254圆内接四边形.ppt

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1、魏岗中心中学魏岗中心中学25.4圆的内接四边形圆的内接四边形1 1、如图，、如图，ABCABC叫叫OO的的_三三角形角形 ，OO叫叫ABCABC的的 _ _ 圆圆. .2 2、 如图如图1 1，若弧，若弧BCBC的度数为的度数为1001000 0， 则则BOC=_BOC=_，A=_.A=_.复习回顾复习回顾ABCO内内接接 外外接接 100 50 1.理解圆的内接多边形概念理解圆的内接多边形概念. 2.理解并应用圆的内接四边形相关定理理解并应用圆的内接四边形相关定理.自学内容：自学内容：课本课本29页页30页页学习目标学习目标 一个多边形的一个多边形的所有顶点所有顶点都在同一都在同一个圆上，这

2、个多边形叫做个圆上，这个多边形叫做圆内接多边圆内接多边形形，这个圆叫做这个，这个圆叫做这个多边形的外接圆多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB新课讲解新课讲解COODBAA ACC 180 同理同理BBDD圆的内接四边形的对角互补。圆的内接四边形的对角互补。 和和 所对的圆心角所对的圆心角的和是周角的和是周角BCDBAD如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO的内接四的内接四边形；边形；OO为四边形为四边形ABCDABCD的的外接圆外接圆。 180 新课讲解新课讲解如果延长如果延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCD BCD 180所以所以DCEDCEA又又A A BC

3、DBCD 180180C COOD DB BA AE因为因为AA是与是与DCEDCE相邻相邻 的内的内角角DCBDCB的对角，我们把的对角，我们把AA叫做叫做DCEDCE的内对角。的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。角。新课讲解新课讲解几何表达式：几何表达式：ABCD是是 O的内接四边形，的内接四边形， A+C=180且且B=1 DABC1E定理：定理：圆的内接四边形的对角圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。于它的内对角。新课讲解新课讲解C COOD DB BA AE1234567新课讲解新课讲解例

4、例1.在圆内接四边形在圆内接四边形ABCD中，中，A 、 B、C的度数之比是的度数之比是2:3:6，求这个四边形各角的度数，求这个四边形各角的度数.例题讲解例题讲解例例2 2求证：圆内接平行四边形是矩形。求证：圆内接平行四边形是矩形。O OC CD DB BA A已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是圆的是圆的内接四边形并且内接四边形并且ABCDABCD是平行四边是平行四边形。形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。例题讲解例题讲解 (1)(1)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于OO，则，则A+C=_A+C=_ ，B+ADC=_;B+ADC=_;若若B

5、=80B=800 0， 则则ADC=_ CDE=_ADC=_ CDE=_(2)(2)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于O O，AOC=100AOC=1000 0则则B=_D=_ B=_D=_ (3)(3)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于O, A:C=1:3,O, A:C=1:3,则则A=_,A=_,EDBAC80DBACO1001801801008050130 451.填空填空课堂练习课堂练习DBACO(4)梯形ABCD内接于 O,ADBC, B=750,则C=_ 75圆的内接梯形一定是梯形。等腰等腰课堂练习课堂练习2 2若若ABCDABCD为圆内接四边形，则下列哪为圆内接四边形

6、，则下列哪个选项可能成立个选项可能成立（ ）（A）A B C D 1 2 3 4 （B）A B C D 2 1 3 4 （C）A B C D 3 2 1 4 （D）A B C D 4 3 2 1B课堂练习课堂练习3.3.如如图，图，D D为为ABCABC的边的边BCBC上一点，上一点，OO1 1经过经过点点B B、D D，交，交ABAB于另一点于另一点E E，OO2 2 经过点经过点C C、D D，交交ACAC于另一点于另一点F F，OO1 1与与OO2 2 交于点交于点G G，求，求证：证：BAC+EGFBAC+EGF180180C CF FO O1 1A AB BG GD DO O2 2E

7、 E课堂练习课堂练习5 5 如图如图OO1 1与与OO2 2都经过都经过A A、B B两点，经两点，经过点过点A A的直线的直线CDCD与与OO1 1 交于点交于点C C，与，与OO2 2 交于点交于点D D。经过点。经过点B B的直线的直线EFEF与与OO1 1 交于点交于点E E，与，与OO2 2 交于点交于点F F。求证：求证：CEDFCEDF1 12 2OOOOF FA AB BE EC CD D课堂练习课堂练习反思与拓展反思与拓展 证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了内角互补证明了CE DF，想一想还能否通过同位角相等或者，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？内错角相等证明结果？ 1）延长EF,是否有E=BAD 1 ？ AO21O1BCDEFM 2) 延长DF,能否证明E3？ A2O23O1BCDEF课堂练习课堂练习O1 1BO2 2ACDEF1课堂练习课堂练习 作业作业:课本课本 P: 31 P: 31 习题习题25.425.4 T: 9 T: 9、1010再见再见