高中数学解题的个典型方法与技巧.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学解题的21 个典型方法与技巧1、解决肯定值问题化简、求值、方程、不等式、函数的基本思路是：把肯定值的问题转化为不含肯定值的问题。详细转化方法有：分类争论法：依据肯定值符号中的数或表达式的正、零、负分情形去掉肯定值。零点分段争论法：适用于含一个字母的多个肯定值的情形。两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。几何意义法：适用于有明显几何意义的情形。2、依据项数挑选方法和依据一般步骤是顺当进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式挑选用公式 十字相乘法 分组分解法 拆项添项法。3、利用完

2、全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要依据有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a22abb2ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b 2c 22ab2bc22caabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b2c2abbcca1 ab 2bc 2ca 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ax2bxcaxb xcax22 xb

3、bcbaxbb4ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2a4a24a2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。换元法解题的一般步骤是：设元 换元 解元 仍元。5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其步骤是：设列解写可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

4、 - - - - - - - - - - - -6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。因式分解型：0 ，两种情形为或型。22配成平方型：0 ，两种情形为且型。7、数学中两个最宏大的解题思路：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求值的思路方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求取值范畴的思路不等式思想与方法欲求范畴字母的不等式或不等式组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a结果8、化简二次根式m 的基本思路：把m 化成完全平方式。可编辑资料 - - - 欢迎下

5、载精品名师归纳总结mma22即a2按a的情形分类争论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、化简a2b 的方法是观看法：a2bxy其中 xyb, x2y 2a且xy0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、代数式求值的方法有：直接代入法 化简代入法 适当变形法 和积代入法 。留意：当求值的代数式是字母的“对称式 ”时，通常可以化为字母“和与积 ”的形式， 从而用和积代入法求值。11、方程中除未知数以外，含有的其他字母叫做参数，这种方程叫做含参方程。解含参方程一般要用 “分类争论法 ”，其原就是：依据类型求解依据需要争

6、论分类写出结论。12、恒等成立的条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axb0 对于任意 x 都成立关于 x 的方程axb0 有很多个解a0且b0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ax2bxc0 对 于 任 意 x 都 成 立关 于 x 的 方 程ax2bxc0 有 无 数 个 解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结a0、b0、c0 。13、由一元二次不等式解集为R ，得到以下恒不等成立条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2ax22axax2bxc0 abxc0 abxc0 abxc0 a0对一切 x 恒成立0对一切 x 恒成立0对一切 x 恒成立0对一切 x 恒成立a0 。 0a0 。0a0 。 0a0。0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、图像平移规律是争论复杂函数的重要方法。平移规律是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yfxh 0左移 h个单位。 h 0 右移 h个单位yfxhk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

8、名师归纳总结k0上移 k个单位。 k0下移 k个单位15、图像法是争论函数性质的重要方法-看图像、得性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域图像在值域图像在x 轴上对应的部分y 轴上对应的部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调性从左向右看，连续上升的一段在从左向右看，连续下降的一段在x轴上对应的区间是增区间x轴上对应的区间是减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最值图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇偶性图像关于y 轴对称是偶函数。图像关于原点对称是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品名师归纳总结周期性图像每隔定长重复显现是周期函数16、函数、方程、不等式间的重要关系：方程的根函数图像于x 轴交点横坐标不等式解集端点17、一元二次不等式的解法：一元二次不等式可以用因式分解法求解。简便的有用解法是依据“三个二次 ”间的关系，利用二次函数图像去解。详细步骤如下：二次系数化为正 判别且求根 画出示意图 解集横轴中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、一元二次方程根的争论：一元二次方程根的符号问题或m 型问题可以利用根的判别式 和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特殊是区间根的问题要依据“三个二次 ”间的关系，利用二次函数图像去解。一般思路：题意 二次函数

10、图像 不等式组 a 的符号、 的情形、对称轴的位置、区间端点函数值的符号。19、基本函数在区间上的值域：定义域没有特殊限制时- 记忆法或结论法。定义域有特殊限制时 -图像截断法，即画出图像截出一段 得出结论20、最值型应用题的解法：解决最值型应用题的基本思路是函数方程法，其解题步骤是：设变量 列函数 求最值 写结论21、穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。 其一般思路是： 首项系数化为正 求根标根 右上起穿 奇穿偶回。 留意：高次不等式第一要用移项和因式分解的方法化为 “左边乘积、右边是零 ”的形式。 分式不等式一般不能用两边都乘以公分母的方法来解，要通过移项、同分合并、因式分解的方法化为“商零式 ”，用穿线法解。可编辑资料 - - - 欢迎下载