2022年贵阳市2018年中考数学试卷及答案 .pdf

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1、贵阳市 2018 年初中毕业生学业升学考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共 4 页，三个答题，共 25 小题，总分值 150 分，考试时间为 120 分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3可以使用科学计算器一、选这题以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3 分，共 30 分1 当 x 1 时，代数式3x1 的值是 B (A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4 【解】 3 1+1=2 2 如图，在 ABC 中有四条线段 DE，BE ，EF，FG ，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是

2、B A线段 DE B线段 BE C线段 EF D线段 FG 【解】略第 2 题第 3 题第 5 题3 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是 A A三棱柱B正方体C三棱锥D长方体【解】略4 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是 D A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查C随机抽取 150 名老师进行调查D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查【解】略5如图，在菱形 ABCD 中，E是 AC的中点， EFCB ，交 AB于点 F，如果 EF=3， 那么菱形ABCD

3、的周长为 A A24 B18 C12 D9 【解】E、F 分别是 AC、AB的中点且EF=3 BC=2EF=6 四边形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=DA=6 菱形 ABCD 的周长为 6 4=24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页6 如图， 数轴上有三个点 A、B、C ，假设点 A、B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是 C A-2 B0 C1 D4 【解】记点 A、B、C 对应的数分别为 a 、 b、c a 、b 互为相反数 a b 0 由图可知：ba6 c=1 7 如图，A、 B、 C是小正

4、方形的顶点， 且每个小正方形的边长为1， 则 tanBAC的值为 B (A)21 (B)1 (C) 33 (D)3【解】图解：如图第三个图8 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如下图位置的概率是 A (A)121 (B)101 (C)61 (D)52【解】如图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上，如图：有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子。故有 6 2=12 种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如下图位置的概率是1219 一次函数y=kx-1 的图象经过点P,且 y

5、 的值随 x 值的增大而增大, 则点 P的坐标可以为 CA -5 ，3B 1，-3 C 2，2D 5， -1【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k 0 （A）05451335(k），B02113）31(k，C023212)22(k，D051115(k），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页10 已知二次函数及一次函数62xxy, 将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方 , 图象的其余部分不变, 得到一个新图象( 如下图 ) 当直线 y=x+m与新图象有4 个交点时,m 的取值范围是 D (A)34

6、25m(B) 2-425m(C)32m(D)26m【解】图解故选 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页二、填空题每题 4 分，共 20 分11某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100 110 分这个分数段的频率为 0.2 ，则该班在这个分数段的学生为 10 人【解】频数 =总数频率 50*0.2 10 12. 如图 , 过 x 轴上任意一点P 作 y 轴的平行线 , 分别与反比例函数(x0) 的图象交于A点和 B点,假设 C为 y 轴上任意一点, 连接 AC,BC,则 ABC的面积为 9

7、/2 . 13. 如图 , 点 M,N分别是正五边形ABCDE 的两边 AB,BC上的点 , 且 AM=BN, 点 O是正五边形的中心 , 则 MON 的度数是 72 度12 题【解】如图13【解】略14 已知关于 x 的不等式组0135xax无解 ,则 a 的取值范围是 a 2 【解】解不等式 5-3x -1 得： x 2解不等式 a-x a1当 a2时，有解 a2时无解， a=2时有解。我们认为，当a=2时，不能满足a-x 0，所以 x=20 答：函数表达式为xxy222)0(x, 他需要 20s 才能到达终点解 2 ：画图略由 1知xxy222向左平移 2 各单位得：12102)2(2)

8、2(222xxxxy向上平移 5 个单位得：1710251210222xxxxy滑行时间x/s 0 1 2 3 滑行距离y/m 0 4 12 24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页23.( 此题总分值10 分) 如图 ,AB 为 O的直径 , 且 AB=4,点 C 在半圆上 ,OCAB，垂足为点O,P 为半圆上任意一点, 过 P点作 PE OC于点 E.设 OPE的内心为M,连接 OM,PM. (1) 求 OMP 的度数(2) 当点 P 在半圆上从点B 运动到点A 时, 求内心 M所经过的路径长 . 【解】 1P

9、E OC PEO 90 EPO+ EOP 90M是 OPE的内心 EOM=POM， EPM= OPM POM+ OPM=21( EPO+ EOP)=45 在 POM 中， OMP=180 -( POM+ OPM)=180 -45 =1352连接 CM ，作过 O、M 、C 三点的外接圆，即N ，连接NC 、NO ，在 N 的优弧上任取一点 H，连接 HC 、HO.如下图：由题意知： OP=OC ， POM= COM ， OM=OM POM COM OMP= OMC=135 在 N的内接四边形CMOH 中， H=180 - OMC=180 -135=45 N=245=90由题意知：242121A

