初中数学七年级下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程.doc

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1、10.1 二元一次方程一、 教学目标：1. 体验由“一元”到“二元”，建立新的数学模型；体会由“二元”到“一元”的过程，了解一元一次方程与二元一次方程之间的关系；2. 了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程解的定义；3. 学会用一个字母的代数式来表示另一个字母。二、 教学重点：二元一次方程及其解的概念。三、 教学难点：二元一次方程解的不确定性和相关性。四、 教学过程（1） 引入: 笛卡尔的一句名言：一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。这句话充分说明了方程是解决实际问题的重要工具，让学生意识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。（2） 二元一次方程的概念:问题（1） 太仓市组织初中生篮球联赛

2、，比赛规则是赢一场得3分，输一场得1分。(1）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中输了5场，若设他们赢了x场，则可列方程为 ； （2）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中赢了x场，输了y场，则可列方程为 。问题（2）（1）甲、乙两个数的和为24，若甲数是乙数的3倍少2，设乙数为x，则可列方程为 ；（2）甲、乙两个数的和为24，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程为 。类比学习: 通过刚才的问题情境，学生得出四个方程，其中有两个是一元一次方程，两个是二元一次方程，让学生比较发现得出二元一次方程的概念。回忆：一元一次方程是如何定义的？你能给二元一次方程下个定义吗？二元一次方程的定义：含有两个

3、未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程定义的3个要素：含有两个未知数；含有未知数的项的次数为1；整式方程。二元一次方程的一般形式：ax+by=c（x、y是未知数，a、b、c是已知数，且）.问题（3） 下列方程中，哪些是二元一次方程？ （3） 二元一次方程的解： 回忆：什么是方程的解？能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。继续探索问题（1）：你能列举出沙溪中学篮球队输赢场数的所有可能情况吗？ 3xy20赢x场输y场二元一次方程的解的定义： 适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的1个解。二元一次方程的解的表示方法为：思考：去掉问题情境，

4、二元一次方程3xy20 还有没有其他的解了？下列3对数值，哪些是上面方程的解？ x的值取、a时，你能求出对应的y的值吗？ 对于二元一次方程3xy20，你能不能用x的代数式表示y，用y的代数式表示x呢？（4） 拓展延伸:已知一个长方形的周长为20厘米，求这个长方形的长和宽。 （1）设适当的未知数，列出方程；（2）如果长为5.5厘米，那么宽为 厘米；（3）如果宽为3厘米，那么长为 厘米；（4）求长和宽的所有正整数解。（5） 本课小结：1.回顾二元一次方程的概念及解的定义；2. 强调二元一次方程解的不确定性和相关性，会用一个未知数的代数式来表示另一个未知数。本课流程图： （六）练习：教材P95练一练：1、2五、板书设计：问题1问题2学生练习：课件投影课题1.二元一次方程概念；2.二元一次方程的一般形式；3.二元一次方程解的定义；4. 二元一次方程解的表示方法。