2022年说课教案求数列通项公式的基本方法 .pdf

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1、名师精编优秀教案说课教案：求数列通项公式的基本方法汉源一中王晋蓉1教材分析11 教学内容及包含的知识点本课内容是高三复习第三章数列第五课时：求数列通项公式常见的方法。包含知识点： 6 大类基本方法。12 教材所处地位、作用和前后联系本章是在第二章函数之后，数列是特殊的函数，要研究他的性质，也需要先从通项公式入手。这就体现了这一内容的重要性。本节课之前已经讲授了数列的概念、等差数列、等比数列的通项公式以及性质。在此之后有求数列前n 项和的基本方法，通项公式是求前 n 项和必须的基础。可见，本课有承前启后的作用。13 教学大纲要求和考纲要求都要求要掌握等差数列、等比数列通项公式，前n 项和公式以及

2、能用公式解决一些简单的应用。这个要求与新课程标准教学大纲和考纲是一致的。14 在高考中的显示形式本章知识在高考中占有很中要的地位，这几年高考题中考查数列知识的题占全卷的8%到 10%，大多是一道选择题或一道填空题，和一道计算题。在高考题中，并不是直接给出这两种数列的通项公式，而是以这两种数列的通项公式为基本思想，根据递推公式推导、变形求出所要数列的通项公式。15 教学对象和实教者分析我所教的班级是理科平行班，大部分学生的基础比较差，对知识的遗忘速度也比较快，学习中的动手动脑习惯没有养成，自信心不足，恐惧难题。对于年轻的我，性格开朗，幽默，善于调动学生的积极性，善于用语言刺激学生。个子不高，这对

3、我的板书设计有一定的影响。16 教学目标及确定依据教学目标(1) 知识目标：掌握已知前n 项和求通项以及构造数列中的第一种公式，学会应用。(2) 情感目标：提高兴趣和自信，高考题也没想象中那么难。(3) 能力目标：认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。确定依据：除了中华人民共和国教育部制定的全日制普通高级中学数学教学大纲基础教育课程改革纲要 (试行) ， 高考考试说明以外，还有就是我们学生的实际情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案我的学生是数学理科平行班， 学生的基本

4、素质和能力相对实验班要弱些，因此在设定教学目标中知识目标这里， 降低了他们的要求， 在一节课时间内只要求前两种方法。17 教学重点、难点、关键（1） 、重点：已知前n 项和求数列的通项式。确定依据：高考的形式，他是近几年考察的重点和热点。（2） 、难点：公式的应用，对新构成的数列的认识。确定依据：学生的特点，因为我刚才硕果我们的学生是平行班的学生，他们的知识水平和理解力相对低。（3） 关键：对公式中变量的确定。确定依据：对于学生的观察力和分析理解能力的培养训练，让他们的认知水平有所提高。2教法21 发现法 ：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，

5、使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习一些比较简单的数列，给出前n 项就能观察找到规律，得出结果。讲练结合法 ： 要把课堂还给学生， 那就要他能积极的参与到教学中， 让他实际动手做，动脑想。老师讲，学生练，发挥学生的主动性。22 教具：黑板等传统教具（说明不用多媒体的原因：学生的基础差，是使用多媒体的讲课速度较快，学生跟不上。 ）3. 学法发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，形成完整的知识体系，去解决问题。讲练结合法： 参与到教学中，思维紧跟老师走，遇到问题马上解决。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。确定依据：(1) 美国教育学家波

6、利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。(2) 事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。（3）学生实际情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案4、教学程序教学环节教学过程设计意图创设情景(七分钟) 唤醒旧知（两分钟）一道高考题引入：若数列na的前n项和为Sn，142nasnn，求na的通项公式请同学们观察思考这道题，我们该怎样入下手，解决该？（关键是na变为将ns）回顾我们学过的通项，能否解决这个问题？（等差，等比） 。提问一：诱发动机，乐于参与。提问二：唤醒学生的记忆：两个通

7、项式。根 据 认 识 发 展 理论，学生认知结构的发展是在其认识的过程中伴随同化和顺应的认知结 构 不 断 再 建 构 的 过程，达到以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继知识作好了铺垫。提出问题（五分钟）既然我们现有的知识不能解决这个问题，那我们就寻找新的方法。出示公式：（1）)2()1(11nssnsnnna教师分析这个公式的推导：根据一般数列前n 项和和前 n-1 项和的表示方法，让学生动手，尝试推导这个公式。再让学生根据公式求解出有关1nana和项之间的关系。可能很多人会忽略n=1 时候，这此，老师要多加强调。一分为二，合二为一。当学生写成na与1na这两项之间的关系的时候，他们

8、遇到困难再寻找解决方法。教 师 根 据 已 知 内容，写出第一个方法：)2()1(11nssnsnnna点明课题，使学生明确学习目标。尝试性学习的题目不难，能增强学生参与的信心。培养学生发现问题、解决问题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案探究问题（二十一分钟）分析问题（三分钟）解决问题（五分钟）进一步巩固（五分钟）应用（八分钟）（2）递推公式之一、qpaann 1形式的转化：)(1nnaa数列相临两项有这样一个线性关系，要求出通项公式就将其转化为一个新的数列，并且新数列为等比数列，na和1na

9、之间存在倍数的关系，因此我们想到用构造等比数列。 对参数的求解说明方法，待定系数法。说明这样构造的原因以及目的， 有所顿悟。运用认识心理学中的理论。出示例题：31211nnaa，老师先分析，让学生仿照公式进行变形，老师巡视学生解题的过程，一位学生到黑板上演示。根据大家同学的求解过程，老师强调这中公式运用的关键。怎样构造新数列？怎样解参数？让学生在实际运用中记住这公式。与黑板上学生的情况进行对比，发现问题。将上一题解完后，老师也根据实际情况有重点地边讲边解这个题。再对这两个公式出示相应的练习题，各两个。作业本上练习， 请四位学生在黑板上演示。若数列na的前n项和ns，求na的通项公式（1）32n

10、sn（2）210 (1 2 3)nSnn n， ，（3）若 a1=1,an+1=2an+3 (n1) （4）142nasnn加深印象，引起对易错的关键点起强调作用。老师观察每位学生的情况，有针对地进行辅导。问题解决( 六 分 钟 ) 讲评学生做的题，纠正出现的错误，注意书写规范。培养学生严谨，周密的学习态度，以及获得成功的体验，锻炼意志，增强信心。问题延伸出示一道下节课要讲的内容的题让学生思考培养自学能力以及探究能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案小结（五分 钟）通过以上的学习，你有哪些收获 ?(知识，能力，情感 )。有哪些疑问 ?谁能答这些疑问? 两个公式的关键点和运用的相关题型。使学生对本节知识有一个整体的认识4. 板书设计根据自己的实际情况，将黑板分成4 部分，第一部分公式，第二部分例题，第三部分作为写解题过程，第四部分草稿5. 教学的反思总结心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页