2022年北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】全册 .pdf

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1、第一章证明（）一、判断题（每小题2 分，共 10 分）下列各题正确的在括号内画“” ，错误的在括号内画“” . 1、两个全等三角形的对应边的比值为1 . （）2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. （）3、等腰三角形的两条中线一定相等. （）4、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等. （）5、在一个直角三角形中，若一边等于另一边的一半，那么，一个锐角一定等于30. （）二、选择题（每小题3 分，共 30 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内 . 1、在 ABC和 DEF中，已知AC=DF ， BC=EF ，要使 ABC DEF ，还需要的条件是（）A、 A=D B、

2、C=F C、 B=E D、 C=D 2、下列命题中是假命题的是（）A、两条中线相等的三角形是等腰三角形B、两条高相等的三角形是等腰三角形C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形3、如图 ( 一) ，已知 AB=AC ，BE=CE ，D是 AE上的一点，则下列结论不一定成立的是（）A、 1=2 B、AD=DE C 、BD=CD D、 BDE= CDE 4、如图（二），已知 AC和 BD相交于 O点， AD BC ，AD=BC ，过 O （一）任作一条直线分别交AD 、BC于点 E、F，则下列结论：OA=OC OE=OF

3、AE=CF OB=OD ，其中成立的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 5、若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（）（二）A、5，8 B、6.5 ，6.5 C、5， 8 或 6.5 ，6.5 D、8，6.5 6、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A、543，； B、6， 7 ， 8 ；C、12， 25 ， 27 ； D、245232，7、如图（三），AC=AD BC=BD ，则下列结果正确的是（）（三）A、 ABC= CAB B、OA=OB C 、 ACD= BDC D、AB CD 8、如图（四）， ABC中， A=30， C=90AB的垂直平分线交 A

4、C于 D点，交 AB于 E点，则下列结论错误的是（）A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC （四）9、如图（五），在梯形ABCD中， C=90 ， M是 BC的中点，DM平分 ADC ， CMD=35 ，则 MAB 是（）A、35 B、55C、70 D、2010、如图（六） ，在 Rt ABC中， AD平分 BAC ，AC=BC ，（五）C=Rt，那么，DCAC的值为（）A、112）（ B、112C、12 D、12 （六）三、填空题，（每空 2 分，共 20 分）1、如图（七），AD=BC ，AC=BD AC 与 BD相交于 O点，则图中全等三角形共有对. （七）精选学

5、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页A B 2、如图（八），在 ABC和 DEF中， A=D， AC=DF ，若根据“ASA ”说明 ABC DEF ，则应添加条件 = . （八）或 . 3、一个等腰三角形的底角为15，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于 . 4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45，则这个三角形的顶角等于 . 5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是 . 6、用反证法证明： “任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：假设 . 7、如图（九），一个正方体的棱长为

6、2cm ，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧面到 B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 . 8、在 RtABC中， ACB=90 ， AB=8cm ， BC 的垂直平分线DE交 AB (九) 于 D，则 CD= . 9、如图（十）的(1) 中， ABCD 是一张正方形纸片，E， F 分别为 AB ，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点 A落在（ 2）中 EF上，折痕交AE于点 G ，那么ADG= . 四、作图题（保留作图的痕迹，写出作法）（共 6 分）（十）如图（十一） ，在 AOB内，求作点P，使 P点到 OA ， OB的 距离相等，并且 P点到 M ，N的距离也相等 . （十一）

7、五、解答题（ 5分）如图（十二） , 一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1 米, 若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有 5 米. 求旗杆的高度. 六、证明题（第 1，第 2 两小题各 6 分，第 3 小题 8分，第 4 小题 9 分）1、已知：如图（十三） ，ABCD，F是AC的中点，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页求证：F是DE中点 . （十三）2、已知：如图（十四） ，AB=AD ， CB=CD ，E， F分别是 AB ，AD的中点 . 求证： CE=CF . 3、如图（十五） ， ABC中， A

8、D是 BAC的平分线， DE AB于 E，DF AC于 F.求证： （1）AD EF ；（2）当有一点G从点 D向 A运动时， DE AB于 E，DF AC于 F，此时上面结论是否成立？（十五）4、如图（十六） ， ABC 、 DEC均为等边三角形，点M为线段 AD的中点，点N为线段 BE的中点，求证：CNM 为等边三角形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页第二章一元二次方程一、填空题 ( 每小题 2 分，共 36 分) 1一元二次方程)3(532xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 . 2当m时，012

