项目工程力学课后习题集规范标准答案.doc

/. 《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1） （2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。 解：依题意可得： 其中 点坐标为： 则 3．如图所示力系由F1，F2，F3，F4和F5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F1=F3=F4=F5=5kN, F2=10 kN，OA=OC/2=1.2m。试求力系的简化结果。 解：各力向O点简化 即主矩的三个分量 : 合力的作用线方程 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m。试求A、B、D处的约束力。 取CD段 解得 取整体来研究， 联合以上各式，解得 5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m，ψ=30。试求A、C处的约束力。（5+5=10分） 取BC段 联合以上各式，解得 取整体研究 联合以上各式，解得 6．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。设每个球重为G，半径为r，圆筒的半径为R，若不计各接触面的摩擦，试求圆筒不致翻倒的最小重量Ｑmin（R＜2r＜2R）。 解：圆桶将向右边翻倒，在临界状 态下，其受力图如右图示。 由小球的对称性 以球为研究对象，其受力图如右图示。 7．在图示结构中，假设AC梁是刚杆，杆1、2、3的横截面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。 解法一： （1）以刚杆AC为研究对象， 其受力和变形情况如图所示 （2）由平衡方程 ： （3）由变形协调条件： （4）由物理关系 ： 5）联立求解得： 解法二: 因为 所以 又因为 所以 又因为 所以 联立上式得: 8．砖夹宽28cm，爪AHB和HCED在H点铰接，如图3示。被提起的砖共重G，提举力FP作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间的摩擦因数 μs=0.5，问尺寸b应多大，才能保证砖不滑掉。 解：设距离b刚好保证砖不下滑，则砖夹和砖之间的静摩擦力达到最大值以砖为研究对象，受力图如右图示。 , 以ABH为研究对象，受力图如右图示。 ,, 由于,所以 9．一传动轴，已知d =4.5cm, n =300r/min。主动轮输入功率NA =36.7kW,从动轮B、C、D输出的功率NB=14.7kw,NC=ND=11kW。轴的材料为45号钢，G=80103MPa，]t[=40MPa,]q[=2/m，试校核轴的强度和刚度。 （1）计算外力偶矩 （2）画扭矩图，求最大扭矩 用截面法求得AB、AC、CD各段的扭矩分别为： 画出扭矩图，如图所示 可知 （3）强度校核 强度达到要求 （4）刚度校核 刚度达到要求 11．拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD杆与试件AB的材料同为低碳钢，试验机最大拉力为 100 kN， （1）利用该试验机做拉断试验时，试件直径最大可达多少？ （2）若试验机的安全系数为 n = 2，则CD杆的横截面积为多大？ （3）若试件直径为 d =10 mm，现测量其弹性模量E，则所加载荷最大值为多少？ 已知：材料 （1）拉断时，采用强度极限 （2）CD杆不变形，采用屈服极限 （3）在线弹性范围内，采用比例极限 载荷不能超过15.7kN 12． 一悬臂梁AB，在自由端B作用一集中力P，如图。求梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。 解：以梁左端A为原点，取一直接坐标系，令x轴向右，y轴向上。 （1）列弯矩方程 M(x)=-P(l-x) (2)列挠曲线近似微分方程并积分 EIy``=-Pl-Px 通过两次积分得： EIy`=-Plx+ EIy= (3)确定积分常数 悬臂梁的固定端出的挠度和转角为零 即：在x=0处， 解得：C=0，D=0， （4）建立转角方程和挠度方程 （5）求最大转角和最大挠度 在自由端B处的转角和挠度绝对值最大，以x=1代入上式可得 13．5吨单梁吊车，NK=3.7kW,n=32.6r/min.试选择传动轴CD的直径，并校核其扭转刚度。轴用45号钢，[t]=40MPa,G=80103MPa,[q ]= 1/m 。 (1) 计算扭矩 马达的功率通过传动轴传递给两个车轮，故每个车轮所消耗的功率为 轴CD各截面上的扭矩等于车轮所受的外力偶矩 则 （2）计算轴的直径 由强度条件得 选取轴的直径为d=4.5cm （3）校核轴的刚度 轴的刚度符合要求 14．一简支梁如图示,在全梁上受集度为 q 的均布载荷作用.试求此梁的转角方程和挠度方程,并确定最大转角|θ|max 和最大挠度|y|max。 由边界条件 最大转角和最大挠度分别为： 15-2 已知如图15-2所示，铆接钢板的厚度，铆钉的直径为，铆钉的许可切应力，许可挤压应力，试作强度校核。 图15-2 解：(1)剪切强度校核 铆钉受力图如图15-2 (b)所示，只有一个剪切面，此情况称为单剪。取为铆钉剪切面下侧部分为研究对象，作受力图如图15-2(c)所示。 图15-2 由平衡条件 ， 得剪切面上的剪力 剪切切面面积 铆订的工作切应力为 (2)挤压强度校核 挤压力，挤压面积等于被挤压的半圆柱面的正投影面积．即 铆钉的工作挤压应力为 18-2 一外伸梁由铸铁制成，受力及截面如图，已知铸铁许用拉应力和许用压应力分别为，，梁的截面惯性矩，试校核梁的强度。 解： （1）求支座约束力 （2）画弯矩图 最大弯矩分别在C截面和截面D （3）强度校核 截面C的最大拉应力 截面C的最大拉应力和最大压应力 C截面的最大拉应力大于许用拉应力，所以强度不满足。 17-2 如图所示，不列出各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求及。 （a）图 （b）图 （a）图 解： （1）求支座反力，受力如图。 （2）剪力图和弯矩图 （3）最大剪力和最大弯矩 （b）图 解： （1）求支座反力，受力如图。 （2）剪力图和弯矩图 （3）最大剪力和最大弯矩 （c）图 （d）图 （c）图 解： （1）求支座反力，受力如图。 （2）剪力图和弯矩图 （3）最大剪力和最大弯矩 （d）图 解： （1）求支座反力，受力如图。 （2）剪力图和弯矩图 （3）最大剪力和最大弯矩 4-2 桥式起重机机架的尺寸如题4-2图所示，，。试求各杆内力。 题4-2 答案：机架各杆内力为（压力）, （拉力）, （压力）， （拉力），（拉力）, （压力），（压力），（压力），（拉力）, （拉力）, （压力）, （拉力）, （压力） 3-6 题3-6图（a）所示曲柄滑道机构中，杆AE上有一道槽，套在杆BD的销子C上，销子C可在光滑导槽内滑动。已知，转向如图，，在图示位置处于平衡，。试求及铰链A和B的反力。 题3-6图 答案：