初中数学七年级下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质作业.doc

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1、4.3 平行线的性质一选择题（共5小题）1已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）（第1题图）A20B30C45D502如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若1=58，则2的度数为（）（第2题图）A58B42C32D283如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）（第3题图）A2B3C4D54将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为（）（第4题图）A10B15C20D255如图，直线ABCD，C=44，E为

2、直角，则1等于（）（第5题图）A132B134C136D138二填空题（共10小题）6如图，ab，1=110，3=40，则2= （第6题图）7一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD= 度（第7题图）8已知直线ab，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为 9如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于 （第9题图）10将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是 （第10题图）三解答题（共5小题）11如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED（1）探究猜想：A=30，

3、D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60，则AED等于多少度？猜想图1中AED、EAB、EDC的关系并说明理由（2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F图2中分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想PEB，PFC，EPF的关系（不要求说明理由）（第11题图）12已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由（1）如图，ABCD，BEDF，1与2的关系是 ；证明：（2）如图，ABCD，BEDF，1与2的关系是 ；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两

4、边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角分别是多少度？解：（第12题图）13已知，直线ABCD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC（1）如图，若A=20，C=40，则AEC= （2）如图，若A=x，C=y，则AEC= （3）如图，若A=，C=，则，与AEC之间有何等量关系并简要说明（第13题图）14已知ABC 中，A=60，ACB=40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点（第14题图）（1）如图1，连接CE，若CEAB，求BEC的度数；若CE平分ACD，求BEC的度数（2）若直线CE垂直于

5、ABC的一边，请直接写出BEC的度数15如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理 （第15题图）参考答案一1D 2C 3A 4B 5B二670 7270 86cm或2cm 980 1060三11解：（1）过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，A=30，D=40，1=A=30，2=D=40，AED=1+2=70；过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，A=20，D=60，1=A=20，2=D=60，AED=1+2=80；猜想：AED=EAB+EDC理由：过点E作EFCD，ABDCEFAB（平行于同一条直线的两直线平行），1=EAB，2=EDC（两直

6、线平行，内错角相等），AED=1+2=EAB+EDC（等量代换）（2）如答图2，当点P在区域时，ABCD，BEF+CFE=180，PEF+PFE=（PEB+PFC）180PEF+PFE+EPF=180，EPF=180（PEF+PFE）=180（PEB+PFC）+180=360（PEB+PFC）；当点P在区域时，如答图3所示，ABCD，BEF+CFE=180，EPF+FEP+PFE=180，EPF=PEB+PFC（第11题答图）12解：（1）1=2证明如下：ABCD，1=3，BEDF，2=3，1=2；（2）1+2=180证明如下：ABCD，1=3，BEDF，2+3=180，1+2=180；（3）

7、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x60，当x=3x60，解得x=30，则这两个角的度数分别为30，30；当x+3x60=180，解得x=60，则这两个角的度数分别为60，12013解：如答图，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF（1）A=20，C=40，1=A=20，2=C=40，AEC=1+2=60；（2）1+A=180，2+C=180，A=x，C=y，1+2+x+y=360，AEC=360xy；（3）A=，C=，1+A=180，2=C=，1=180A=180，AEC=1+2=180+（第13题答图）14解：

8、（1）A=60，ACB=40，ABC=80，BM平分ABC，ABE=ABC=40，CEAB，BEC=ABE=40；A=60，ACB=40，ABC=80，ACD=180ACB=140，BM平分ABC，CE平分ACD，CBE=ABC=40，ECD=ACD=70，BEC=ECDCBE=30；（2）如答图1，当CEBC时，CBE=40，BEC=50；如答图2，当CEAB于F时，ABE=40，BEC=90+40=130，如图3，当CEAC时，CBE=40，ACB=40，BEC=180404090=10（第14题答图）15证明：1+4=180（邻补角定义）1+2=180（已知）2=4（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）又B=3（已知），ADE=B（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=C（两直线平行，同位角相等）