2022年椭圆抛物线双曲线 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载椭圆、抛物线、双曲线例 1.F1，F2是定点，且 |F1F2|=6，动点 M 满足 |MF1|+|MF2|=6，则 M 点的轨迹方程是( ) (A) 椭圆(B)直线(C)圆(D) 线段例 2. 已知ABC的周长是16，)0,3(A， B)0, 3(, 则动点的轨迹方程是( ) (A)1162522yx(B)0(1162522yyx(C)1251622yx(D)0( 1251622yyx例 3. 若 F( c，0) 是椭圆22221xyab的右焦点， F 与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为 m，则椭圆上与F 点的距离等于2Mm的点的坐标是( ) (A)( c，2ba) 2

2、( )(,)bBca (C)(0， b) (D)不存在例 4. 如果椭圆221259xy上有一点P，它到左准线的距离为2.5，那么 P 点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是()。(A)3 : 1 ( B) 4 : 1 ( C) 15 : 2 ( D) 5 : 1 例 5. 设 F1(- c，0)、F2( c，0) 是椭圆22xa+22yb=1( ab0) 的两个焦点， P是以 F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若 PF1F2=5PF2F1, 则椭圆的离心率为( ) (A)32 (B)63 (C)22 (D)23例 6. 设 A(2, 3)，椭圆 3x24y2=48 的右焦点是F，点 P 在

3、椭圆上移动，当|AP|2|PF|取最小值时P 点的坐标是 () 。( A) (0, 23) (B) (0, 23) ( C) (23, 3) ( D) (23, 3) 例 7. P 点在椭圆1204522yx上， F1、 F2是两个焦点，若21PFPF， 则 P 点的坐标是. 例 8.写出满足下列条件的椭圆的标准方程：( 1) 长轴与短轴的和为18，焦距为6; . ( 2) 焦点坐标为)0,3(,)0,3(,并且经过点 ( 2，1) ; . ( 3) 椭圆的两个顶点坐标分别为)0,3(,)0,3(,且短轴是长轴的31; _. ( 4) 离心率为23，经过点 ( 2， 0) ; .例 9. 12

4、FF、是椭圆2214xy的左、 右焦点， 点P在椭圆上运动， 则12| |PFPF的最大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载值是例 10. 椭圆中心是坐标原点O，焦点在 x 轴上，e=23，过椭圆左焦点F 的直线交椭圆于P、Q两点， |PQ|=920，且 OPOQ ，求此椭圆的方程. 12.到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23 的点的轨迹是（）(A) 圆(B) 椭圆(C)双曲线(D) 抛物线例 13. 过点 (2，-2) 且与双曲线1222yx有相同渐近线的双曲线的方程是( ) (A)12

5、422yx(B)12422xy(C)14222yx(D)14222xy例 14. 如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）（A）23（B）23（C）26（D）2例 15.如果双曲线2216436xy上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是 ( )( A)325(B)645( C)965( D)1285例16.双 曲 线221(1)xynn的 两 焦 点 为12,FFP在 双 曲 线 上 , 且 满 足1222PFPFn,则12FPF的面积为 ( ) ()1A1()2B( )2C()4D例 17. 设ABC的顶点)0,4(A，)0, 4(B，且CB

6、Asin21sinsin，则第三个顶点C 的轨迹方程是 _. 例 18. 连结双曲线12222byax与12222axby( a 0，b0) 的四个顶点的四边形面积为1S，连结四个焦点的四边形的面积为2S，则21SS的最大值是 _例 19.根据下列条件，求双曲线方程: 与双曲线221916xy有共同渐近线，且过点(- 3，32) ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载与双曲线221164xy有公共焦点，且过点(3 2，2) . 例 20. 设双曲线2212yx上两点 A、B，AB 中点 M（ 1，2

7、）求直线 AB 方程；如果线段AB 的垂直平分线与双曲线交于C、D 两点，那么A、B、C、D 是否共圆，为什么？例 21. 顶点在原点，焦点是(0, 2)的抛物线方程是( ) (A)x2=8y(B)x2= 8y(C)y2=8x (D) y2=8x 例 22. 抛物线24yx 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ( ) (A)1716(B)1516(C)78(D)0 例 23.过点 P(0,1)与抛物线y2=x 有且只有一个交点的直线有( ) (A)4 条(B)3 条(C)2 条(D)1 条例 24. 过抛物线2yax(a0)的焦点 F 作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF 与 F

