人教版数学五级下册知识点归纳总结2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结人教版五年级数学下册学问点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式就是平移、对称与旋转。1、轴对称:假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合, 这样的图形叫做 轴对称图形 ,这条直线叫做 对称轴 。(1) 学过的轴对称平面图形 : 长 正 方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等腰三角形有 1 条对称轴 , 等边三角形有 3 条对称轴 , 长方形有 2 条对称轴 , 正方形有 4条对称轴 , 等腰梯形有 1 条对称轴 , 圆有很多条 对称轴 。任意梯形与平行四边

2、形不就是轴对称图形。(2) 轴对称图形的特点与性质:沿对称轴对折 , 对应点到对称轴的距离相等; 对应点的连线与对称轴垂直;对称轴两边的图形大小、外形完全相同。2、轴对称图形的画法 :找关键点在对称轴的另一侧找出关键点的对应点连接对应点3、旋转 : 在平面内 , 物体围着某一点或轴运动, 这种运动现象称为旋转。旋转的性质(1) 图形的旋转就是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2) 其中对应点到旋转中心的距离相等;(3) 旋转前后图形的大小与外形没有转变;(4) 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等, 都等于旋转角 ;(5) 旋转中心就是唯独不动的点。4、旋转的画

3、法 : 旋转要明确 旋转中心、角度与方向。二、因数与倍数1、整除: 被除数、除数与商都就是自然数, 并且没有余数。2、因数、倍数 : 大数能被小数整除时 , 大数就是小数的 倍数, 小数就是大数的 因数 。例:12 就是 6 的倍数 ,6 就是 12 的因数。(1) 数 a 能被 b 整除, 那么 a 就就是 b 的倍数 ,b 就就是 a 的因数。因数与倍数就是相互依存的, 不能单独存在。(2) 一个数的因数的个数就是有限的, 其中最小的因数就是1, 最大的因数就是它本身。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共

4、10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结一个数的因数的求法 : 成对的按次序找。(3) 一个数的倍数的个数就是无限的, 最小的倍数就是它本身。一个数的倍数的求法 : 依次乘以自然数。42 、3、5 的倍数特点1) 个位上就是 0,2,4,6,8的数都就是 2 的倍数。2) 一个数各位上的数的与就是3 的倍数 , 这个数就就是 3 的倍数。3) 个位上就是 0 或 5 的数, 就是 5 的倍数。4) 能同时被 2、3、5 整除 也就就

5、是 2、3、5 的倍数 的最大的两位数就是90, 最小的三位数就是 120。同时满意 2、3、5 的倍数 , 实际就是求 2 3 5=30 的倍数。5) 假如一个数同时就是2 与 5 的倍数 , 那它的个位上的数字肯定就是0。3、 自然数按能不能被2 整除来分 : 奇数、偶数 。奇数: 不能被 2 整除的数。叫奇数。 也就就是个位上就是1、3、5、7、9 的数。偶数: 能被 2 整除的数叫偶数 0 也就是偶数 , 也就就是个位上就是0、2、4、6、8 的数。最小的奇数就是1, 最小的偶数就是 0、关系:奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、- 偶数=偶数 4、 自然数按因数的个数来分

6、: 质数、合数、 1、0 四类。质数 或素数 : 只有 1 与它本身两个因数。合数: 除了 1 与它本身仍有别的因数 至少有三个因数 :1 、它本身、别的因数 。1:只有 1 个因数。 “1”既不就是质数 , 也不就是合数。0:最小的质数就是2, 最小的合数就是4, 连续的两个质数就是2 与 3。每个合数都可以由几个质数相乘得到, 质数相乘肯定得合数。20 以内的质数 : 有 8 个 2、3、5、7、11、13、17、19100 以内的质数有25 个:2 、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、971

7、00 以内找质数、合数的技巧:瞧就是否就是 2、3、5、7、11、13的倍数 , 就是的就就是合数 , 不就是的就就是质数。关系:奇数奇数 =奇数质数质数 =合数5、最大、最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结A 的最小因数就是 :1;最小的奇数就是 :1;A 的最大因数就是 :A;最小的偶数就是 :0;A

