2022年北师大四年级数学上册复习知识点详解 .pdf

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1、四年级（上册）数学综合复习第一单元认识更大的数一、数位顺序表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个例 1：22 081 6560 是位数，最高位是位，从高位起，第一个2 表示。比第二个2 多。例 2：由 2 个千万， 5 个百万， 6 个百组成的数写作。例 3：523 3006 这个数，个级中有个一，万级中有个万。二、读数的方法：首先从右往左每4 位数分成一级从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零例：5210 0000 读作：2012 0

2、050 读作：2 0120 0600 读作：13 2012 0003 读作：三、写数的方法：在万字和亿字处画条虚线分级写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0 占位。例：六千二百万零八十写作：三亿零三万写作：二千二百六十二万零九百写作：一百三亿零九千写作：四、数的大小比较数位多数就大数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止例：按从大到小排列顺序102350 1023540 130000 3245 23508 五、数的改写将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4 个“ 0”再加个“万”字。例：83000008210200万将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位

3、的数，去掉末尾8 个“ 0”再加个“亿”字。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页例： 4000000000，56408000000亿六、近似数用“四舍五入”法可以得到一个近似数例：将 123026 四舍五入到十位。在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比 5 大，向前进 1，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以 123028123030。将 123026 千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比 5 小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以 123026123000。将 548026 精确到万

4、位约是万。在万位下面打个点，看千位，千位上是 8，向前进 1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以 45802846 万例 2：括号内填几9（）12310 万 61250000000（）亿83（ ）82183 万（）万 152000 3（ ） （ ）3241003 亿 6908000（）万例 3：某个五位数，四舍五入到万位约是5 万，这个五位数最大是，最小是。第二单元线与角1、有关概念：线的种类读作相同点不同点联系直线 AB 或 BA 射线 AB 线段 AB 或 BA 都是直的直 线 没 有 端 点两 端 都 可 以 延长射 线 只 有 一 个端点，可以向一端无限延长线 段 有 两 个

5、端点 不 可 以 向 两端延长射线、线段都是直线的一部分，射线一端延长可以得到一条直线，线段一端延长可以得到一条射线，两端延长可以得到一条直线2、过一点可以画条直线，过两点可以画条直线，两点之间最短。3、平行 ：两条线延长后也不会，这两条线叫。画平行线的办法：用三角尺的一条直角边紧贴已知直线用另一个三角尺紧贴另一条直角边紧移贴三角尺到A 点画一条直线4、 垂直：两条直线相交成时， 这两条直线叫。 其中一条直线叫另一条直线的，这两条直线的交点叫做。画垂线的方法：用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。另一条直角边过A 点画一条直线，并标上直角符号。5、直线外一点到直线的距离，最短。6、从一点引出所组成

6、的图形叫做角，是度量角的单位。角的大小与有关系，与没有关系。A B A B A B A A A A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页7、角的种类：0锐角 90直角 9090钝角 180平角 180周角 3608、用量角器的方法：用量角器的中心点与角的顶点重合。零刻度线与角的一条边重合。从零刻度线压的那条边所指的0开始读。9、用量角器画角的方法：画一条射线用量角器的中心点与射线的端点重合，0 刻度线与角的一条边重合。找到规定的刻度处画个点。把这个点与射线的端点连接起来。（1）画一个 120的角（2）画一个

7、 65的角10、 三角形的内角和等于1801 2 318011、三角形的一个外角等于另外两个内角的和4 1 212、画两条直线相交，对等角相等 。1 2 ， 3 413、图中有（）条线段，（）个角。14、图中有（）条直线，（）条射线。15、图中有（）个角。16、图中有（）组平行线。17、算一算已知 2150 1301180 2180 150 30已知 146， 22180 90 1180 90 46 44已知 225， 11 90 290 25 65已知 155， 3120， 22 3 1120 55 65已知 165， 2， 4， 5。分析：290 190 65 254180 3 2180

8、90 25 655180 1180 65 115已知 1 25， 2， 4，5， 6。A B C D 第 3 题图1 2 2 1 3 2 1 2 1 1 2 3 4 5 2 1 3 4 5 6 1 3 4 2 4 3 3 1 2 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页分析： 390 190 25 65 290 3 90 65 25 4=180 90 3180 90 65 25 5180 4180 25 155 6180 4180 25 15518、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。例：分析：钟面是一个周角，

9、有12 个大格，所以每个大角时针分针的夹角：360 123019、一幅三角尺中的度数分别是多少？一幅三角尺可以画那些度数的角：可以直接画：30、 60、 45、 90可以拼成：90 90， 30 45，90 60， 60 45，90 30， 90 45。第三单元乘法1、 竖式计算下面各题：425160 68000 4085321624 4805300 2544000 3628631132 2、估算：下表是爱家超市10 月 110 日的营业额你能估计出这个月110 日的营业额吗？一个月的营业额约是多少？日期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 营业额408 395 410 404 390 3