10、BOC在等腰直角三角形CNO 中， NC=NO 由勾股定理得：22222222NCNCOCNONC, 当点 P在弧 BC上运动时，点M在弧 OC上运动222241241=OC弧CN弧 BC与弧 AC关于 OC对称当点 P 在弧 CA上运动时，点M所在弧上的运动路径长与当点P 在弧 BC上运动时，点M在上运动的路径长相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页当点 P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长为：222224.( 此题总分值12 分) 如图 ,在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=3,P 是 BC

11、边上的一点 ,且BP=2CP. (1) 用尺规在图中作出CD边上的中点E, 连接 AE,BE(保留作图痕迹 , 不写作法 ) ；(2) 如图 , 在 (1) 的条件下 , 判断 EB是否平分 AEC,并说明理由；(3) 如图 , 在 (2) 的条件下 , 连接 EP并延长交 AB的延长线于点F, 连接 AP.不添加辅助线,PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形? 如果能，说明理由, 并写出两种方法( 指出对称轴、旋转中心、旋转方向、旋转角或平移方向和平移距离) ；如果不能 , 也请说明理由. ( 图 ) (图 ) (图 ) 【解】 1作图略2EB平分 AEC 理由如下：AB

12、=DC=2 ， CE=DC/2=1 ，BC=AD=3313tanBEC BEC=60 ,BE=AE=2EC=2,ABE是等边三角形 AEB=60 EB平分 AEC 3 PFB能由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形只需证明 PFB 、 PAB 、 PEA全等，再通过翻转、旋转即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页25.( 此题总分值12 分) 如图 ,在平面直角坐标系xoy 中, 点 A 是反比例函数xmmy23(x0,m1) 图象上一点 ,点 A的横坐标为m,点 B(0，-m) 是 y 轴负半轴上的一

13、点，连接 AB,ACAB,交 y 轴于点 C,延长CA到点 D,使 AD=AC. 过点 A作 AE平行于 x 轴, 过点 D作 y 轴的平行线交 AE于点 E. (1) 当 m=3时, 求点 A的坐标；(2)DE= :设点 D的坐标为 (x,y),求 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取值范围；(3) 连接 BD,过点 A作 BD的平行线 , 与(2) 中的函数图象交于点F,当 m为何值时 , 以 A,B,D,F 为顶点的四边形是平行四边形? 解 1 ：点 A的横坐标为m 当 m=3时，3Ax，63332323xmmyA点 A3， 6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

14、总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页2作 AFy 轴于点 F，则 CFA 90，由题意知：A(m,m2-m)，B(0，-m) CA AB = CAB 90又 CAB= CFA=90 ABC+ FAB FAB+ CAF 90ABC CAF RtAFC RtBFA mCFmmmmFACFFBFA)(2即得 CF=1 AD=AC ， E=AFC=90 ， CAF= DAE RtAFC RtAED AE=AF=m ，DE=CF=1 1）-m-，m2m（D2122mmymx消去 m得121412xxy x2 答： DE=1 ，121412xxy，x2 精选学习资料 - - - -

15、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页3x2，A(m,m2-m) ，B(0，-m) ，D(2m，m2-m-1) 方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式当 AB为对角线时FFFDBAFDBAymmmmmxmmyyyyxxxx)1()()(2022即：得：）， mmF1(，代入121412xxy得：1)(21)(4112mmm解得：173m均小于2，舍去考虑到二次函数图像不完整，只有x2 部分，故此情况不用写当 AD为对角线时：FFFBDAFBDAymmmmmxmmyyyyxxxx)1()(0222即：得：），123(2mmmF，代入1

16、21412xxy得：1)3(21)3(411222mmmm解得：2021xx（舍去）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页当 m=2时，以 A 、B、D、F 为顶点的四边形是平行四边形方法二：坐标平移法对边相等+点平移方向相同) 1()(2022mmmymmmxmyyyyxxxxFFDBFADBFA即：得：），123(2mmmF，代入121412xxy得：1)3(21)3(411222mmmm解得：2021xx（舍去）或：)()1()(0222mmmymmmxmyyyyxxxxFFBDFABDFA即：得：）， mmF1(，代入121412xxy得：1)(21)(4112mmm解得：173m均小于2，舍去考虑到二次函数图像不完整，只有x2 部分，故此情况不用写当 m=2时，以 A、 B、D、F 为顶点的四边形是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页