2020届高考理科数学全优二轮复习训练:专题3 第2讲 平行与垂直的判定与性质.doc
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1、专题复习检测A卷1ABC所在的平面为,直线lAB,lAC,直线mBC,mAC,则直线l,m的位置关系是()A相交B异面C平行D不确定【答案】C【解析】lAB,lACl;mBC,mACm.故lm.2已知m,n是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A若m,n,则mnB若,则C若m,n,则mnD若m,m,则【答案】A【解析】垂直于同一个平面的两条直线平行,A正确;,垂直于同一个平面,则,可能相交或平行,B错误;m,n平行于同一个平面,则m,n可能相交、平行或异面,C错误;,平行于同一条直线m,则,可能相交或平行,D错误故选A3(2018年福建三明二模)如图,已知正方体ABCDA1B1
2、C1D1的棱长为2,则以下四个命题中错误的是()A直线A1C1与AD1为异面直线BA1C1平面ACD1CBD1AC D三棱锥D1ADC的体积为【答案】D【解析】A中,直线A1C1平面A1B1C1D1,BD1平面A1B1C1D1,D1直线A1C1,由异面直线判定定理得直线A1C1与AD1为异面直线,故A正确;B中,A1C1AC,A1C1平面ACD1,AC平面ACD1,A1C1平面ACD1,故B正确;C中,正方体ABCDA1B1C1D1中,ACBD,ACDD1,BDDD1,AC平面BDD1,BD1AC,故C正确;D中,三棱锥D1ADC的体积VD1ADC222,D错误故选D4用a,b,c表示空间中三
3、条不同的直线,表示平面,给出下列命题:若ab,bc,则ac;若ab,ac,则bc;若a,b,则ab;若a,b,则ab.其中真命题的序号是()ABCD【答案】D【解析】若ab,bc,则ac或a与c相交或a与c异面,所以是假命题;在空间中,平行于同一直线的两条直线平行,所以是真命题;若a,b,则ab或a与b相交或a与b异面,所以是假命题;若两条直线垂直于同一个平面,则这两条直线平行,所以是真命题故选D5(2018年福建泉州模拟)如图,在下列四个正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G均为所在棱的中点,过E,F,G作正方体的截面,则在各个正方体中,直线BD1与平面EFG不垂直的是()ABCD【答
4、案】B【解析】如图,在正方体中,E,F,G,M,N,Q均为所在棱的中点,EFMNQG是一个平面图形,直线BD1与平面EFMNQG垂直,且选项A,C,D中的平面与这个平面重合,满足题意,只有选项B中的直线BD1与平面EFG不垂直故选B6(2019年北京)已知l,m是平面外的两条不同直线给出下列三个论断:lm;m;l.以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:_.【答案】若lm,l,则m(若m,l,则lm)【解析】从三个论断中选两个作为条件,余下的一个论断作为结论,共有三种可能其中,是正确的命题,是错误的命题,故可填“若lm,l,则m”或“若m,l,则lm”7(2019
5、年湖北模拟)如图是正方体的平面展开图在这个正方体中:BM平面DE;CN平面AF;平面BDM平面AFN;平面BDE平面NCF.以上四个命题中,正确命题的序号是_【答案】【解析】由展开图可折得正方体如图所示,由正方体的对面平行易得正确,由面面平行的判定易得正确8如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,ACBC1,ACB90,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1平面C1DF,则线段B1F的长为_【答案】【解析】设B1Fx,因为AB1平面C1DF,DF平面C1DF,所以AB1DF.由已知可以得A1B1,设RtAA1B1斜边AB1上的高为h,则DEh.又2h,
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