3二次根式的乘除2.ppt

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1、21.2 二次根式的乘除二次根式的乘除（2） abab(0,0)ababab a0b0（，）思考：二次根式的除法有没有类似的思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？法则呢？请试着自己举出一些例子请试着自己举出一些例子二次根式的乘法：二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的算术平方根. 94,94.1 4916,4916.29494491649160, 0bababa两个二次根式相除，等于把被开方两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数数相除，作为商

2、的被开方数323274740, 0ba例例1：计算：计算 1813223241baba两个二次根式相除，等于把被开方两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数数相除，作为商的被开方数(1) 18272(2)6(3) 26aa2(4)52bbaba商的算术平方根等于被除式的算术商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。平方根除以除式的算术平方根。0, 0ba例例5：化简：化简 2925210031yxba两个二次根式相除，等于把被开方两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数数相除，作为商的被开方数练习一：练习一：9721)(281(2)025xx1966

3、401690904.)(2216(3)0,0b caba例例6：计算：计算babababa0, 0ba a28327232531 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中， 最后最后结果一般要求结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理使分母变成有理数数,这个过程叫做分母有理化。这个过程叫做分母有理化。1. 1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开的被开方数不含开的尽方的因数或因式尽方的因数或因式练习：练

4、习：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：73241）（baa22）（40323）（注意：要进行根式化注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都分式的分子和分母都乘什么，有时还要先乘什么，有时还要先对分母进行化简。对分母进行化简。1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：练习二：6234）（1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a1532.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化简：化简：95191

5、）（）（）（4122348192。成成立立的的条条件件是是、等等式式_5m3m5m3m1。成成立立的的条条件件是是、等等式式_5m3m5m3m1. 4m55、如图，在、如图，在RtABC中中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边求斜边AB的长的长1. 1. 利用商的算术平方根的性质化简二利用商的算术平方根的性质化简二次根式。次根式。课堂小结：课堂小结：)a(ba=ba0b0，2. 2. 二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写成分式的形式，再）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。进行分母有理化运算。3. 3. 在进行分母有理化之前，可以先在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。再考虑如何化去分母中的根号。