9、)1(2mmxxm是一元二次方程. 3方程022xx的根是，方程036)5(2x的根是 . 4方程) 32(5)32(2xx的两根为21,xx. 5a是实数，且0|82|42aaa，则a的值是 . 6已知322xx与7x的值相等，则x的值是 . 7 （ 1）22_)(96xxx， （2）222)2(4_pxpx. 8如果 1 是方程0422bxx的一个根，则方程的另一个根是，b是 . 9若1x、2x为方程0652xx的两根，则21xx的值是，21xx的值是. 10. 用 22cm长的铁丝，折成一个面积为228cm的矩形，这个矩形的长是_ _. 11. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，

10、已知甲比乙每小时多走3 千米，结果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30 千米，则乙每小时千米 .二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内. 1、已知关于的方程， （ 1）ax2+bx+c=0； （2）x2-4x=8+x2； （3）1+(x-1)(x+1)=0；（4） （ k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（）个A、1 B、2 C、 3 D、4 2、如果01)3(2mxxm是一元二次方程，则 ( ) A、3m B、3m C、0m D、03mm且3、已知方程031222mxmx的两个根是互为相反数，则m的值是（）

11、A、1m B、1m C、1m D、0m4、将方程0982xx左边变成完全平方式后，方程是（）A、7)4(2x B、25)4(2x C 、9)4(2x D、7)4(2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页5、如果022mxx有两个相等的实数根，那么022mxx的两根和是（）A、 2 B、 1 C、 1 D、 2 6、一种药品经两次降价，由每盒50 元调至 40.5 元，平均每次降价的百分率是（）A、 5 B、 10 C、15 D 、 20 三、按指定的方法解方程（每小题3 分，共 12 分）102522）（x（直接开平

12、方法） 2. 0542xx（配方法）3025)2(10)2(2xx（因式分解法） 4. 03722xx（公式法）四、适当的方法解方程（每小题4 分，共 8 分）1036252x 2. 0)4()52(22xx五、完成下列各题（每小题5 分，共 15 分）1、已知函数222aaxxy，当1x时，0y, 求a的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页2、若分式1|3|432xxx的值为零，求x的值 . 3、关于x的方程021)1(2)21(2kxkxk有实根 . (1) 若方程只有一个实根，求出这个根；(2) 若方程

13、有两个不相等的实根1x，2x，且61121xx，求k的值 . 六、应用问题 (第 1 小题 5 分，第 2 小题 6 分，共 11 分) 1、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为 150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少？2、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款 10000 元，第三天收到捐款12100 元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18

14、 页F E A B C D （2）按照（ 1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？第三章证明（）一、选择题（每题 4 分，共 40 分）下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内 .1、如图 1，在 ABCD 中,O 为对角线AC 、BD的交点，则图中共有相等的角（） A 、4 对 B 、 5 对 C 、6 对 D 、 8对2、如图 2，已知 E、F分别为 ABCD 的中点，连接 AE 、CF所形成的四边形AECF的面积与 ABCD 的面积的比为（） A 、1:1 B 、1:2 C 、1:3 D、1:4 3、过四边形ABCD的顶点 A、B、C、D作BD、AC的平行线

15、围成四边形EFGH,若 EFGH 是菱形 , 则四边形ABCD 一定是 ( ) A 、平行四边形 B、菱形 C 、矩形 D、对角线相等的四边形4、在菱形ABCD 中，,CDAFBCAE且 E、F 分别是 BC、CD的中点，那么EAF（） A 、075 B、055 C、450 D、0605、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（） A 、56 B、55 C、54 D、356、矩形的内角平分线能够组成一个（） A 、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形7、以正方形ABCD 的一组邻边AD 、CD向形外作等边三角形ADE 、CDF ，则

16、下列结论中错误的是（） A 、BD平分EBF B、030DEF C、BDEF D、045BFD8、已知正方形ABCD的边长是10cm ，APQ是等边三角形，点P在 BC上，点 Q在 CD上，则 BP的边长是（） A 、55cm B、3320cm C、)31020(cm D、)31020(cm 9、若两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线与一对应边的夹角相等，则这两个三角形的关系是（） A 、全等 B、周长相等 C、不全等 D、不确定10、正方形具有而菱形不具有的性质是（） A 、四个角都是直角 B、两组对边分别相等图 2 图 1 O A B C D 精选学习资料 - - - - - - -

17、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页图 5 A B C D E C、内角和为0360 D、对角线平分对角二、填空题（每空1 分，共 11 分）1、平行四边形两邻边上的高分别为32和33，这两条高的夹角为060，此平行四边形的周长为，面积为 . 2、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为 . 3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 . 4、在ABC中， D 为 AB的中点， E 为 AC 上一点，ACCE31，BE 、CD交于点O ，cmBE5，则OE . 5、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形

