2022年北师大版八上第三章图形的平移和旋转导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案10.2.2 平移的特征（ 1）【学习目标】1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。1.平移的定义 : 2.平移的两要素是和一、预习汇报自学教材 114-115 页：概括 ：1、 平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状与大小都变化观察右图，沿着PQ的方向平移到A BC的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象? 我们可以看到，ABC上的每一点都作了相同的平移： AA， B B， CC不难发现： AA；AA概括 ：即平移后对应点所连的线段注意 : 如

2、右图所示，在平移过程中，对应线段 及对应点所连的线段 也可能 在一条直线上二、小组合作与展示例 1：如下图， ABC经过平移到 ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距离解：思考： 平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？例 2：将图中的ABC 沿 MN 方向平移到 A BC的位置，其平移的距离为线段 MN的长度 M A N B C 例 3：如图所示 , 请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格 , 再向下平移2 个格 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页名师精编优秀教案三、课堂小结：这节课我知道了：四、堂堂清1、

3、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ). 对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上. (A) (B) (C) (D)2、将所给图形沿着PQ方向平移， 平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形31 图形的平移学习目标：利用生活中的各种图案，认识平移、理解平移的基本内涵；能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。导入设计 ; 上一节我们学习了轴对称图形，本节将继续学习另一种图形变换; 平移。预习设计： 预习课本 P112P114，并完成以下练习1、在平面

4、内，将一个图形_ 平移。平移不改变图形的_ 2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）3、图形的平移是由所决定的。三、 质疑解难1、观察课本图10.2.3发现了什么 ?请填空 ( 课本上 ) 2、请做课本试一试3、ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1) 向上平移 2 个单位长度 .(2) 再向右移 3 个单位长度 . 四、检测反馈：（一）选择题1、如图所示 ,FDE 经过怎样的平移可得到ABC.( )A.沿射线 EC的方向移动DB长; B.沿射线 EC的方向移动CD长沿射线 BD的方向移动BD长; D.沿射线 BD的方向移动DC长2、下列四组图形中,? 有一

5、组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个, 这组图形是( ) BCDACDABCFEDCBAOFECBADABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页名师精编优秀教案ABCEABCEDF图图1FEDCBABCEABCF图图2FEDA3、如图所示 , DEF经过平移可以得到ABC,那么 C 的对应角和ED的对应边分别是( ) A.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC 4、在平移过程中, 对应线段 ( ) A.互相平行且相等 ; B.互相垂直且相等 C. 互相平行 (或在同一条直线上) 且相等（

6、二）填空题1、在平移过程中 , 平移后的图形与原来的图形_和_都相同 ,? 因此对应线段和对应角都 _. 2、如图所示 , 平移 ABC可得到 DEF,如果 A=50, C=60, 那么 E=?_度, EDF=_ 度, F=_度, DOB=_ 度. （三）解答题如图所示 , 请将图中的“蘑菇”向左平移6 个格 , 再向下平移 2 个格 . 3.2 平移的特征学习目标 1理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。2能够探索图形之间的平移关系。导入新课： 提问： 1、什么叫平移？2、决定平移的两大要素是什么？预习设计：预习课本第114-115面，回答下列问题;

7、 1、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。2、如图 1，ABC平移到 DEF ，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。3、把一个 ABC沿东南方向平移3cm ，则 AB边上的中点P沿方向平移了cm 。4、如图， ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是ADF平移得到的小三角形是。5、如图， DEF是由 ABC先向右平移格，再向平移格而得到的。质疑解难： 例 1：如图，经过平移，ABC的顶点 A移到了点 D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与 D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD ，平移距离线段AD的长，作法： 1

8、、分别过点B、C沿 AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等 2、顺次连结D、E、F、 则 DEF即为所求。OFECBADFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页名师精编优秀教案例 2 将字母 A按箭头所指的方向平移3 厘米，作出平移后的图形。总结：平移后，对应点所连的线段平行且相等。对应点所连的线段也可能在同一条直线上。检测反馈 ：书后练习三、随堂小测（一）选择题1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）ABCD2、如图所示 , FDE经过怎样的平移可得到 ABC.( ) B.沿射线EC 的方向移动DB

9、长; C. B. 沿射线 EC的方向移动CD长D.沿射线 BD的方向移动BD长; E.D.沿射线 BD的方向移动DC长3、下列四组图形中,? 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个, 这组图形是( ) 4、 如图所示 ,DEF经过平移可以得到ABC,那么 C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.F,AC B.BOD,BA; C. F,BA D. BOD,AC 5、在平移过程中 , 对应线段 ( ) A. 互相平行且相等 ; B.互相垂直且相等 C. 互相平行 ( 或在同一条直线上) 且相等（二）填空题1、在平移过程中 , 平移后的图形与原来的图形_和_都相同 ,? 因此对应线段和

10、对应角都 _. 2、如图所示, 平移 ABC 可得到 DEF,如果 A=50, C=60 , 那么 E=?_度, EDF=_ 度, F=_度, DOB=_ 度. （三）解答题1、如图所示 , 请将图中的“蘑菇”向左平移6 个格 , 再向下平移 2 个格. EDCBAFEDCBAOFECBADABCDOFECBAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页名师精编优秀教案2、如图所示 , 将 ABC 平移 , 可以得到 DEF,点 B的对应点为点E, 请画出点 A的对应点 D、点 C 的对应点 F 的位置 . 3、如图所示

