初中数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解9.3多项式乘多项式.doc

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1、9.3多项式乘多项式 教学目标：理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则课前专训计算：(1) (ab2c2)(2a2)； (2)(2x2y3)3(xy3xy2)；(3)x(3x24x3)x2(2x6x2)； (4)(x)3(2xy2)34xy2(7x5y40.5xy3)教学过程：一、情境创设提问：前面已经学习了单

2、项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：应该如何计算？学生思考并口答可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题学生回答不正确不予否定，可产生争议，抛出问题，进而引发下面活动的探究二、新知探究1活动一（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子： 提问：观察两个等式，对于的计算有何新的想法？（1）学生多角度思考，积极发言学生如果把此图看成是一个长为，宽为的长方形，则此图面积为也可能把此图看成长、宽分别为、和、的2个小长方

3、形组成的图形，则此图面积为： 也可能把此图看成长、宽分别为、和、的2个小长方形组成，则此图面积为：也可能把此图看成是由4个小长方形组成， 则此图面积为：（2）观察两组式子提出自己对的想法2活动二（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为： （2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加学生思考并回答，也许学生说不到位，可以相互补充完善借助算式图展示的得出过程，可以直观感知多项式乘多项式的运算方法，便于学生思考并得出法则在学生相互补充的过程中不断完善法则，加深学生对法则的理解三、例题讲解例1计算 (1) (

4、x+2)(x-3)(2) (x-2)(3x-1)(3) (3a+b)(a-2b)在此例题书写完整解题步骤的过程中，巩固学生对法则的理解，教师的板书能即时给学生以示范作用例2计算（1）； （2）1学生尝试解答，投影纠错对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将n与（n1）相乘，再与（n2）相乘，也可能有学生先将（n1）与（n2）相乘，再把结果与n相乘，应投影多种解答的方法2小组纠错参考答案：（1）； （2）（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：运用法则进行计算时不能“漏项” 每一项都要包括前面的符号进行相乘学生思考，交流得到注意点例3 填空（1）若，则（2）若

5、，则参考答案：（1）m3，n28； （2）4四、练习巩固课本P73“练一练”第1、2小题参考答案：1（1）；（2）； （3）； （4） 2 五、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享教师加以提炼得到多项式乘多项式运算法则的实质： 多项式乘多项式转化单项式乘多项式转化单项式乘单项式1小组内相互交流收获；2集体交流；3跟着教师体会多项式乘多项式的实质在相互交流中总结本节课的收获，可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整的印象，最后由教师提炼得到多项式乘多项式的实质所在六、作业布置1（必做）课本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3题；2（选做）思考题：（1）计算：；（2）若的乘积中不含x2与x3的项，求p、q的值