18、是 . 6、 将长为 12， 宽为 5 的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与 BC交于点 E， 则 DE的长度为 . 7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3 两部分，则矩形的两条对角线夹角为 . 8、菱形两条对角线长度比为1:3, 则菱形较小的内角的度数为 . 9、正方形的一条对角线和一边所成的角是度 . 10、已知四边形ABCD是菱形，AEF是正三角形，E、F 分别在BC、CD 上，且CDEF，则BAD . 三、解答题（第 1、2 小题各 10 分，第 3、4 小题各 5 分，共 30 分）1、如图 3，AB/CD，090ACB，E是 AB的中点，CE=

19、CD ，DE和 AC相交于点F. 求证： （1）ACDE；（ 2）ACEACD. 四、 （第 1、2 小题各 6 分，第 3 小题 7 分，共 19 分）1、如图 5，正方形纸片ABCD 的边 BC上有一点E，AE=8cm ，若把纸片对折，使点A与点 E重合，则纸片折痕的长是多少？2、如图 6，在矩形ABCD 中， E是 BC上一点且AE=AD ，又AEDF于点 F，证明： EC=EF. A B C D E F 图 3 图 6 A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页A B C D E F O A

20、 B C D P 图 7 3、如图 7，已知 P是矩形 ABCD 的内的一点 . 求证：2222PDPBPCPA. 半期检测题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.1、下列数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是（）（A）3、 5、6 （B） 2 、3、4 （C） 6 、7、9 （D）9、12、15 2、如图 ( 一) ： AB=AC ， D、E、F 分别是三边中点，则图中全等三角形共有（）（A） 5对（ B） 6对（C） 7对（D） 8 对3、 ABC中， A=150o，AB=10，AC=18 ，则 ABC的面积是（）（一）（A）4

21、5 （B）90 （C）180 （D）不能确定4、已知 ABC中， C=90 o， A=30o，BD平分 B交 AC于点 D，则点 D（）（A）是 AC的中点（B）在 AB的垂直平分线上（C）在 AB的中点（D）不能确定5、关于x的一元二次方程01) 1(22axxa的一个根是0，则a的值是（）（A）1 （B）1 （C） 1或 1 （D）216、方程xx52的根是（）（A）5x（B）0 x（C ）5,021xx（D）0,521xx7、用配方法将二次三项式9642xx变形，结果为（）（A）100)2(2x（ B）100)2(2x（ C）100)2(2x（ D）100)2(2x8、两个连续奇数的乘积

22、是483，则这两个奇数分别是（）（A） 19 和 21 （B） 21 和 23 （C） 23 和 25 （D） 20 和 22 9、根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（）（A）两条对角线相等（B ）一组对边平行，另一组对边相等（C）一组对角相等，一组邻角互补（D ）一组对角互补，一组对边相等10、能判定一个四边形是矩形的条件是（）（A）对角线相等（B ）对角线互相平分且相等（C）一组对边平行且对角线相等（D ）一组对边相等且有一个角是直角11、如果一个四边形要成为一个正方形，那么要增加的条件是（）（A）对角线互相垂直且平分（B ）对角互补（C）对角线互相垂直、平分且相等（D ）对角

23、线相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页A B D C A B C D E 12、矩形的四个内角平分线围成的四边形（）（A）一定是正方形（B）是矩形（C）菱形（ D）只能是平行四边形二、填空题（每空2 分，共 38 分）1、直角三角形两直角边分别是5cm和 12cm，则斜边长是，斜边上的高是 cm. 2、命题“对顶角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题 . 3、有一个角是30o的直角三角形的三边的比是 . 4、如图 ( 二 ) ， ABC中， AB=AC ， BAC=120 o，ADAC ，DC=8 ，则 BD= .

24、 5、已知：如图( 三) ， ABC中， AB=AC ， A=40o，AB的中垂线交AC于点 D，交 AB于点 E，则 C= ， DBC= . 6、若关于x的方程42322xxkx是一元二次方程，则k的取值范围是 . （三）7、关于x的方程124322aaxxx，若常数项为0，则a= . 8、如果mxx32是一个完全平方式，则m= . 9、已知9)2(222yx，则22yx . 10、方程012xx的根是 . 11、已知04322yxyx，则yx的值是 . 12、如图 (四 ) ，平行四边形ABCD 中， AD=6cm ,AB=9cm, AE平分 DAB ，则 CE= cm. (四) 13、已