11、, 画出平行四边形ABCD 向上平移 1 厘米后的图形 . 4、如图，将 ABC 沿东北方向平移3cm。5、完成下列推理过程：如图，已知AB CD ，CD EF ，A105，ACE 51， 求：E 的度数解：AB CD( 已知 )，A _180（） A105（） ，ACD 180105_DCE ACD ACE 7551_，又EF CD （） ，E _ 6、如图所示，己知1=2，3=4， 5=C，求证： DE/BF 3.3 生活中的旋转导学案学习目标 1通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、 画图等过程，掌握有关的画图技能。2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应

12、点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。学习 重点 对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。学习 难点 ：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。二、 课前预习日常生活中， 我们经常见到以下情景( 出示图示： 钟表、汽车方向盘、 辘轳或电脑演示：ECBADCBA北ACBB D C A E G 3 1 5 44 2 F B D C A E G 3 1 5 42 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页名师精编优秀教案钟表指针的转动、汽车方向盘的转

13、动、辘轳打水的情景) 。 （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2) 钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？三、 课堂探究：1在数学中，如何定义旋转呢？2由旋转的定义总结决定旋转的三要素：3旋转角的定义4旋转的基本性质四、达标测试一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置B.大小C.形状D.性质2.9 点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A.30B.45C.60D.903.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是（）A.AB=ABB.ABABC.A=AD.ABC ABC二、填空题4.钟表上的

14、指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_. 5.菱形 ABCD 绕点 O 沿逆时针方向旋转到四边形DCBA,则四边形DCBA是_. 6.ABC 绕一点旋转到 ABC，则 ABC 和 ABC的关系是 _. 7.钟表的时针经过20 分钟，旋转了 _度. 8.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_. 3.4 简单的旋转作图导学案科目：八年级数学课型：新授班级：姓名：主备人：复核人：一、课标解读学习目标 1经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。 2能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。学习 重点 利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。学习 难点 正确运

15、用作图的步骤，正确运用作图语言。：二、 课前预习上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子( 出示小旗子，然后一边演示一边叙述) ，把这面小旗子绕旗杆底精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页名师精编优秀教案端旋转 90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图 ( 教师把该生所画的图在投影上放影 ) 这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点. 因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，

16、对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90. 我在方格中找到点A、B、C的对应点A、B、C，然后连接，就得到了所求作的图形. 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。（2）找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 三、 课堂探究：例 1：如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的

17、三角形. （一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作）接下来，大家来看课本71 页想一想：答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角. 确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1) 三角形原来的位置；(2) 旋转中心； （3）旋转方向； (4) 旋转角。四、达标测试在图中，将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90，请作出旋转后的图案. 如图，菱形 ABCD是菱形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转90后得到的，你能作出旋转前的图形吗？五、学习体会精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

18、 - - - - - - -第 7 页，共 10 页名师精编优秀教案3.5 它们是怎样变过来的导学案科目：八年级数学课型：新授班级：姓名：主备人：复核人：一、课标解读学习目标 1理解平移、旋转的概念。2掌握轴对称的概念学习 重点 图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）学习 难点 ：图形之间多种变换关系的确定与表述。二、 课前预习如图 351。图 351 上图是由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？通过上述问题的讨论，我们看到（） 、 （） ， （）是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后

19、设计图案的主要手段。三、 课堂探究：利用“想一想”你能将图352 的左图，通过平移或旋转得到右图吗？语言表达 : 例 1 怎样将图 353 中的甲图变成乙图案？图 353 语言表达 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页名师精编优秀教案四、达标测试（1）平移变换与旋转变换都不改变图形的（）和（） ；（2）经过平移，（）相等；（）平行且相等； （）平行且相等；将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中ABC 的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？通

20、过实际操作请回答下列问题：（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由 ABC 变成 ABC的过程中经过轴对称的是_. 经过平移的是_. 经过旋转的是_. 经过平移和旋转的是_. 五、学习体会：3.6 简单的图案设计导学案科目：八年级数学课型：新授班级：姓名：主备人：复核人：一、课标解读学习目标 1通过观察图形，发展空间观念。2能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。学习 重点 1、认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。 2、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。学习 难点 ：运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案

21、设计。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页名师精编优秀教案二、 课前预习： 每一个同学展示搜集得到的图案，三、 课堂探究：（1）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。四、达标测试一、选择题1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形二、填空题3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_等. 4.将点 A 绕另一个点O 旋转一周，点A 在旋转过程中所经过的路线是_. 5.以等腰直角ABC 的斜边AB 所在的直线为对称轴,作这个ABC 的对称图形CAB，则所得到的四边形ACBC一定是 _. 6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案_经过 _运动得到 . 7.利用电脑， 在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案， 这一组图案可以看作是一个基本图形通过_得到的 . 三.利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，说明你设计的意图. 五、学习体会：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页