2022年北师大版初中九年级数学单元测试题_全册 .pdf

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1、WORD 格式整理版专业学习参考资料北师大版初中九年级数学上册单元测试题第一章证明（）班级姓名学号成绩一、判断题（每小题2 分，共 10 分）下列各题正确的在括号内画“” ，错误的在括号内画“” . 1、 两个全等三角形的对应边的比值为1 . （）2、 两个等腰三角形一定是全等的三角形. （）3、 等腰三角形的两条中线一定相等. （）4、 两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等. （）5、在一个直角三角形中， 若一边等于另一边的一半， 那么，一个锐角一定等于 30.（）二、选择题（每小题3 分，共 30 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内 . 1、 在 ABC和 DE

2、F中，已知 AC=DF ， BC=EF ， 要使 ABC DEF ， 还需要的条件是 （）A、 A=D B、 C=F C、 B=E D、 C=D 2、下列命题中是假命题的是（）A、两条中线相等的三角形是等腰三角形B、两条高相等的三角形是等腰三角形C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形3、如图 ( 一) ，已知 AB=AC ，BE=CE ，D是 AE上的一点，则下列结论不一定成立的是（）A、 1=2 B、AD=DE C 、BD=CD D、 BDE= CDE 4、如图（二），已知 AC和 BD相交于 O点， AD BC

3、，AD=BC ，过 O （一）任作一条直线分别交AD 、BC于点 E、F，则下列结论：OA=OC OE=OF AE=CF OB=OD ，其中成立的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 5、若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（）（二）A、5，8 B、6.5 ，6.5 C、5， 8 或 6.5 ，6.5 D、8，6.5 6、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A、543，； B、6， 7 ， 8 ；C、12， 25 ， 27 ； D、245232，7、如图（三），AC=AD BC=BD ，则下列结果正确的是（）（三）A、 ABC= CAB B、OA=OB C

4、、 ACD= BDC D、AB CD 8、如图（四）， ABC中， A=30， C=90AB的垂直平分线交 AC于 D点，交 AB于 E点，则下列结论错误的是（）A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC （四）9、如图（五），在梯形ABCD中， C=90 ， M是 BC的中点，DM平分 ADC ， CMD=35 ，则 MAB 是（）A、35 B、55C、70 D、20精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料A B 10、如图（六） ，在 RtABC中， AD平分

5、BAC ，AC=BC ，（五）C=Rt，那么，DCAC的值为（）A、112）（ B、112C、12 D、12 （六）三、填空题，（每空 2 分，共 20 分）1、如图（七），AD=BC ，AC=BD AC 与 BD相交于 O点，则图中全等三角形共有对. （七）2、如图（八），在 ABC和 DEF中， A=D， AC=DF ，若根据“ASA ”说明 ABC DEF ，则应添加条件 = . （八）或 . 3、一个等腰三角形的底角为15，腰长为 4cm，那么， 该三角形的面积等于 . 4、 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45， 则这个三角形的顶角等于 . 5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，

6、则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是 . 6、用反证法证明： “任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：假设 . 7、如图（九），一个正方体的棱长为2cm ，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧面到 B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 . 8、在 RtABC中， ACB=90 ， AB=8cm ， BC 的垂直平分线DE交 AB (九) 于 D，则 CD= . 9、如图（十）的(1) 中， ABCD 是一张正方形纸片，E， F 分别为 AB ，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点 A落在（ 2）中 EF上，折痕交AE于点 G ，那么ADG= . 四、作图题（保留作图的痕迹，写出作

7、法）（共 6 分）（十）如图（十一） ，在 AOB内，求作点P，使 P点到 OA ，OB的 距离相等，并且 P点到 M ，N的距离也相等 . （十一）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料五、解答题（ 5分）如图（十二） , 一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1 米, 若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有 5 米 . 求旗杆的高度 . （十二）六、证明题（第 1，第 2 两小题各 6 分，第 3 小题 8分，第 4 小题 9 分）1、已知：如图（十三） ，ABCD，F是A

