下降现象。因此，练习的时间和量要适中。假如学生已经驾驭技能还反复进行类似练习，学生就会厌烦。老师应当依据学生的

8、状况及运算难度，精确把握每个练习阶段的训练量。 3.加强变式练习。学生的技能要达到娴熟程度，必需进行变式练习。对数学运算来说，变式练习就是变更问题的非本质特征，保留其结构成分不变。详细方式有数学语句的表述改变，条件与结论互换，问题背景的改变等。 4.刚好了解练习的效果，订正出现的错误。在练习过程中让学生刚好了解练习的效果，是提高练习效果的有效方法。这是因为学生一方面依据反馈信息了解问题所在，调整学习活动;另一方面也为争取更好的成果或避开再犯错误而增加学习动机。 4中学数学运算的教学方法 1.老师示范：揭示算法，算理，即板书的功能。在教学中，老师对一些问题的计算过程和计算方法要进行引领和指导，并

9、作出相应的示范，让学生在学习中仿照和实践。 2.加强学法指导：加强运算中数学思想方法的积累，归纳与总结。学生不要一味算题，要驾驭好学问点，深化挖掘题目中的思想和方法，概括出某一类题的解题方法，归纳总结算法原理，才能从容应对考试。切莫动脑不动手，动手不动脑。所以，在教学中应留意引导学生总结例题和习题中的算法。 3.强化数学思想方法与运算的整合：学生普遍反映数学试题的运算量过大，其实运算量过大并非考试本身所导，是系解题方法不当和学生算法意识差所致。数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考察的重中之中。突出方法恒久是高考试题的特点，所以要强化数学思想方法与运算的整合。 总之，提高运算实力，驾驭运算要领对于提高中学数学成果至关重要。中学数学教学应把培育学生的运算实力作为数学教学的一项重要任务，培育好学生的运算实力才是学生学好数学的前提和关键。 中学数学简化运算技巧第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页