吕秋月的指数函数说课稿.ppt

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1、 以学生为主体以学生为主体以问题为驱动以问题为驱动思维能力为目标思维能力为目标教学反思教学反思教材分析教材分析学情学情分析分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学过程教学过程教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程教学反思教学反思学法分析学法分析指数指数函数函数函数函数对数对数函数函数幂函数幂函数1. .教材地位和作用教材地位和作用三角函三角函数数日常生活日常生活科学研究科学研究知识目标知识目标理解指数函数的理解指数函数的定义定义，掌握指数函数的，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用图象、性质及其简单应用能力目标能力目标通过合作交流、自主探索，培养学生通过合作交流、自主

2、探索，培养学生观察、分析、归纳观察、分析、归纳等思维能等思维能力；体会力；体会数形结合、分类讨论数形结合、分类讨论思想；增强思想；增强识图、用图识图、用图能力能力德育目标德育目标 2. 2.教学目标的确定教学目标的确定使学生学会认识事物的使学生学会认识事物的特殊性特殊性与与一般性一般性的关系，用联系的观点看问题；并的关系，用联系的观点看问题；并引导学生发现数学中的引导学生发现数学中的对称美、简洁美对称美、简洁美。教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程教学反思教学反思学法分析学法分析3.教学重难点教学重难点 教学重点：教学重点：指数函数的定义、图像指数函数的定义、图像、

3、性质及其简单应用。、性质及其简单应用。教学难点：教学难点：指数函数图象和性质的指数函数图象和性质的发现发现、总结、总结过程过程,图像和性质的应用。图像和性质的应用。 教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程教学反思教学反思学法分析学法分析已有知识已有知识与技能与技能初步掌握了研究初步掌握了研究函数的一般思路函数的一般思路 函数的定义、函数的定义、图象、性质图象、性质 幂指数从整数扩幂指数从整数扩充到实数范围充到实数范围学情分析学情分析思维活跃，乐于合思维活跃，乐于合作，有探究问题的作，有探究问题的意识意识 年龄特征年龄特征认知特点认知特点思维的严谨性和分类思维的严谨性和

4、分类讨论、归纳推理等能讨论、归纳推理等能力有待提高力有待提高 学情分析学情分析教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程教学反思教学反思学法分析学法分析设疑启发设疑启发引导探索引导探索教法分析教法分析 返回多媒体多媒体教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程教学反思教学反思学法分析学法分析讨论法讨论法体验法体验法自主探究法学法分析学法分析 返回归纳总结法归纳总结法教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程教学反思教学反思学法分析学法分析课前准备课前准备课堂教学课堂教学课前准备 将全班学生分为将全班学生分为8 8组，注意将优秀生

5、与学困生组，注意将优秀生与学困生搭配，由组员选定一个负责人。搭配，由组员选定一个负责人。 设计意图设计意图提提前前准准备备，节节约约课课堂堂时时间间 强化概念强化概念 完善认识完善认识合作互动合作互动 探求新知探求新知归纳总结归纳总结 知识升华知识升华 课堂教学课堂教学 创设情景形成概念创设情景形成概念 知识应用知识应用 巩固提高巩固提高布置作业布置作业 分层练习分层练习 切水果游戏切水果游戏表达式一、创设情境一、创设情境 形成概念形成概念表达式xy)21(从两个实例中学生抽象得到两个函数： 1、定义、定义：122xxyy与函数表函数表达式有何达式有何异同异同? ? 函数函数y y = = a

6、 ax x( (a a 0 0，且且a a 1 1) )叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x是自是自变量变量 . . 概念的形成概念的形成自变量在什么位置自变量在什么位置注：回顾上一节的内容，我们发现指数注：回顾上一节的内容，我们发现指数 中中p可以是有理数也可以是无理数，可以是有理数也可以是无理数，所以所以指数函数的定义域是指数函数的定义域是R。paX X取值是怎么样？取值是怎么样？探究探究: :呢？且为什么要规定10aa二、概念深化二、概念深化 完善认识完善认识 01a（1 1）如果）如果 , ,比如比如 ，这时对于，这时对于 等，等， 在实数范围内函数值不存在；在实数范围内函数值不

