二次根式知识点复习.docx

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1、二次根式复习【知识回顾】1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算： =（0,b0）； 【例题讲解】例1 （1）； （2）； （3） （a+b0）分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。例2 （a

2、0，b0）析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例3 计算：（1） + + （2） + （3） + 【基础训练】1化简：（1）_ _； （2）_ _； （3）_ _；（4）_ _； （5）。2.(08，安徽)化简=_。3.（08，武汉）计算的结果是4. 化简：（1）（08，泰安）的结果是 ； （2）（08，南京）的结果是 ；（3）(08，宁夏)= ；（4）（08，黄冈）5-2=_ _；5（08，重庆）计算的结果是6（08，广州）的倒数是 。7. (08，聊城)下列计算正确的是 A B CD8.下列运算正确的是A、 B、 C、 D、9（08，中山）已

3、知等边三角形ABC的边长为，则ABC的周长是_；10. 比较大小：。11（08，嘉兴）使有意义的的取值范围是 12.(08，常州)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-513. (08，黑龙江)函数中，自变量的取值范围是 14.下列二次根式中，的取值范围是2的是A、 B、 C、 D、15.（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是A. B. C. D.16（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是A B C D17（08，常德）下列各式中与是同类二次根式的是 A2 B C D18下列各组二次根式中是同类二次根式的是A B C D19.(08，乐

4、山)已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820（08，大连）若，则xy的值为A B C D21（08，遵义）若，则 22.计算：（1） （2） （3）（08，上海） （4）23.先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。24.（08，广州）如图，实数、在数轴上的位置，化简 ：【能力提高】25.( 08，济宁)若，则的取值范围是ABCD26.(08，济宁)如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是ABCD27先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成开方，从而使得化简。例如： =，请仿照上例解下列问题：（1） ； （2）