六年级下册数学教案-4.19 圆锥的体积｜浙教版(3).doc

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1、圆锥的体积教学设计一、教材分析：在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满水或沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。二、学情分析：本节课是在学生学会推倒圆柱体积公式，认识了圆锥特征的基础上进行的，从而为本课自主探究学习打下了基础。这节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感性趣，凡事想探究明白，学生有积极

2、探究的心向，让学生在探究中经历知识的产生，发展过程，从而喜爱数学。三、设计理念：教师引导学生合作探究，以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际操作使学生在“认识实践再认识再实践”中理解运用知识。在教学策略上，利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，逐步提高学生探究知识、应用知识解决实际问题的能力。四、教学目标：1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2、使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的

3、联系，培养学生的推理思想。3、使学生经历猜测、验证的数学发现过程。4、培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。五、教学重、难点：重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。六、教学准备：圆柱、圆锥教具、容器、水、沙子及多媒体课件。七、教学过程：（一）问题引出复习1、谁能说出圆柱的体积计算公式呢？2、圆柱的高是10厘米，底面积是86平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米？3、一个圆柱底面半径和高分别是5厘米、6厘米，体积是（ ）立方厘米。4、一个圆柱的底面周长18.84分米，高10分米，体积是（ ）立方分米。导入：同学们，我们知道了圆柱体积的计

4、算方法，那么圆锥的体积怎么计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）看到课题，大家想知道些什么呢？（生说师板书）（二）探索新知：1、请结合自探提示，认真观察大屏幕上出示的图形。（生反馈：等底等高）2、猜想生猜测等底等高的圆柱体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。3、等底等高的圆柱与圆锥体积之间到底有着怎样的关系呢？接下来，就让我们共同验证猜想，请大家拿出课前准备的教具，用倒沙子或倒水的方法试一试。（1）小组分工合作，轮流操作（2）做好数据收集、整理，完成实验报告单。教师巡视，发现问题及时指导。实验结束后，小组展示成果，并简述实验过程（其他小组评价打分）。（3）老师这里也有一杯水

5、，谁愿意帮忙倒一下？看是不是正好倒满3个圆锥？（四个学生上台演示）生：没有倒满师：为什么呢？生：不是等底等高师：对了，那么，谁能用一句话概括出等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系呢？生：在等底等高时，圆柱体积是圆锥的三倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。（师板书）师：你能用字母表示出它们之间的关系吗？生：V= sh= r h(师板书)（三）质疑再探：通过刚才的学习，大家还有没有疑问或者又生成了哪些新的疑问呢？请说出来，我们共同解决。谁来帮帮他？还有吗？老师这里也遇到一些问题，请大家帮忙解决一下。（出示运用拓展）我会填1、圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。2、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。我当小法官1、圆柱体积等于圆锥体积的3倍。 （ ）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 （ ）学以致用1、一个圆锥形的小麦堆，测得底面直径2米，高1米，这堆小麦的体积是多少？2、一个圆锥的底面周长为18.84厘米，高为3厘米，求体积。（四）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？请说出来和大家分享一下。最后请咱们的班长针对这节课的学习做个点评。板书设计： 圆锥的体积关系等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。方法V= sh= r h