8、 的最小倍数就是 :A;最小的质数就是 :2;最小的自然数就是 :0;最小的合数就是 :4;6、分解质因数 : 把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数 一个合数写成几个质数相乘的形式 。比如:30 分解质因数就是 :30=2 357、互质数 : 公因数只有 1 的两个数 , 叫做互质数。两个质数的互质数 :5 与 7;两个合数的互质数 :8 与 9;一质一合的互质数 :7 与 8两数互质的特别情形 :1 与任何自然数互质 ; 相邻两个自然数互质 ;两个质数肯定互质 ;2 与全部奇数互质 ;质数与比它小的合数互质;8、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的

9、那个就叫它们的最大公因数。用短除法 求两个数或三个数的最大公因数 除到互质为止 , 把全部的除数连乘起来 几个数的公因数只有1, 就说这几个数互质。假如两数就是倍数关系时, 那么较小的数就就是它们的最大公因数。假如两数互质时 , 那么 1 就就是它们的最大公因数。9、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数 。用短除法求两个数 的最小公倍数 除到互质 为止, 把全部的除数与商连乘 起来用短除法求三个数 的最小公倍数 除到两两互质 为止, 把全部的 除数与商 连乘起来 假如两数就是倍数关系时, 那么较大的数就就是它们的最小公倍数。假如两数互质时 ,

10、 那么它们的积就就是它们的最小公倍数。12、求最大公因数与最小公倍数方法 用 12 与 16 来举例 求法一 : 列举法 最大公因数的求法 :最小公倍数的求法 :12 的因数有 : 1,12,2,6,3,412 的倍数有 :12,24,36,48,16 的因数有 : 1,16,2,8,416 的倍数有 :16,32,48,最大公因数就是4最小公倍数就是48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归

11、纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结求法二 : 分解质因数法 12=2 2316=2 222最大公因数就是 :2 2=4相同乘 最小公倍数就是 :2 2 322= 48 相同乘不同乘 三长方体与正方体1、由 6 个长方形 特别情形有两个相对的面就是正方形 围成的立体图形叫做 长方体 。 两个面相交的边叫做 棱。三条棱相交的点叫做 顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 。长方体特点 :(1) 有 6 个面,8 个顶点 ,12 条棱, 相对的面的面积相等 , 相对的棱的长度相等。(2) 一个长方体最多有6 个面就是长方形 ,

12、最少有 4 个面就是长方形 , 最多有 2 个面就是正方形 。 2、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体 也叫做立方体 。正方体特点 :(1) 正方体有 12 条棱, 它们的长度都相等。(2) 正方体有 6 个面, 每个面都就是正方形 , 每个面的面积都相等。(3) 正方体可以说就是长、宽、高都相等的长方体, 它就是一种 特别的长方体 。相同点不同点面棱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体都有 6 个面, 12 条棱,8 个顶点。6 个 面 都 就 是 长 方 形 。 有 可能 有两 个相对 的面 就 是 正方形 。相对的棱的长度都相等可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品名师归纳总结正方体6 个面都就是正方形。12 条棱长度都相等 3、长方体、正方体有关棱长运算公式:长方体的棱长总与 = 长+宽+高 4长 4+宽 4+高 4长=棱长总与 4宽 高宽=棱长总与 4长 高高=棱长总与 4长 宽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结正方体的棱长总与 =棱长 12正方体的棱长

14、 =棱长总与 12 4、长方体或正方体6 个面与总面积叫做它的表面积。长方体的表面积 = 长宽长高宽高 2S=2abah bh无底 或无盖 长方体表面积 = 长宽 长高宽高 2无底又无盖长方体表面积= 长高宽高 2比如贴墙纸 正方体的表面积 =棱长棱长 6用字母表示 : S=a a 6或 S= 6a2生活实际 :油箱、罐头盒等都就是6 个面, 游泳池、鱼缸等都只有5 个面, 水管、烟囱等都只有4 个面。留意 1: 用刀分开物体时 , 每分一次增加两个面。 表面积相应增加 留意 2: 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍, 表面积会扩大倍数的平方倍。 如长、宽、高各扩大2 倍, 表面积就会扩大

15、到原先的4 倍 。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积 =长宽高V=abh 长=体积宽高a=Vbh宽=体积长高b=Vah高=体积长宽h= V a b正方体的体积 =棱长棱长棱长V=aaa = a 3 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘, 即 aaa长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。长方体 或正方体 的体积=底面积高用字母表示 :V=S h 横截面积相当于底面积, 长相当于高 。留意: 一个长方体与一个正方体的棱长总与相等, 但体积不肯定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做她们的 容积。固体一般就用体积单位。计量液体的体积, 如水、油等 , 常用的

