一次函数第一课时(1).ppt
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1、一次函数问题:某登山队大本营所在地的气温为问题:某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高海拔每升高1 km气温下降气温下降6,登山队,登山队员由大本营向上登高员由大本营向上登高x km时,他们所在位置时,他们所在位置的气温是的气温是y试用解析式表示试用解析式表示y与与x的关的关系系解:解:y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5km时时,他们所在位置的气温就是当他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数时函数y=-6x+5的值的值,即即y=-60.5+5=2下列问题中变量间的对应关系可用怎样下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函
2、数表示?这些函数有什么共同点的函数表示?这些函数有什么共同点?(1)有人发现,在)有人发现,在2025时蟋蟀每时蟋蟀每分钟鸣叫次数分钟鸣叫次数c与温度与温度t(单位:单位:)有关,即有关,即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差;的差;(2)一种计算成年人标准体重)一种计算成年人标准体重G(单单位:千克)的方法是,以厘米为单位出位:千克)的方法是,以厘米为单位出身高值身高值h减常数减常数105,所得叉是,所得叉是G的值;的值; 解解:C=7t-35解解:G=h-105(3)某城市的市内电话的月收费额)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费单位:元)包括:月租费22元,拨元,拨
3、打电话打电话x分的计时费按分的计时费按0.01元元/分收取分收取; (4)把一个长把一个长10cm、宽宽5cm的长方形的的长方形的长减少长减少xcm,宽不变,长方形的面积宽不变,长方形的面积y(单位:单位:cm2)随随x的值而变化。的值而变化。解解:y=0.01x+22解解:y= -5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为:可以得出上面问题中的函数解析式分别为:(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是自变量上面这些函数的形式都是自变量x的的k(常数常数)倍与一个常数的和倍与一个常数的和.一次函数定义一次函数定义一般地,
4、形如一般地,形如(,为常数,为常数,)的函)的函数,叫做数,叫做一次函数一次函数当时,当时,y=y=kx+bkx+b即即y=y=kxkx, ,所以说所以说正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数. .例例1:下列函数关系式中,哪些是一次:下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?函数,哪些是正比例函数? (1)y=-x-4 它是一次函数,不是正比例函数。它是一次函数,不是正比例函数。(2)y=5x2+6它不是一次函数,也不是正比例函数它不是一次函数,也不是正比例函数。(3)y=2x 它是一次函数,也是正比例函数。它是一次函数,也是正比例函数。它不是一次函数,也不是
5、正比例函数它不是一次函数,也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数,也是正比例函数。它是一次函数,也是正比例函数。xy8(4)xy11.已知下列函数已知下列函数:y=2x+1; xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函数的有一次函数的有( )(A )1个个( B)2个个( C)3个个( D)4个个D2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次的一次函数函数,n,m应满足应满足 , .n=2 m23.下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一
6、定不是正比例函数(C)正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函数的一次函数,试求试求m的值的值.1.已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时, (1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数解解:(1)由题意由题意, 得得2m-3=0,m= ,所以当所以当 m= 时时,函数为正比例函数函数为正比例函数y= x232323(2)由题意得由题意得2-m0, m2,所以所以m2时时,此函数为一次函
7、数此函数为一次函数3 要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次函的一次函数数,m, n应满足应满足_4 已知函数已知函数y=(k+1)x+k2-1,当当k_时时,它是一次函数它是一次函数,当当k_时时,它是它是正比例函数正比例函数.5.汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油50升升,如果行驶中每如果行驶中每小时用油小时用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(单位单位:升升)随随行使时间行使时间x(单位单位:时时)变化的函数关系式变化的函数关系式,并写出自变量并写出自变量x的取值范围的取值范围.y是是x的一次的一次函数吗函数吗?解解:由题意得由题意得,函数关系式为函数关系式为y=50-5
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