七年级下册数学复习提纲(人教版.doc

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1、七年级下册数学复习提纲第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 对顶角相等。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。 5.2 平行线 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 直线平行的条件： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。 5.3 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两条平行线被第三

2、条直线所截，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 判断一件事情的语句，叫做命题。 第六章 平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 8.

3、2 消元 将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 不等式的性质： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三角形中任意两边之差小于第三边。 三角形中任意两边之和大于第三边。 9.3 一元一次不等

4、式组 把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。 第十章 实数 10.1 平方根 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，2是根指数。 a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数。 0的算术平方根是0。 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 10.2 立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 10.3 实数 无限不循环小数又叫做无理数。 有理数和无理数统称实数。第五章 整数指数幂及其运算的基本法则 整式的乘法法则 单项式与单

5、项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。 多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 整式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程 把两个二元一次方程合在一起

6、，就组成了一个二元一次方程组，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 8.2 消元 将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 不等式的性质： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号

7、的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三角形中任意两边之差小于第三边。 三角形中任意两边之和大于第三边。 9.3 一元一次不等式组 把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组 第十章 实数 10.1 平方根 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根2是根指数。 a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数 0的算术平方根是0。 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 10.2 立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根 求一个数的立方根的运算，

8、叫做开立方 10.3 实数 无限不循环小数又叫做无理数，有理数和无理数统称实数。1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补一、 概念知识1、 单项式：数字与字母的积，叫

9、做单项式。2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。3、 整式：单项式和多项式统称整式。4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两

10、直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。二、 计算能力（A） 整式的计算。1、 整式的加减去括号，合并同类项！2、 幂运算（七个公式） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 幂的乘方：底数不变，指数相乘。 积的乘方：等于每个因数乘方的积。 同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。 同底数幂相除：底数不变，指数相减。 零指数：任何非零数的0次方等于1。 负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。 3、 整式的乘法 单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，

11、再把结果相加。（握手原则）4、 整式的除法单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。（B） 面积的计算1、 长方形的面积=长高 或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）2、 正方形的面积=边长边长 或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和 三、 图形与操作1、 生活中的最短路程作图。（1） 在第三条直线上作到两点距离相等的点。(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。作中垂线与公路相交。)（2） 在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。作一家关

12、于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。）2、 平行的说明（证明）以“三线八角”为基础判定：同位角相等 性质： 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 同旁内角互补四、 数据与统计1、 科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成010之间的数，再修改指数。1毫米= 103米 1微米=10 6米 1纳米=10 9米 1平方毫米=10 6平方米 1立方微米=10 18立方米 2、 变量的三种表示方法： 表格法：自变量在上，因变量在下 关系式法：自变量在前，因变量在后 图像

13、法：自变量是横轴，因变量是纵轴。3、图像的认识：主要分析变量是增还是减。五、 数学应用1、 光线的反射入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图: 1和2是入射角和反射角，所以1=23和4是1和2的余角，3=4 2、 镜子的秘密：（1） 镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。（2） 镜子里的时间+实际时间=12时六、 典型题集1、 电话费的几种算法。（变量与关系式）某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。（B）不交座机费。话费每分钟0.2元。A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。 2、 近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围 在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。3、 探索规律：（1）摆图形 注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。（2）粘纸张