2022年高中数学的集合知识点.docx

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1、2022年高中数学的集合知识点 集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要探讨对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简洁的说法就是在朴实集合论(最原始的集合论)中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。下面我给大家共享一些中学数学的集合学问，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 中学数学的集合学问 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 留意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)

2、、互异性(若a?A，b?A，则ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。 集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必需符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R， 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对xA都有xB，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0B但x0 A;记为A B(或 ，且 ) 3)交集：AB=x| xA且xB 4)并集：AB=x| xA或xB 5)补集：CUA=x| x A但xU 留意：? A，若A?，则? A ;

3、 若 ， ，则 ; 若 且 ，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，驾驭有关的术语和符号，特殊要留意以下的符号：(1) 与 、?的区分;(2) 与 的区分;(3) 与 的区分。 4.有关子集的几个等价关系 AB=A A B;AB=B A B;A B C uA C uB; ACuB = 空集 CuA B;CuAB=I A B。 5.交、并集运算的性质 AA=A，A? = ?，AB=BA;AA=A，A? =A，AB=BA; Cu (AB)= CuACuB，Cu (AB)= CuACuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个

4、非空真子集。 中学数学学习方法 1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发觉的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有驾驭好的有关的旧学问，可进行补缺，以削减听课过程中的困难;有助于提高思维实力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培育自己的自学实力。 2、听课过程中的科学。 首先应做好课前的物质打算和精神打算，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争辩等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能安静下来。 其次就是听课要聚精会神。 聚精会神就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳

5、到：就是用心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 心到：就是专心思索，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参与探讨。 手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，登记讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。 若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 3、特殊留意讲课的开头和结尾。 讲课开头，一般是概括前节课的要

6、点指出本节课要讲的内容，是把旧学问和新学问联系起来的环节，结尾经常是对一节课所讲学问的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上驾驭本节学问方法的纲要。 4、要仔细把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就肯定能举一反三，提高思维和解决问题的实力。 中学数学考试答题技巧 驾驭时间 由于，基础中考实力，所以要注意解题的快法和巧法，能在30分钟左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键。在平常当中肯定要求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。 先易后难 所以，只做选择，填空和前三道大题是不够全面的。因为，后“三难”题中的简单部分比前面的基础部分还要

7、简单，所以我们应当志在必得。在复习的时候，依据自己的状况，假如基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分。然后，再提高解答“三难”题的实力，争取“三难”题得分20分到30分。这样，你的总分就可以超过130分，向145分冲刺。 后三题尽量多得分 其次段是解答题的前三题，分值不到40分。这样前两个阶段的总分在110分左右。第三段是最终“三难”题，分值不到40分。“三难”题并不全难，难点的分值只有12分到18分，平均每道题只有4分到6分。首先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩下最难的步骤分在努力争取。后3题不是只做第一问的问题，而应当猜想评分标准，按步骤由前向后争取高分。 中学数学的集合学问点第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页