7、存在；（2 2）如果）如果 ， ；（3 3）如果）如果 ， ，是常值函数，没有研究的必要；，是常值函数，没有研究的必要；（4 4）如果）如果 或或 ，即，即 ，当，当 是实数时，是实数时， 都有意义都有意义 0axy)4(21,41xx0a无意义时当时当xxaxax,00,01a1xy 10 a1a10aa且x0,1xaaaxy4) 1 (4)2(xy xy4) 3(14)4(xy学生思考学生思考：判断下列函数哪些是指数判断下列函数哪些是指数函数？函数？ 概念上概念上“咬文嚼字咬文嚼字”概念深化、完善认识概念深化、完善认识牛牛刀刀小小试试、巩巩固固概概念念教师指导：教师指导：提醒学生指数函数的

8、定义是形式定义提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须必须在形式上一模一样才行，进而得出只有（在形式上一模一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。）是指数函数。研究函数的一般思路：研究函数的一般思路：教师指导：教师指导：函数的函数的图象图象函数的函数的性质性质特殊的特殊的函数函数函数的函数的定义定义 用性质用性质解问题解问题三、合作互动三、合作互动 探求新知探求新知合作互动、探求新知学生活动：学生活动：各各小组成员合作，用小组成员合作，用 描点法描点法 作函数图象。作函数图象。011xyxy2 xy 21xy3 xy 3110 a10 a学生思考：学生思考：1.底互为倒数的两指数函数图象间的关系

9、？底互为倒数的两指数函数图象间的关系？ 2. 若把指数函数分类，该如何分？若把指数函数分类，该如何分？ 011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy10 a在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 x 0时，时，0 y 1 x 1 x 0时，时，y 1 x 0时，时，0 y 1函数值变函数值变化情况化情况R R值值 域域 (0,+) (0,+)定义域定义域图象图象函函 数数 (0,+)（0，1）性质性质) 1( aayx) 10 (aayx) 1( aayx R左右无限上冲

10、天左右无限上冲天, ,永与横轴不沾边永与横轴不沾边. . 大一增，小一减，大一增，小一减，图象恒过图象恒过(0,1)(0,1)点点. .探索新知、深化理解 四、知识应用四、知识应用 巩固提高巩固提高 例例2、 比较下列各题中两值的大小比较下列各题中两值的大小 （1） 30.8 , 30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1 （2） 0.8-0.1, 1.250.2 （4） 0.250.8 , 0.51.8; (5) 1.70.3 , 0.93.1 (6) 1.50.3, 0.81.2; 同底比较大小同底比较大小不同底但可化同底不同底但可化同底 底不同，指数也不同底不同，指数也不同 同底指

11、数幂比大同底指数幂比大小，构造指数函数，小，构造指数函数，利用函数单调性利用函数单调性 利用函数图像或中间变利用函数图像或中间变量进行比较量进行比较例例1、已知指数函数、已知指数函数f(x)的图象过点（的图象过点（3，），）， 求求f(0)， f(1)， f(-3)的值。的值。知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高 练习：练习： 已知下列不等式，比较m，n的大小. （1） ；（2） . （3）22mn0.20.2mn) 10(aaaanm且知识的逆用，建立函知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思数思想和分类讨论思想想解锁密钥：解锁密钥：指数函数很简单指数函数很简单一瞥一捺记心间一瞥一捺记心间图像恒

12、过（图像恒过（0 0，1 1）点）点x x轴渐近线轴渐近线是增是减底数观是增是减底数观五、归纳总结、知识升华五、归纳总结、知识升华知识知识上上（一）指数函数的定义（一）指数函数的定义；（二）图象及性质；（二）图象及性质；（三）图象及性质的（三）图象及性质的 简单应用；简单应用；方法方法上上（一）分类讨论；（一）分类讨论；（二）数形结合；（二）数形结合；（三）研究函数的方法（三）研究函数的方法. 六、布置作业 分层练习 必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题 补充：（1）已知 ，则x的取值范围为 ； （2）已知 ，则x的取值范围为 ； （3）已知 ，则x的取值范围为 ；. 选做题 1.比较 的大小。 2.自己搜集银行复利的相关问题。抽象数学模型。 1.322x11327x0.225x11aaaa和4. 2 4. 2 指数函数指数函数问题一问题一问题二问题二定定 义义图象及性质图象及性质例例 题题练练 习习板板书书设设计计多多 媒媒 体体 区区问题驱动问题驱动自主观察自主观察自主探究 返回交流互动交流互动实践探索实践探索