8、C的中点，求证：F是DE中点 . （十三）2、已知：如图（十四） ，AB=AD ， CB=CD ，E，F 分别是 AB ，AD的中点 . 求证： CE=CF . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料（十四）3、如图（十五） ， ABC中， AD是 BAC的平分线， DEAB于 E，DFAC于 F. 求证： （1）AD EF ；（2）当有一点G从点 D向 A运动时， DE AB于 E，DF AC于 F，此时上面结论是否成立？（十五）4、如图（十六） ，ABC 、DEC均为等边三角形，

9、点M为线段 AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：CNM 为等边三角形. （十六）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料九年级数学第二章一元二次方程班级姓名学号成绩一、填空题 ( 每小题 2 分，共 36 分) 1一元二次方程)3(532xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 . 2当m时，012)1(2mmxxm是一元二次方程. 3 方程022xx的根是， 方程036)5(2x的根是 . 4方程)32(5)32(2xx的两根为21,xx. 5a是实数，且0|82|42aaa，

10、则a的值是 . 6已知322xx与7x的值相等，则x的值是 . 7 （ 1）22_)(96xxx， （2）222)2(4_pxpx. 8如果 1 是方程0422bxx的一个根，则方程的另一个根是，b是 . 9 若1x、2x为方程0652xx的两根，则21xx的值是，21xx的值是. 10. 用 22cm长的铁丝，折成一个面积为228cm的矩形，这个矩形的长是_ _. 11. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3 千米，结果比乙早到0.5 小时，若 A、B两地相距30 千米，则乙每小时千米 .二、选择题（每小题3 分，共 18 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答精

11、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料案的番号填在括号内 . 1、已知关于的方程， （ 1）ax2+bx+c=0； （2）x2-4x=8+x2； （3）1+(x-1)(x+1)=0；（4） （ k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（）个A、1 B、2 C、 3 D、4 2、如果01)3(2mxxm是一元二次方程，则 ( ) A、3m B、3m C、0m D、03mm且3、已知方程031222mxmx的两个根是互为相反数，则m的值是（）A、1m B、1m C、1

12、m D、0m4、将方程0982xx左边变成完全平方式后，方程是（）A、7)4(2x B、25)4(2x C 、9)4(2x D、7)4(2x5、如果022mxx有两个相等的实数根，那么022mxx的两根和是（）A、 2 B、 1 C、 1 D、 2 6、一种药品经两次降价，由每盒50 元调至 40.5 元，平均每次降价的百分率是（）A、 5 B、 10 C、15 D 、 20 三、按指定的方法解方程（每小题3 分，共 12 分）102522）（x（直接开平方法） 2. 0542xx（配方法）3025)2(10)2(2xx（因式分解法） 4. 03722xx（公式法）精选学习资料 - - - -

13、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料四、适当的方法解方程（每小题4 分，共 8 分）1036252x 2. 0)4()52(22xx五、完成下列各题（每小题5 分，共 15 分）1、已知函数222aaxxy，当1x时，0y, 求a的值 . 2、若分式1|3|432xxx的值为零，求x的值 . 3、关于x的方程021) 1(2)21(2kxkxk有实根 . (1) 若方程只有一个实根，求出这个根；(2) 若方程有两个不相等的实根1x，2x，且61121xx，求k的值 . 六、应用问题 (第 1 小题 5 分，第

14、 2 小题 6 分，共 11 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料1、请求解我国古算经九章算术中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？（1 丈=10 尺）2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200 万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外

15、，还盈余 72 万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料F E A B C D 九年级数学第三章证明（）班级姓名学号成绩一、选择题（每题4 分，共 40 分）下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内 . 1、如图 1，在 ABCD 中,O 为对角线AC 、BD的交点，则图中共有相等的角（） A 、4 对 B 、 5 对 C 、6 对 D 、 8对2、如图 2，已知 E、F分别为 ABCD 的中点