10、98 401 397 405 402 1 天的营业额约400元。 10 天约： 400 104000 元一个月约： 4003012000 元 一本书有 50 页，每页排23 行，每行26 个字，这本书大约有多少万字？50 232630000 字答：这本书大约有30000 字。估一估：4 2 5 4 2 5 2 5 5 0 1 6 0 6 8 0 0 0 1 2 2 4 5 3 4 0 8 2 0 4 0 2 1 6 2 4 0 4 0 831224 4 0 85020400 12242040021624 2 4 0 4 8 0 1 4 4 5 3 0 0 2 5 4 4 0 0 0 2 1 7

11、 2 8 6 3 6 2 2 8 9 6 3 1 1 3 2 20 30 9060454530精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页98 13113000 1697911900 89 1079000 96085400 2、 简便运算：用字母 a、b、c 表示乘法交换律：abcacb例：乘法结合律：（ab）ca（bc）例：加法交换律：abcacb例：加法结合律：（ab）ca（bc）例：乘法分配律：a（bc） abac例：100 130 70 170 90 600 100 25418 2518 4 10018 1800 6

12、563 6635 3063 1890 75（ 254）（ 7525） 4 75100 7500 125811 125 88 100011 11000 (254)（ 8125）2532125 1001000 10000 472228156 472156228 700156 856 96337589 96358937 1000589 411 158（ 637263）（158 637） 263 158900 1058 900（ 245355）900245355 900600 300 （58 42） （154246）5815424642 100400 500 25（ 7426）25742526 251

13、00 2500 125 801254 125（ 804）10000500 19500 9900 9999991 999999 99（ 991）99100 5712 56（ 1002）56102 56100562 5600112 522242496 4800 52482496 24（ 52296） 24200 46554646461 4600 46 554646 46 46（ 55461）46100 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页3、 利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1 个等式）（1）9992199

14、8 （2）994396 99932997 99943996 99943996 9999439996 99954995 999994399996 （3）150203000 （4）360248640 1504036012你发现了什么？发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。例：两个数的积是625，其中一个因数扩大6 倍，另一个因数缩小2 倍那么积是（） 。第四单元图形的变换(1) 将图 A 绕 O 点顺时针旋转90得到图B。(2) 将图 A 绕逆时针旋转90得到图C，再将图C 向上平移4 格得到图 D。(3) 以直线 a 位对称轴，作图B 的轴对称图形F。第五

15、单元除法A a O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页竖式计算并验算1、56240304550360030 30248368924488934243 63872、路程速度时间时间路程速度速度路程时间（1）甲地到乙地380千米， 小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？数量关系式：列是式计算：（2）小明家到学校相距480 米，他步行8 分钟就到了，他步行的速度是多少？数量关系式：列是式计算：（3）一辆火车以1200 米分的速度前行，15 分钟能行多少米？精选学习资料 - - - - - - - - -

16、名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页数量关系式：列是式计算：3、 30 270 被除数商除数 27030 5030220 被除数商除数余数 3025020 480 20 除数被除数商 48020 566 206 除数（被除数余数）商（5666） 20 35 700 一个因数积另一个因数 70035 52 1040 104052 352600 一个加数积另一个加数 600352 415 582 582415 320118 被减数差减数 118320 562 139 减数被减数差 562139 4、 商不变规律：4802420 15 53 （4802）（ 242） 20

17、（15 4）（ 54） 3 （4803）（ 243） 20 （15 6）（ 56） 3 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变5、中括号：先算“ （） ”里面，再算“ ”里面的，然后先算乘除，最后算加减。脱式计算下面各题：458（ 8528）23 75（ 5220）36 简便方法计算：27056 18563622 120025 1999199199 生活中的负数1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“ -2” “ -12”通常读作零下2 摄氏度、零下12 摄氏度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9

18、 页2、正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。例： -21 -200 7 -73、正数： 比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正五、正二十。4、负数：比0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如 -2、 -10 等等，读作：负二、负十。5、0 既不是正数也不是负数。6、负整数、 0 和正整数都是整数。7、 “ +”和“”表示意义相反的两个数量。一、填一填。1、沸腾的水，温度可达到（）；水结冰后，温度一般在（）以下。2、如果体重增加5kg 记作 5kg，那么减少5kg 记作（

19、）kg，0kg 表示（） 。 3、汽车沿着山路爬山，上山 2700 米记作 2700 米，那么 400 米表示汽车沿着山路（）400米。4、某山峰比海平面高出1536 米，记作 _米，某盆地比海平面低200 米，记作 _米。海平面的高度为_米。5、如果胜7 场球记作 7，那么输4 场球应记作（） 。6、如果某大厦地上5 层记作 5 层，那么地下3 层应记作（）层。 7、如果上升800 米记作 800 米，那么下降600 米记作（） 。编码身份证是由18 个数字组成的，前6 位为行政区域代码，第7 至 14 位为出生日期码，第15到 17 位为顺序码，第18 位为校验码。其中第17 位为 1、3、5、7、9、表示为男性，为0、2、4、6、8、表示为女性。数图形的学问1、数线段的方法有三种：一是从某一点数起；二是按照线段的种类数；三是通过数点来列算式计算。2、若一条线段上有n 个点，则有1+2+3+ +（n-1）条线段。可能性“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性，“可能”用来描述时间发生的不确定性。会用“一定”“可能”“不可能”来描述事情发生的结果。可能性大可能性小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页