初中数学八年级下册第5章特殊平行四边形5.1矩形第1课时作业.doc

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1、51矩形(1)1在矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，则第四个顶点的坐标是( )A. (0，3) B. (3，0) C. (0，5) D. (5，0)2如图，在矩形纸片ABCD中，E是AD的中点，且AE1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则AB的长为( )A1 B.C. D23如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是( )AS1S2 BS1S2CS10，m28m240.m3.矩形的周长为2(ab)8.15.解：(1)如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三

2、角形的一边与平行四边形的一边重合，且三角形这条边所对的顶点在平行四边形这条边的对边上，那么称这样的平行四边形为三角形的友好平行四边形（解)(2)此时共有2个友好矩形，如解图中的矩形BCAD，矩形ABEF.易知矩形BCAD，矩形ABEF的面积都等于ABC的面积的2倍，ABC的友好矩形的面积相等(3)此时共有3个友好矩形，如解图中的矩形BCDE，矩形CAFG及矩形ABHK，其中的矩形ABHK的周长最小证明如下：（解)易知这三个矩形的面积相等，令其为S，设矩形BCDE，矩形CAFG及矩形ABHK的周长分别为L1，L2，L3，ABC的边长BCa，CAb，ABc，则L12a，L22b，L32c，L1L22(ab).abS，ab，L1L20，即L1L2.同理，L2L3，L3最小，即矩形ABHK的周长最小