16、，连接 AE 、CF所形成的四边形AECF的面积与 ABCD 的面积的比为（） A 、1:1 B 、1:2 C 、1:3 D、1:4 3、过四边形ABCD的顶点 A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若 EFGH 是菱形 , 则四边形ABCD 一定是 ( ) A 、平行四边形 B、菱形 C 、矩形 D、对角线相等的四边形4、在菱形ABCD 中，,CDAFBCAE且 E、F 分别是 BC、CD的中点，那么EAF（） A 、075 B、055 C、450 D、0605、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（） A 、56 B

17、、55 C、54 D、356、矩形的内角平分线能够组成一个（） A 、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形7、以正方形ABCD 的一组邻边AD 、CD向形外作等边三角形ADE 、CDF ，则下列结论中错误的是（） A 、BD平分EBF B、030DEF C、BDEF D、045BFD8、已知正方形ABCD的边长是10cm，APQ是等边三角形，点P在 BC上，点 Q在 CD上，则 BP的边长是（） A 、55cm B、3320cm C、)31020(cm D、)31020(cm 9、若两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线与一对应边的夹角相等，则这两个三角形的关系是（） A 、全等 B

18、、周长相等 C、不全等 D、不确定10、正方形具有而菱形不具有的性质是（） A 、四个角都是直角 B、两组对边分别相等C、内角和为0360 D、对角线平分对角二、填空题（每空1 分，共 11 分）1、平行四边形两邻边上的高分别为32和33，这两条高的夹角为060，此平行四边形的周长为，面积为 . 2、等 腰梯 形的 腰与上底相等 且等 于下底的一半，则 该梯 形的腰与下底 的夹 角图 2 图 1 O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料A B C D E F H G

19、 为 . 3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 . 4、在ABC中， D 为 AB的中点， E 为 AC上一点，ACCE31，BE 、CD交于点 O，cmBE5，则OE . 5、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 . 6、将长为12，宽为 5 的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后， AD与 BC交于点 E，则 DE的长度为 . 7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3 两部分，则矩形的两条对角线夹角为 . 8、菱形两条对角线长度比为1:3, 则菱形较小的内角的度数为 . 9、正方形的一条对角线和一边所成的角是度. 10、 已知

20、四边形ABCD是菱形，AEF是正三角形， E、 F 分别在 BC 、 CD上，且CDEF，则BAD . 三、解答题（第 1、2 小题各 10 分，第 3、4 小题各 5 分，共 30分）1、如图 3，AB/CD，090ACB，E是 AB的中点，CE=CD ，DE和 AC相交于点F. 求证： （1）ACDE；（ 2）ACEACD. 2、如图 4，ABCD为平行四边形，DFEC和 BCGH 为正方形 . 求证：EGAC. 图 4 3、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形. A B C D E F 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

21、纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料图 5 A B C D E A B C D P 图 7 4、从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？四、 （第 1、2 小题各 6 分，第 3 小题 7 分，共 19 分）1、如图 5，正方形纸片ABCD 的边 BC上有一点E，AE=8cm ，若把纸片对折，使点A与点E重合，则纸片折痕的长是多少？2、如图 6，在矩形 ABCD中，E是 BC上一点且AE=AD ， 又AEDF于点 F， 证明：EC=EF. 3、如图 7，已知 P是矩形 ABCD的内的一点 . 求证：2222PD

22、PBPCPA. 图 6 A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料A B C D E F O A B D C 九年级数学半期检测题（总分 120 分，100分钟完卷）班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3 分，共 36 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内 .1、下列数据为长度的三条线段可以构成

23、直角三角形的是（）（A）3、 5、6 （B） 2 、3、4 （C） 6 、7、9 （D）9、12、15 2、如图 ( 一) ： AB=AC ， D、E、F 分别是三边中点，则图中全等三角形共有（）（A） 5对（ B） 6对（C） 7对（D） 8 对3、 ABC中， A=150o ，AB=10 ，AC=18 ，则 ABC的面积是（）（一）（A）45 （B）90 （C）180 （D）不能确定4、已知 ABC中， C=90o ， A=30o ，BD平分 B交 AC于点 D，则点 D （）（A）是 AC的中点（B）在 AB的垂直平分线上（C）在 AB的中点（D）不能确定5、关于x的一元二次方程01)1