16、容积单位有 升与毫升也可以写成 L 与 ml。1升=1 立方分米1毫升 =1 立方厘米1升=1000毫升 1 L = 1 dm31 ml = 1 cm3长方体或正方体容器容积的运算方法, 跟体积的运算方法相同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结但要淡定器 里面量长、宽、高。 所以, 对于同一个物体 , 体积

17、大于容积。 留意: 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍, 体积就会扩大倍数的立方倍。 如长、宽、高各扩大2 倍, 体积就会扩大到原先的8 倍 。* 外形不规章的物体 可以用排水法求体积 , 外形规章的物体 可以用 公式直接求体积 。排水法的公式 :V 物体 =V 现在 V 原先也可以V物体 =Sh 现在- h原先V物体 = S h 上升进率8、【体积单位换算】大单位小单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小单位进率大单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结进率:1 立方米 1000 立方分米立方厘米 立方相邻单位进率10001 立方分米 1000 立方厘米 1 升

18、 1000 毫升1 立方厘米 1 毫升留意 : 长方体与正方体关系把长方体或正方体截成如干个小长方体 或正方体 后, 表面积增加了 , 体积不变。进率【单位换算】大单位小单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小单位进率大单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长度单位 :1 千米 =1000米 1分米=10 厘米1厘米=10 毫米 1分米=100 毫米1米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 相邻单位进率 10面积单位 : 1 平方米 =100 平方分米1平方分米 =100平方厘米1平方米 =100 平方分米 =10000平方厘米1 平方千米 =100 公顷 1

19、公顷=10000 平方米1平方千米 =100 公顷=1000000平方米 平方相邻单位进率100质量单位 : 1 吨=1000 千克1千克=1000克四分数的意义与性质1、分数的意义 : 一个物体、一些物体等都可以瞧作一个整体, 把这个整体平均分成如干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“ 1”: 一个整体可以用自然数1 来表示 , 通常把它叫做单位“ 1”。 也就就是把什么平均分 , 什么就就是单位“ 1”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、分数单位 : 把单位“ 1”平均分成如干份 , 表示其中一份的数叫做分数单位。如4 的分数5可编辑资料 - - - 欢迎下

20、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、分数与除法单位就是 1 。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB=A B0, 除数不能为 0, 分母也不能够为0例如: 4 5= 4B55、真分数与假分数、带分数(1) 真分数: 分子比分

21、母小的分数叫真分数。真分数1。(2) 假分数: 分子比分母大或分子与分母相等的分数叫假分数。假分数 1(3) 带分数: 带分数由整数与真分数组成的分数。带分数 1、4、真分数 1假分数真分数 1带分数6、假分数与整数、带分数的互化(1) 假分数化为整数或带分数, 用分子分母 , 商作为整数 , 余数作为分子 ,如:10 =105=221 =21 5=41555(2) 整数化为假分数 , 用整数乘以分母得分子如:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2=（8）424=8 8作分子 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 带分数化为假分数 , 用整数乘以分母加分子 , 得

22、数就就是假分数的分子, 分母不变 , 如:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 1 =（26）55+1=26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5541等于任何分子与分母相同的分数。如:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1= 22= 3 = 434= 5 =5100 =100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、分数的基本性质 :分数的分子与分母 同时乘以或除以 相同的数 0 除外 , 分数的 大小不变。8、最简分数 : 分数的分子与分母只有公因数1, 像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数 , 假如分母中除了2 与 5 以外, 不含其她的

23、质因数 , 就能够化成有限小数。反之就不行以。9、约分 : 把一个分数化成与它相等, 但分子与分母都比较小的分数, 叫做约分。如: 24 = 430510、通分 : 把异分母分数分别化成与原先相等的同分母分数, 叫做通分。如 :2 与 1可以化成8与 554202011、分数与小数的互化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册

24、学问点归纳总结(1) 小数化为分数 : 数小数位数。一位小数, 分母就是 10; 两位小数 , 分母就是 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如:0 、3=(2) 分数化为小数 :30 、03=1030 、003=10031000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法一 : 把分数化为分母就是10、100、1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如:3 =0、3103 = 6 =0、65101 = 25 =0、254100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二 : 用分子分母如:(3) 带分数化为小数 :3 =34=0、754可编

