自动控制项目工程基础学习知识课后复习参考材料规范标准答案.doc

-* 《自动控制工程基础》作业参考答案 作业一 1.1 指出下列系统中哪些属开环控制，哪些属闭环控制: (1) 家用电冰箱 (2) 家用空调 (3) 家用洗衣机 (4) 抽水马桶 (5) 普通车床 (6) 电饭煲 (7) 多速电风扇 (8) 调光台灯 解：（1）、（2）属闭环控制。（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）属开环控制。 1.2 组成自动控制系统的主要环节有哪些？ 它们各有什么特点? 起什么作用？ 解：组成自动控制系统的主要环节如下： (1) 给定元件：由它调节给定信号，以调节输出量的大小。 (2) 检测元件：由它检测输出量的大小，并反馈到输入端。 (3) 比较环节：在此处，反馈信号与给定信号进行叠加，信号的极性以“+”或“-”表示。 (4) 放大元件：由于偏差信号一般很小，因此要经过电压放大及功率放大，以驱动执行元件。 (5) 执行元件：驱动被控制对象的环节。(6) 控制对象：亦称被调对象。 (7) 反馈环节：由它将输出量引出， 再回送到控制部分。一般的闭环系统中，反馈环节包括检测、分压、滤波等单元。 1.3 图1-1表示的是一角速度控制系统原理图。离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度为w的转动，旋转的飞锤产生的离心力被弹簧力抵消，所要求的速度w由弹簧预紧力调准。 （1）当w突然变化时，试说明控制系统的作用情况。（2）试画出其原理方框图。 图1-1 角速度控制系统原理图 解：（1）发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器与减压比例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰动，如负载的变化，使w上升，此时离心调速器的滑套产生向上的位移e，杠杠a、b的作用使液压比例控制器的控制滑阀阀芯上移，从而打开通道1，使高压油通过该通道流入动力活塞的上部，迫使动力活塞下移，并通过活塞杆使发动机油门关小，使w下降，以保证角速度w恒定。当下降到一定值，即e下降到一定值时，减压滑阀又恢复到原位，从而保证了转速w的恒定。 调节弹簧 杠杠机构 活塞油缸 油门 发动机 离心机构 液压比例控制器 理想转速 实际转速 扰动 （2）其方框图如下图所示 图1-2 角速度控制系统原理方框图 作业二 2.1 试建立图2—1所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数 解：（a）根据克希荷夫定律有 由（1）式可得 代入（2）式可得 整理后得系统微分方程： 经拉氏变换后，得 故传递函数为： （c）根据克希荷夫定律有 由（2）式可得 代入（1）式可得 整理后得系统微分方程： 经拉氏变换后，得 故传递函数为： 2.2 求下列函数的拉氏变换： （1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） （3）由 故 （4） 2.3 求下列函数的拉氏反变换： （1） （2） 解：（1）由 故 （2）由 故 2.4 若系统方块图如图2—2所示，求： （1）以R(s )为输入，分别以C(s ) 、Y (s ) 、B(s ) 、E(s )为输出的闭环传递函数。 （2）以N(s )为输入，分别以C(s ) 、Y(s )、B (s )、E(s ) 为输出的闭环传递函数。 图2—2 系统方块图 2.5 如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 （a） （b） 解：（a） 即系统传递函数为 （b） 即系统传递函数为 作业三 3.1 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求系统的单位阶跃响应及上升时间、 超调量、调整时间。 解：系统闭环传递函数 与标准形式对比，可知 故 利用公式（3—14），系统单位阶跃响应为 又 故 3.2 已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图 3—1所示， 试确定系统的开环传递函数。 图3—1 习题 3.2图 解：由图可知 峰值时间 超调量 又因为 故 故 故系统开环传递函数 3.3 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 若要求σ％≤16%，ts=6 s(5%误差带)，试确定K、T的值。 解：由，可得，取 ，可得 又系统闭环传递函数为 与标准形式对比，可知 故 T＝1 故K＝0.3086 3.4 闭环系统的特征方程如下， 试用代数判据判断系统的稳定性。 (1) s3+20s2+9s+100=0 (2) s4+2s3+8s2+4s+3=0 解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=1,a2=20,a1=9,a0=100均大于零，且有 所以，此系统是稳定的。 （2）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=8，a1=4，a0=3均大于零，且有 所以，此系统是稳定的。 3.5 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： （1） （2） （3） 求：时，系统的稳态误差。 解：讨论输入信号，，即A＝2，B＝4，C＝4 （1）这是一个0型系统，开环增益K＝50； 根据表3—4，误差 （2）将传递函数化成标准形式 可见，这是一个I型系统，开环增益K＝； 根据表3—4，误差 （3）可见，这是一个II型系统，开环增益K＝5； 根据表3—4，误差 作业四 4.1设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 （1） （2） 解：（1）该系统开环增益K＝0.1；有一个微分环节，即v＝－1，低频渐近线通过（1，20lg0.1）这点，斜率为20；有一个惯性环节，对应转折频率为。 系统对数幅频特性曲线如下所示。 -20 1 (2) 该系统开环增益K＝10；无积分、微分环节，即v＝0，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，斜率为0；有三个惯性环节，对应转折频率为，，。 系统对数幅频特性曲线如下所示。20 -60 4.2 已知系统对数幅频特性曲线如下图所示， 试写出它们的传递函数。 （a） （b） 解：（a）由系统开环对数幅频特性曲线可知，低频渐近线斜率为0，所以系统不存在积分环节。另系统存在一个转折频率10，且转折之后斜率增加－20，故系统存在一个惯性环节。所以系统开环传递函数的表达式大致如下： 且系统低频渐近线经过点（1，20lgk），（10，20）两点，斜率为0， 可见 得 k = 10 故系统开环传递函数为 （b）由系统开环对数幅频特性曲线可知，低频渐近线斜率为－20，所以系统存在一个积分环节。另系统存在一个转折频率100，且转折之后斜率增加－20，故系统存在一个惯性环节。所以系统开环传递函数的表达式大致如下： 且系统低频渐近线经过点（1，20lgk），（50，0）两点，斜率为－20， 即有 得 k = 50 故系统开环传递函数为 4.3 单位反馈控制系统开环传递函数 试确定使相位裕度g = 45的a 值。 解 由 wc4 = a2wc 2 + 1 即 又 得 即 awc = 1 故