8、Q的长分别为p、q，则11pq等于 ( ) (A)2a(B)12a(C)4a(D)4a例 25. 若点 A 的坐标为 (3， 2)， F 为抛物线y2=2x 的焦点，点 P 在抛物线上移动， 为使 |P A|+|PF|取最小值， P 点的坐标为 ( ) (A)(3，3) (B)(2，2) (C)(21，1) (D)(0，0) 例 26. 动圆 M 过点 F(0，2)且与直线y=- 2 相切，则圆心M 的轨迹方程是. 例 27. 过抛物线y22px 的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则 y1y2_. 例 28. 以抛物线xy23的焦点为圆心，通径长为半径的圆的方程是

9、_. 例29. 过 点 (- 1,0) 的 直 线l与 抛 物 线y2=6x 有 公 共 点 ， 则 直 线l 的 倾 斜 角 的 范 围是. 例 30 设0p是一常数，过点(2,0)pQ的直线与抛物线22ypx交于相异两点A、B，以线段 AB 为直经作圆H（ H 为圆心）。( )试证 :抛物线顶点在圆H 的圆周上；()求圆 H 的面积最小时直线AB 的方程 . 例 31. 已知两点M （ 2， 0） ， N （2， 0） ， 点 P 满足PMPN=12， 则点 P 的轨迹方程为 （）22()116xAy22( )16B xy22()8C yx22()8D xy精选学习资料 - - - - -

10、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载例 32.O1与 O2的半径分别为1 和 2，|O1O2|=4，动圆与 O1内切而与 O2外切，则动圆圆心轨迹是 ( ) (A) 椭圆(B)抛物线(C)双曲线(D)双曲线的一支例 33. 动点 P 在抛物线y2=-6 x 上运动 ,定点 A (0,1) ,线段 PA 中点的轨迹方程是( ) （A）(2 y+1)2=-12 x（B）(2y+1)2=12x （C） (2y-1)2=-12 x（D）(2 y-1)2=12x 例 34. 过点A（2，0）与圆1622yx相内切的圆的圆心P的轨迹是（）（A

11、）椭圆（B）双曲线（ C）抛物线（D）圆例 35. 已知ABC的周长是 16，)0, 3(A，B)0, 3(则动点的轨迹方程是( ) (A)1162522yx(B)0(1162522yyx(C)1251622yx(D)0( 1251622yyx例 36. 椭圆13422yx中斜率为34的平行弦中点的轨迹方程为. 例 37. 已知动圆P 与定圆 C: （x 2）2y2相外切，又与定直线l：x相切 ,那么动圆的圆心 P 的轨迹方程是_. 例 38. 在直角坐标系中,( 3,2),(35cos , 23sin )()AABRuuu r,则B点的轨迹方程是 _. 例 39. AB 为过椭圆2222by

12、ax=1 中心的弦， F(c，0)为椭圆的右焦点，则AFB 的面积最大值是( ) (A) b2 (B) ab (C)ac (D) bc例 40. 若直线 ykx2与双曲线622yx的右支交于不同的两点，则 k的取值范围是 （）()A315(,)315()B0(,)315()C315(,)0()D315(,)1例 41.若双曲线x2y2=1 右支上一点P( a, b) 到直线 y=x 的距离为2，则 a b 的值是 () . 1()2A1()2B1()2C或12( D) 2 或 2 例 42.抛物线 y=x2上的点到直线2x- y =4 的距离最近的点的坐标是( ) 1 1()(,)2 4A)

13、(B)(1,1) (C) (49,23) (D) (2,4) 例 43. 抛物线 y2=4x 截直线2yxk所得弦长为35，则 k 的值是 ( ) (A)2 (B)- 2 (C)4 (D) - 4 例 44. 把曲线14:221kyxC按向量(1,2)a平移后得曲线2C，曲线2C有一条准线方程为5x，则k的值为（）()3A()2B()3C()3D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载例 45.如果直线) 1(xky与双曲线422yx没有交点，则k的取值范围是. 例46. 已 知 抛 物 线22xy上 两 点),(),(2211yxByxA关 于 直 线mxy对 称 ， 且2121xx，那么 m 的值为. 例 47. 以双曲线32xy2=1 左焦点 F，左准线 l 为相应焦点、 准线的椭圆截直线y=kx+3 所得弦恰被 x 轴平分，则k 的取值范围是_. 例 48. 双曲线 3x2-y2=1 上是否存在关于直线y=2x 对称的两点A、B?若存在，试求出A、B两点的坐标；若不存在，说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页