24、(22axxa的一个根是0，则a的值是（）（A）1 （B）1 （C） 1或 1 （D）216、方程xx52的根是（）（A）5x（B）0 x（C ）5,021xx（D）0,521xx7、用配方法将二次三项式9642xx变形，结果为（）（A）100)2(2x（B）100)2(2x（C）100)2(2x（ D）100)2(2x8、两个连续奇数的乘积是483，则这两个奇数分别是（）（A） 19 和 21 （B） 21 和 23 （C） 23 和 25 （D） 20 和 22 9、根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（）（A）两条对角线相等（B）一组对边平行，另一组对边相等（C）一组对角相等，

25、一组邻角互补（D）一组对角互补，一组对边相等10、能判定一个四边形是矩形的条件是（）（A）对角线相等（B）对角线互相平分且相等（C）一组对边平行且对角线相等（D）一组对边相等且有一个角是直角11、如果一个四边形要成为一个正方形，那么要增加的条件是（）（A）对角线互相垂直且平分（B）对角互补（C）对角线互相垂直、平分且相等（D）对角线相等12、矩形的四个内角平分线围成的四边形（）（A）一定是正方形（B）是矩形（C）菱形（ D）只能是平行四边形二、填空题（每空2 分，共 38 分）1、直角三角形两直角边分别是5cm和 12cm，则斜边长是，斜边上的高是 cm. 2、命题“对顶角相等” 的逆命题是，

26、这个逆命题是命题 . 3、有一个角是30o 的直角三角形的三边的比是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料A B C D E 4、如图 ( 二 ) ， ABC中， AB=AC ， BAC=120 o ，ADAC ，DC=8 ，则 BD= . 5、已知：如图( 三) ， ABC中， AB=AC ， A=40o ，AB的中垂线交AC于点 D，交 AB于点 E，则 C= ， DBC= . （二）6、若关于x的方程42322xxkx是一元二次方程，则k的取值范围是 . （三）7、关于

27、x的方程124322aaxxx，若常数项为0，则a= . 8、如果mxx32是一个完全平方式，则m= . 9、已知9)2(222yx，则22yx . 10、方程012xx的根是 . 11、已知04322yxyx，则yx的值是 . 12、如图 (四 ) ，平行四边形ABCD 中， AD=6cm ,AB=9cm, AE平分 DAB ，则 CE= cm. (四) 13、已知矩形ABCD的周长是24 cm, 点 M是 CD中点， AMB=90 ，则 AB= cm, AD= cm. 14、已知菱形周长为52，一条对角线长是24，则这个菱形的面积是 . 15、等腰梯形上底长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂

28、直，则梯形上底角的度数是 . 三、解方程（每小题4 分，共 16 分）1、0862xx（用配方法）. 2、23142xxx（用公式法） . 3、04)5(xxx（用因式分解法）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料A B C D 4、02)12(2xx. 四、解答题（每小题5 分，共 15 分）1、为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002 年我省退耕还林 1600 亩，计划 2004 年退耕还林1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？2、

29、学校准备在图书管后面的场地边上建一个面积为50 平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25 米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？3、如图 ( 五) ， ABC中， AB=20 ，AC=12 ，AD是中线，且AD=8 ，求 BC的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料（五）五、证明（计算）（每小题 5 分，共 15 分）1、已知：如图（六） ，点 C、D在 BE上， BC=DE ，AB EF，ADCF. 求证： AD=CF. (六) 2、如图（七）

30、 ，正方形ABCD中， E为 CD上一点， F 为 BC延长线上一点，CE=CF. （1）求证： BCE DCF ； （2）若 BEC=600，求 EFD的度数 . （七）3、已知：如图（八） ，在直角梯形ABCD 中， AB CD ，AD CD,AB=BC, 又 AE BC于 E. A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料求证： CD=CE. （八）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 3

31、4 页WORD 格式整理版专业学习参考资料九年级数学第四章视图与投影一、选择题（每小题4 分，共 32 分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题的括号内. 1、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，府视图为圆，则这个几何体为（）A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、球2、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A、先变长，后变短 B、先变短，后变长C、方向改变，长短不变 D、以上都不正确3、在相同的时刻，物高与影长成比例. 如果高为1.5 米人测竿的影长为2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高是（）A、