25、知矩形ABCD的周长是24 cm, 点 M是 CD中点， AMB=90 ，则 AB= cm, AD= cm. 14、已知菱形周长为52，一条对角线长是24，则这个菱形的面积是 . 15、等腰梯形上底长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是 . 三、解方程（每小题4 分，共 16 分）1、0862xx（用配方法）. 2 、23142xxx（用公式法）. 3、04)5(xxx（用因式分解法）. 4、02) 12(2xx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页A B C D 四、解答题（每小题5 分，共

26、 15 分）1、为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002 年我省退耕还林1600 亩，计划 2004 年退耕还林1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？2、学校准备在图书管后面的场地边上建一个面积为50 平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25 米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？3、如图 ( 五) ，ABC中， AB=20 ， AC=12 ， AD是中线，且AD=8 ，求 BC的长 . （五）五、证明（计算）（每小题 5 分，共 15 分）1、已知：如图（六） ，点 C、D在 BE上， BC=DE ，AB EF，ADCF.

27、 求证： AD=CF. (六) 2、如图（七） ，正方形 ABCD 中， E为 CD上一点， F为 BC延长线上一点，CE=CF. （1）求证： BCE DCF ； （2）若 BEC=600，求 EFD的度数 . A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页（七）3、已知：如图（八） ，在直角梯形ABCD 中， AB CD ，AD CD,AB=BC, 又 AE BC于 E. 求证： CD=CE. 第四章视图与投影一、选择题（每小题4 分，共 32 分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正

28、确的， 请把正确答案的代号填在该小 题 的 括 号内. 1、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，府视图为圆，则这个几何体为（）A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、球2、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A、先变长，后变短 B、先变短，后变长C、方向改变，长短不变 D、以上都不正确3、在相同的时刻，物高与影长成比例. 如果高为 1.5 米人测竿的影长为2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高是（）A、20米 B、16 米 C、18米 D、15 米4、下列说法正确的是（）A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B、小明的个子比小亮高，我们可以肯

29、定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长. C 、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化. D 、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的. 5、关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远” ，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个6、如图 1 是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

30、- - - - -第 12 页，共 18 页图 1 7、如图 2 所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图. 已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面 1m ，若灯泡距离地面 3m ，则地面上阴影部分的面积为（）图 2A、0.36m2 B、0.81m2 C、2m2 D、3.24m28、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）第五章反比例函数一、填空题（每小题3 分，共 30 分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x 成反比例 . 已知 400 度近视眼镜片的焦距为0.25 米，则眼镜

31、度数 y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 . 2、如果反比例函数xky的图象过点（2，-3） ，那么k= . 3、已知 y 与 x 成反比例，并且当x=2 时， y=-1 ，则当 y=3 时， x 的值是 . 4、已知 y 与（ 2x+1）成反比例，且当x=1 时， y=2，那么当x=0，y 的值是 . 5、 若点 A （ 6， y1） 和 B （5， y2） 在反比例函数xy4的图象上， 则 y1与 y2的大小关系是 . 6、已知函数xy3，当 x0 时，函数图象在第象限， y 随 x 的增大而 . 7、若函数12)1(mmxmy是反比例函数，则m的值是 . 8、直线 y=-5x+b 与双

32、曲线xy2相交于点 P（ -2 ，m ） ，则 b= . 9、如图 1，点 A在反比例函数图象上，过点 A作 AB垂直于 x 轴，垂足为B，若 SAOB=2，则这个反比例函数的解析式为 . 图 1 10、如图 2，函数 y=- kx(k 0) 与xy4的图象交于点A、B，过点 A作 AC垂直于 y 轴，垂足为 C，则 BOC的面积为 . 图 2 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内. 1、如果反比例函数的图象经过点P（-2 ，-1 ） ，那么这个反比例函数的表达式为（）A、xy21 B、xy21

33、 C、xy2 D、xy22、已知 y 与 x 成反比例，当x=3 时， y=4，那么当y=3 时， x 的值等于（）A、4 B、-4 C、3 D、-3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页3、若点 A （-1 ，y1）,B(2,y2) ，C （3，y3）都在反比例函数xy5的图象上， 则下列关系式正确的是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y24、反比例函数xmy5的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（）A、m 0 B、m 0 C、m 5 D、m 5 5、已知反

34、比例函数的图象经过点（1， 2） ，则它的图象也一定经过（）A、 （ -1，-2 ） B、 （-1 ，2） C、 （1， -2） D、 （-2，1）6、若一次函数bkxy与反比例函数xky的图象都经过点（-2 ，1） ，则 b 的值是（）A、3 B、-3 C、5 D、-5 7、若直线y=k1x(k10)和双曲线xky2（k20）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、 k2的关系是（）A、k1与 k2异号 B、k1与 k2同号 C 、k1与 k2互为倒数 D 、 k1与 k2的值相等8、已知点 A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到 x 轴的距离为3， 若点 A在第二象限内，则这个反比例

