初中数学七年级下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定作业.doc

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1、4.4 平行线的判定一选择题（共7小题）1如图所示，下列条件能判断ab的有（）（第1题图）A1+2=180B2=4C2+3=180D1=32如图，下面推理中，正确的是（）（第2题图）AA=D，ABCDBA=B，ADBCCA+D=180，ABCDDB+C=180，ADBC3如图，已知1=2，3=71，则4的度数是（）（第3题图）A19B71C109D1194如图，结合图形作出了如下判断或推理：（第4题图）如图甲，CDAB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；如图乙，如果ABCD，那么B=D；如图丙，如果ACD=CAB，那么ADBC；如图丁，如果1=2，D=120，那么BCD=6

2、0其中正确的个数是（）个A1B2C3D45如图，直线a，b被直线c所截，1=62，3=80，现逆时针转动直线a至a位置，使ab，则2的度数是（）（第5题图）A8B10C18D286若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）（第6题图）A1=3B如果2=30，则有ACDEC如果2=30，则有BCADD如果2=30，必有4=C7小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题如图，已知EFAB，CDAB，小明说：“如果还知道CDG=BFE，则能得到AGD=ACB”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD=ACB，可得到CDG=BFE”小刚说：“AGD一定大于BFE”小颖说：“如果连

3、接GF，则GF一定平行于AB”他们四人中，有（）个人的说法是正确的（第7题图）A1B2C3D4二填空题（共4小题）8如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是 （第8题图）9如图，根据图形填空（1）A= （已知）ACDE（ ）（2）2= （已知）DFAB（ ）（3）2+6=180（已知） （ ）（4）ABDF（已知）A+ =180（ ）（第9题图）10如图，已知GFAB，1=2，B=AGH，则下列结论：GHBC；D=F；HE平分AHG；HEAB，其中正确的是 （只填序号）（第10题图）11一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变A

4、CD的位置（其中A点位置始终不变），使三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行时，写出BAD的所有可能的值 （第11题图）三解答题（共5小题）12完成下面的证明：已知：如图BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90求证：ABCD证明：DE平分BDC（已知），BDC=21（ ）BE平分ABD（已知），ABD= （角的平分线的性质）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（ ）1+2=90（已知），ABD+BDC= （ ）ABCD（ ）（第12题图）13如图是大众汽车的图标，图是该图标轴抽象的几何图形，且AEBF，A=B，试猜想AC与BD的位置关系，并说明理由（第13题图）14如图1为北斗

5、七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连结，若AF恰好经过点G，且AFDE，B=C+10，D=E=105（第14题图）（1）求F的度数（2）计算BCGF的度数是 （直接写出结果）（3）连结AD，ADE与CGF满足怎样数量关系时，BCAD，并说明理由15如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠（AMBN，ADBC），AB为折痕，AD交BN于点E（1）试说明MAD=NBC的理由；（2）设MAD的度数为x，试用含x的代数式表示ABE的度数；（3）如若按图2形式折叠试问（2）中的关系式是否仍然成立？请说明理由若ABE的度数是MAD的两倍，求此时

6、MEC的度数（第15题图）16如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分AEF交CD于点M，且FEM=FME（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分FEG交CD于点H，过点H作HNEM于点N，设EHN=，EGF=当点G在点F的右侧时，若=50，求的度数；当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明（第16题图）参考答案一1B 2C 3C 4B 5C 6C 7B二8内错角相等，两直线平行9（1）4；同位角相等，两直线平行；（2）4；内错角相等，两直线平行；（3）A

7、B，DF，同旁内角互补，两直线平行；（4）7；两直线平行，同旁内角互补10 1115，30，45，75，105，135，150，165三12证明：DE平分BDC（已知），BDC=21（ 角平分线的性质）BE平分ABD（已知），ABD=22（角的平分线的性质）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（ 等量代换）1+2=90（已知），ABD+BDC=180（ 等量代换）ABCD（ 同旁内角互补两直线平行）13解：ACBD，理由：AEBF，B=DOE.A=B，DOE=A，ACBD14解：（1）AFDE，F+E=180，F=180105=75；（2）如答图，延长DC交AF于点K.（第14题答图）可得

8、：BCGF=C+10CGF=GKC+10=D+10=115.（3）当ADE+CGF=180时，BCAD，AFDE，GAD+ADE=180，ADE+CGF=180，GAD=CGF，BCAD15解：（1）AMBN，ADBC，MAD=NED，NED=NBC，MAD=NBC；（2）如答图1，AMBN，ABE=BAF，MAD=BEA=x，由折叠可得，FAB=BAE，ABE=BAE，即ABE是等腰三角形，又BEA=x，ABE=；（3）第（2）问中的关系式成立，理由：如答图2，AMBN，ABF=BAE，MAD=BEA=x，由折叠可得，FBA=ABE，ABE=BAE，即ABE是等腰三角形，又BEA=x，ABE

9、=；ABE的度数是MAD的两倍，ABE=2x，又ABE=，2x=，解得x=36，MAD=36，ADBC，MEC=MAD=36（第15题答图）16解：（1）EM平分AEFAEF=FME，又FEM=FME，AEF=FEM，ABCD；（2）如答图2，ABCD，=50AEG=130，又EH平分FEG，EM平分AEFHEF=FEG，MEF=AEF，MEH=AEG=65，又HNME，RtEHN中，EHN=9065=25，即=25；分两种情况讨论：如答图2，当点G在点F的右侧时，=证明：ABCD，AEG=180，又EH平分FEG，EM平分AEFHEF=FEG，MEF=AEF，MEH=AEG=（180），又HNME，RtEHN中，EHN=90MEH=90（180）=，即=；如答图3，当点G在点F的左侧时，=90证明：ABCD，AEG=EGF=，又EH平分FEG，EM平分AEFHEF=FEG，MEF=AEF，MEH=MEFHEF=（AEFFEG）=AEG=，又HNME，RtEHN中，EHN=90MEH，即=90（第16题答图）