32、20 米 B、16 米 C、18 米 D、15 米4、下列说法正确的是（）A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长 . C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化. D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的. 5、关于盲区的说法正确的有（）（ 1）我们把视线看不到的地方称为盲区（ 2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（ 3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（ 4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A、1 个 B、2 个

33、 C、3 个 D、4 个6、如图 1是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）图 1 7、如图 2 所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图. 已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面 3m ，则地面上阴影部分的面积为（）图 2A、0.36m2 B、 0.81m2 C、2m2 D、3.24m28、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 34 页WORD 格式

34、整理版专业学习参考资料（三）A、 （1） （2） （3） （4） B、 （4） （3） （ 1） （2）C、 （4） （3） （2） （1） D、 （2） （3） （ 4） （1）二、填空题（每小题3 分，共 21 分）1、主视图、左视图、府视图都相同的几何体为（写出两个） . 2、太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 . 3、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 . 4、为了测量一根电线杆的高度，取一根2 米长的竹竿竖直放在阳光下，2 米长的竹竿的影长为1 米， 并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3 米， 则电线杆的高为米 . 5、如果一个几何体的

35、主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 . 6、 将 一 个 三 角 板 放 在 太 阳 光 下 ， 它 所 形 成 的 投 影 是， 也 可 能是 . 7、身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 . 三、解答题（本题7 个小题，共 47 分）1、某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图4 所示）请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图. 图 4 2、画出图5 中三棱柱的主视图、左视图、俯视图. 图 5 3、画出图6 中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图. 图 6 4、如图 7 所示，屋顶上有一只小猫，院

36、子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料图 7 5、如图 8为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m ，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30角时， 求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，31.73 ） ； （2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？图 8 6、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框

37、在地面上留下2.1m 长的影子 如图（ 9）所示 ，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m ，试求窗口的高度（即AB的值）图 9 7、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m 的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上， 有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m ，又测地面部分的影长 BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 34 页WOR

38、D 格式整理版专业学习参考资料图 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料九年级数学第五章反比例函数一、填空题（每小题3 分，共 30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x 成反比例 . 已知 400 度近视眼镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 . 2、如果反比例函数xky的图象过点（2，-3） ，那么k= . 3、已知 y 与 x 成反比例，并且当x=2 时， y=-1 ，则当 y=3 时， x 的值是 . 4、已知 y 与（ 2x+

39、1）成反比例，且当x=1 时， y=2，那么当x=0，y 的值是 . 5、若点 A（6，y1）和 B（5，y2）在反比例函数xy4的图象上，则y1与 y2的大小关系是 . 6、 已知函数xy3， 当 x0 时， 函数图象在第象限，y 随 x 的增大而 . 7、若函数12) 1(mmxmy是反比例函数，则m的值是 . 8、直线 y=-5x+b 与双曲线xy2相交于点 P（ -2 ，m ） ，则 b= . 9、如图 1，点 A在反比例函数图象上，过点 A作 AB垂直于 x 轴，垂足为B，若 SAOB=2，则这个反比例函数的解析式为 . 图 1 10、如图 2，函数 y=- kx(k 0) 与xy4

40、的图象交于点A、B，过点 A作 AC垂直于 y 轴，垂足为 C，则 BOC的面积为 . 图 2 二、选择题（每小题3 分，共 30 分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内. 1、如果反比例函数的图象经过点P（-2 ，-1 ） ，那么这个反比例函数的表达式为（）A、xy21 B、xy21 C、xy2 D、xy22、已知 y 与 x 成反比例，当x=3 时， y=4，那么当y=3 时， x 的值等于（）A、4 B、-4 C、3 D、-3 3、若点 A （-1 ， y1）,B(2,y2) ，C（3，y3）都在反比例函数xy5的图象上，则下列

