822加减法解二元一次方程.ppt

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1、 写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个未知数消去一个未知数分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式式表示式表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元2 解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的步骤是什么？、用代入法解方程组的步骤是什么？一元一元1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:若若a=b,那么那么ac= .若若a=b,那么那么ac= .思考思考: :若若a=b,ca=b,c=d,=d,那么那么a a+ +c=bc=b+ +d d吗吗? ?bcbc(等

2、式性质等式性质1)(等式性质等式性质2) 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设该队胜了解：设该队胜了X X场，场，负了负了y y场场x + y=222x+y=40知识导学：2x+y=40 x + y=22思考： 1、用代入消元法怎么解此方程组？ 2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？自学指导请同学们认真看课本请同学们认真看课本 P99：1、为什么能把这两个方程相减？为什么能把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？这一步变形的依据是什么？2、 - 怎么减消去未知数怎么减

3、消去未知数y,得到得到x=183、如果用、如果用 - 也可以消去未知数也可以消去未知数y，求得，求得x的值吗？的值吗？4、由此你得到几点、由此你得到几点启发启发？2x+y=40 x + y=22 2x -5y=7 2x+3y=-1 解方程组解方程组解解:由由 -得得: 8y=-8 y-1把把y-1代入代入，得：，得： x1 11yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入代入，得：，得： y3 x232yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是直接加减消元法直接加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同

4、一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边，将两个方程的两边分别分别相加或相减，相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8用用直接消元法直接消元法解方程组的特点是什么解方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元

5、一元加减加减消元消元:消去一个未知数后化消去一个未知数后化为一元一次方程为一元一次方程求出一个未知数的值求出一个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数回代回代代入原方程求出另一个未知数的值试一试试一试7x-2y=3 9x+2y= -19 6x-5y=3 6x+y= -15 用加减消元法解下面的方程组用加减消元法解下面的方程组分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个

6、方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18指出下列方程组求解过程中的错误步骤指出下列方程组求解过程中的错误步骤7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得

7、得2x44，x4解解:，得得8x16x 2易错点易错点试一试试一试7x-2y=3 9x+2y= -19 6x-5y=3 6x+y= -15 用加减消元法解下面的方程组用加减消元法解下面的方程组3 x+4 y=165 x- 6 y=33解：3，得 9x+12y=48 2, 得 10 x-12y=66 例题讲解：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？把x=6代入 ,得 36+4y=16 4y=-2 y=-, 得19x=114 x=6+21x=6y=-21所以，方程组的解是消元先看相同消元先看相同未知数系数的未知数系数的最小公倍数最小公倍数变形变形后加后加减消减消元法元法思考：这个方程组能用加减消元法

8、来解吗？32147xyxy 21yx检测检测:用加减法解方程组用加减法解方程组:(1)2x+y3 3x5y11 (2)2x+5y1 3x+2y7 32147xyxy 752134yxyx52382baba127xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入 ，解得:27x补充练习：用加减消元法解方程组：补充练习：用加减消元法解方程组：24121231yxyx思考：已知思考：已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=8则则a+b=52a+b=7变形后加减消元法变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？基本思路基本思路: 加减加减消元消元:二元二元一元一元主要步骤主要步骤:变形变形变同变同一个未知数的系一个未知数的系数数相同相同或互为或互为相反数相反数加减加减求解求解写解写解写出方程组的解写出方程组的解消去一个未知数化为消去一个未知数化为一元一次方程一元一次方程求出一个未知数的值求出一个未知数的值回代回代代入原方程求出另一个未知数的解作业作业1、课本、课本P-102 练习练习1, P-103(习题习题8.2)