高中数学必修三和必修四综合.doc

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1、、高一数学期末模拟试题（必修三和必修四）一、选择题1 函数的最小正周期是（ ）2 A B C D 24某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段0,80)80,90)90,100)100,110)人数2568分数段110,120)120,130)130,140)140,150人数12642那么分数在100,110)的频率和分数不满110分的频率分别是(精确到0.01)()A0.18,0.47 B0.47,0.18C0.18,0.50 D0.38,0.753阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A1 B0C1 D34将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为

2、原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）A B C D 5已知，则的值等于（ ）ABCD6如图，在圆心角为90的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得AOC与BOC都不小于30的概率是()A. B.C. D.7.已知且点在延长线上，使，则点坐标是（ ）A (-2,11) B (,3) C (,3) D (2,-7)8、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A BC D 二、填空题9(2011天津高考)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_10.已知向量 .11.若=(2,1

3、)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 12.已知，与的夹角为，那么= .13. 在（0，2）内使sinx|cosx|的x的取值范围是_14. 已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线运动，则使取得最小值的点P的坐标是 .15. 函数 y=与 y= 的图象在区间0，2上交点的个数是_三、解答题：16. 已知顶点的直角坐标分别为，（1）若，求的值；（2）若是钝角，求的取值范围17.给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再

4、根据程序框图写出程序.（2）结 束i= i +1（1）开 始是输出 s否i = 1P = 1S= 0S= s + p 1. 把程序框图补充完整： （1）_ （2）_ 2. 程序： 18.已知(0，)，且cos2.()求sincos的值；()若b(，)，且5sin(2)sin，求角的大小 19一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将

5、该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：94,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率20 已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域参考答案一、 选择题AABC CCAC二、 填空题9、12 10、4 11、2 12、 13、（，） 14、(0，0)15、3三、 解答题16. 解： （1），若c=5， 则，sinA；（2）若A为钝角，则解得，c的取值范围是1

6、7、（2）结 束i= i +1（1）开 始是输出 s否i = 1P = 1S= 0S= s + p （1）_i = 50_ （2）_p= p + i_ 2. 程序： i=1 p=1s=0 WHILE i=50 s= s + p p= p + i i=i+1 WEND PRINT s END18、解：(I)由cos2，得12sin2. 2分 所以sin2，又，所以sin. 3分 因为cos21sin2，所以cos21. 又，所以cos 5分 所以sincos. 6分 ()因为，所以2， 由已知cos2，所以sin2 7分 由5sin(2)sin，得5(sin2coscos2sin)sin. 9分

7、所以5(cossin)sin，即3cos3sin，所以tan1. 11分因为， 所以. 19、解析：(1)设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，所以n2 000.z2 000100300150450600400.(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以，解得m2，也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1，S2，B1，B2，B3，则从中任取2辆的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，S3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个，其

8、中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以从中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为0.75.20. 解：（1） （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1来源:学科网又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为 7