41、关系式正确的是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y24、反比例函数xmy5的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（）A、m 0 B、m 0 C、m 5 D、m 5 5、已知反比例函数的图象经过点（1， 2） ，则它的图象也一定经过（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料A、 （ -1，-2 ） B、 （-1 ，2） C、 （1， -2） D、 （-2，1）6、若一次函数bkxy与反比例函数xky的图象都经过点 （-2，1） ，

42、则 b 的值是（）A、3 B、-3 C、5 D、-5 7、若直线y=k1x(k10)和双曲线xky2（k20）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（）A、k1与 k2异号 B、k1与 k2同号 C 、k1与 k2互为倒数 D 、 k1与 k2的值相等8、已知点 A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到 x 轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（）A、xy12 B、xy12 C、xy121 D、xy1219、如果点P为反比例函数xy6的图像上的一点，PQ垂直于 x 轴，垂足为Q，那么POQ 的面积为（）A、12 B、6 C、3 D、 1.5 10、已知

43、反比例函数xky(k 0), 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限三、解答题（本题6 个小题，共 40 分）1、 （6 分）已知矩形的面积为6，求它的长y 与宽 x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象. 2、 （6 分）一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积v(m3) 的反比例函数，当v=10m3时， =1.43kg/m3. （1）求与v的函数关系式； （2）求当v=2m3时，氧气的密度 . 精选学习资料 - - - - - - - -

44、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料3、 （7 分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6 小时（ h）可将满水池全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）, 那么将满池水排空所需的时间t(h) 将如何变化？（3）写出 t 与之间的关系式（4）如果准备在h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5） 已知排水管的最大排水量为每时12m3, 那么最少多长时间可将满池水全部排空？4、 （分） 某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（

45、个）之间有如下关系：日销售单价x （元）3 4 5 6 日销售量y( 个) 20 15 12 10 （）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10 元个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料、 （分）如图，点是双曲线xky与直线 y=-x-(k+1)在

46、第二象限内的交点，x 轴于 B，且ABO23. （）求这两个函数的解析式；（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和 AOC的面积 . 图 3 、 （分）已知反比例函数xky2和一次函数y=2x-1 ，其中一次函数的图象经过（a,b ） ， （a+1，b+k）两点 . （1）求反比例函数的解析式；（2）如图 4，已知点 A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（ 2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P，使 AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

47、 - - - -第 25 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料九年级数学第六章频率与概率一、选择题（每小题4 分，共 40 分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内. 1、一个事件发生的概率不可能是（）A、0 B、1 C、21 D、232、下列说法正确的是（）A、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样B、统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是21C、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是21D、投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是61，所以每投6 次，一定会出现一次“ 1 点” . 3、关于频率和

48、概率的关系，下列说法正确的是（）A、频率等于概率B、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D、实验得到的频率与概率不可能相等4、小明练习射击，共射击60 次，其中有38 次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（）A、38% B、60% C、约 63% D、无法确定5、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（）A、21 B、31 C、41 D、无法确定6、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150 次，其中有 50 次摸到黑球，已知口袋中有黑球10 个和若干个白球. 由此估计口袋中大约有多少个白球（）A、10 个

49、 B、20 个 C、30 个 D、无法确定7、某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100 元者得奖券一张，多购多得.每 10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖50 个，二等奖100 个，那么买 100 元商品的中奖概率是（）A、100001 B、1000050 C、10000100 D、100001518、柜子里有2 双鞋，随机取出两只刚好配成一双鞋的概率是（）A、21 B、31 C、41 D、619、某校九年级一班共有学生50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

50、6 页，共 34 页WORD 格式整理版专业学习参考资料正确的说法是（）A、至少有两名学生生日相同B、不可能有两名学生生日相同C、可能有两名学生生日相同，但可能性不大D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大10、某城市有10000 辆自行车，其牌照编号为00001 到 10000，则某人偶然遇到一辆自行车，其牌照编号大于9000 的概率是（）A、101 B、109 C、1001 D、1009二、填空题（每小题3 分，共 24 分）1、在装有6 个红球、 4 个白球的袋中摸出一个球，是红球的概率是 . 2、某电视台综艺节目组接到热线电话3000 个. 现要从中抽取“幸运观众”10 名，张华同学打