五年级下册数学竞赛试题-第7讲等积模型与等分法 北师大版(2014秋)(无答案).docx
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1、 第7讲 等积模型与等分法知识导航: 等分法是指把一个图形分成若干相等的部分,从而达到求一个部分的面积的效果。通常分为整体等分和局部等分1、等底等高的两个三角形面积相等;2、两个三角形的底相等,面积比等于他们高的比; (1)或者两个三角形的高相等,面积比等于他们底的比 (2)两个三角形面积的比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积的比。例题精讲:例1:如下图,在三角形中,。三角形的面积是3平方厘米。问:三角形的面积是多少?练习1:如下图:是上靠近的三等分点,且。三角形的面积是36平方厘米。求三角形的面积。练习2:正方形ABCD的面积为32,E、F、G为BC边上四等份点,M、N、P为对角线AC上的
2、四等分点,计算的面积。 例2:三角形ABC的面积是36平方厘米,AE=DE,BC=5BD,求阴影部分的面积。练习1:BD=2CD,AE=DE,将BE延长与AC交于点F,已知三角形ABC的面积是15平方厘米,求阴影部分的面积。EFCD AFFEECBBBDCD练习2:如图,在三角形ABC中,已知三角形ADE、三角形DCE 、三角形BCD 的面积分别是89,28,26那么三角形 DBE的面积是多少?例3:如图,一个长方形的面积被分成四个小长方形,其中三个长方形的面积如图所示,求阴影部分的面积。练习1:如图,有 9 个小长方形,其中的 5 个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20 平方米。其余
3、 4 个长方形的面积分别是多少平方米练习2:下图中的数字分别表示两个长方形与一个直角三角形的面积,求阴影部分的直角三角形S的面积例4:正方形内接于一个等腰直角三角形。已知正方形面积为72平方厘米,求三角形的面积。 练习1:正方形内接于一个等腰直角三角形。已知正方形面积为72平方厘米,求三角形的面积。 F练习2、下图中的正方形ABCD,其中有甲、乙、丙三个小正方形。问:乙、丙两个正方形的面积之和与甲相比,哪一个大?乙CBDF乙丙甲例5:已知图中大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和6厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?练习1:已知图中大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和6厘米,阴影部分的面积是
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