25、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结先把整数后的分数化为小数, 再加上整数如:23 =2+0、3=2、310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、比分数的大小 : 分母相同 , 分子大 , 分数就大 ; 分子相同 , 分母小 , 分数才大。分数比较大小的 一般方法 : 同分子比较 ; 通分后比较 ; 化成小数比较。13、分数化简包括两步 : 一就是约分 ; 二就是把假分数化成整数或带分数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 =0、5281 =0、2543 =0、7541 =0、252 =0、453 =0、6

26、54 =0、5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 =0、12583 =0、37585 =0、62587 =0、87581=0、05201=0、04。25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、两个数互质的特别判定方法: 1 与任何大于 1 的自然数互质。2 与任何奇数都就是互质数。相邻的两个自然数就是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数就是合数, 另一个数就是质数时 除了合数就是质数的倍数情形下, 一般情形下这两个数也都就是互质数 。 15、求最大公因数的方法: 倍数关系 :最大公因数就就是较小

27、数。 互质关系 :最大公因数就就是1 一般关系 :从大到小瞧较小数的因数就是否就是较大数的因数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 一 同分母分数加、减法五分数的加法与减法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、同分母分数加、减法 : 分母不变 , 只把分子相加减。2、运算的结果 , 能约分的要约成 最简分数 。 二 异分母分数加、减法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

28、总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结1、分母不同 , 也就就是分数单位不同 , 不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法 :异分母分数相加、减 , 要先通分 , 再根据同分母分数加减法的方法进行运算。 三 带分数加减法带分数相加减 ,整数部分与分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。 四 分 数 加 减 混 合 运 算1、分数加减混合运算的运算次序与整数加减混合运算的次序相同。在一个算式中 , 假如有括号 , 应先算括号里面的 , 再算括号外面的 ; 假如只含有同一级运算,应从左到右依次运算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适

29、用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 121 - 1211 - 162311 - 1123411 - 12045可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六统计与数学广角1、众数 :一组数据中显现次数最多的一个数或几个数, 就就是这组数据的 众数。众数能够反映一组数据的集中情形。在一组数据中 , 众数可能不止一个 , 也可能没有众数。2、中位数 : 1 按大小排列 ;(2) 假如数据的个数就是单数, 那么最中间的那个数就就是中位数;(3) 假如数据的个数就是双数, 那么最中间的那两个数的平均数就就是中位数。 3、平均数 的求法 : 总数总份数 =平均数4、一组数据的一

30、般水平:1当一组数据中没有偏大偏小的数, 也没有个别数据多次显现, 用平均数 表示一般水平。 2 当一组数据中有偏大或偏小的数时, 用中位数 来表示一般水平。3 当一组数据中有个别数据多次显现, 就用众数来表示一般水平。4、平均数、中位数与众数的联系与区分: 平均数 :一组数据的总与除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。简单受极端数据的影响 , 表示一组数据的 平均情形 。 中位数 :将一组数据按大小次序排列, 处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页

31、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版数学五年级下册学问点归纳总结它不受极端数据的影响 , 表示一组数据的 一般情形 。 众数:在一组数据中显现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响 , 表示一组数据的 集中情形 。5、统计图 : 我们学过 条形统计图、折线统计图。条形统计图优点 : 条形统计图能形象的反映出数量的多少。折线统计图优点 : 折线统计图不仅能表示出数量的多少, 仍能反映出数量的变化情形。 复式折线统计图优点 : 折线统计图不仅能表示出几组数

32、据数量的多少, 反映出数量的增减变化情形 , 仍可以比较几组数据的变化趋势。留意: 画图时留意 : 一“点” 描点 、二“连” 连线三“标” 标数据 。要用不同的线段分别连接两组数据中的数。6、 打电话 : 规律 不闲暇 , 同时打可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用天平找次品规律 :七数学广角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、把全部物品 尽可能平均的分成3 份, 如余 1 就放入到最终一份中 ; 如余 2 就分别放入到前两份中 , 保证找出次品而且称的次数肯定最少。2、数目与测试的次数的关系:2 3 个物体 , 保证能找出次品需要测的次数就是1 次4 9 个物体 , 保证能找出次品需要测的次数就是2 次10 27 个物体 , 保证能找出次品需要测的次数就是3 次2881 个物体 , 保证能找出次品需要测的次数就是4 次82 243 个物体 , 保证能找出次品需要测的次数就是5 次 244729 个物体 , 保证能找出次品需要测的次数就是6 次3、找次品规律12345333333333333333次数392781243次品个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载