35、函数的表达式为（）A、xy12 B、xy12 C、xy121 D、xy1219、如果点P为反比例函数xy6的图像上的一点，PQ垂直于 x 轴，垂足为Q，那么POQ 的面积为（）A、12 B、6 C、3 D、 1.5 10、已知反比例函数xky(k 0), 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限三、解答题（本题6 个小题，共 40 分）2、 （6 分） 一定质量的氧气， 它的密度 （kg/m3） 是它的体积v(m3) 的反比例函数， 当v=10m3时， =1.43kg

36、/m3. （1）求 与v的函数关系式； （2）求当v=2m3时，氧气的密度. 3、 （7 分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6 小时（ h）可将满水池全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？（2） 如果增加排水管， 使每时的排水量达到Q （m3） , 那么将满池水排空所需的时间t(h) 将如何变化？（3）写出 t 与之间的关系式（4）如果准备在h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3, 那么最少多长时间可将满池水全部排空？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页4、 （

37、分）某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量 y（个）之间有如下关系：日销售单价x （元）3 4 5 6 日销售量y( 个) 20 15 12 10 （）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x 之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10 元个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？、 （分）如图，点是双曲线xky与直线 y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，x 轴于 B，且ABO23. （）求这两

38、个函数的解析式；（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和 AOC的面积 . 图 3 、 （分） 已知反比例函数xky2和一次函数y=2x-1 ，其中一次函数的图象经过（a,b ） ， （a+1，b+k）两点 . （1）求反比例函数的解析式；（2）如图 4，已知点 A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（ 2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P，使 AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页第六章频率与概率一、

39、选择题（每小题 4 分，共 40 分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内. 1、一个事件发生的概率不可能是（）A、0 B、1 C、21 D、232、下列说法正确的是（）A、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样B、统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是21C、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是21D、投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是61，所以每投 6 次，一定会出现一次“ 1 点”. 3、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A、频率等于概率B、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C、当实验次数很大

40、时，概率稳定在频率附近D、实验得到的频率与概率不可能相等4、小明练习射击，共射击60 次，其中有 38 次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（）A、38% B、60% C、约 63% D、无法确定5、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（）A、21 B、31 C、41 D、无法确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页6、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有 50 次摸到黑球，已知口袋中有黑球10 个和若干个白球 . 由此估计口袋中大约有多少个白球（）

41、A、10 个 B、20 个 C、30 个 D、无法确定7、某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得. 每 10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖 50 个，二等奖 100个，那么买 100 元商品的中奖概率是（）A、100001 B、1000050 C、10000100 D、100001518、柜子里有 2 双鞋，随机取出两只刚好配成一双鞋的概率是（）A、21 B、31 C、41 D、619、某校九年级一班共有学生50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A、至少有两名学生生日相同B、不可能有两名学生生日相同C、可能有

42、两名学生生日相同，但可能性不大D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大10、某城市有 10000辆自行车， 其牌照编号为 00001到 10000，则某人偶然遇到一辆自行车，其牌照编号大于9000的概率是（）A、101 B、109 C、1001 D、1009二、填空题（每小题3 分，共 24 分）1、 在装有 6个红球、 4个白球的袋中摸出一个球， 是红球的概率是 . 2、某电视台综艺节目组接到热线电话3000个. 现要从中抽取“幸运观众” 10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率是 . 3、袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色

43、后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是 . 4、小明和小华在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有2 张，分别都是 1、2，每人每次从每组牌中抽出一张，两张牌的和为3 的概率为 . 5、一个口袋中有 15 个黑球和若干个白球，从口袋中一次摸出10 个球，求出黑球数与 10 的比值，不断重复上述过程，总共摸了10 次，黑球数与 10 的比值的平均数为 1/5 ，因此可估计口袋中大约有个白球 . 6、转盘甲被分成完全相等的三个扇形，颜色分别是红、蓝、绿，转盘乙被分成完全相等的两个扇形，颜色分别是红、蓝，任意转动这两个转盘，一个转盘转出蓝色，一个转盘转出红色（即配成紫色）的概率是 .

44、 7、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是09 这十个数字中的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开. 小亮忘了密码的前面两个数字，他随意按下前两个数字，则他一次就能打开锁的概率是 . 8、某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票 3000 万张（每张彩票 2 元） ，在这些彩票中，设置了如下的奖项：奖金/ 万元50 15 8 4 数量/ 个20 20 20 180 如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么能得到 8 万元以上（包括 8 万元）大奖的概率是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页