自动控制原理课程设计报告~单位负反馈系统设计校正.docx

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1、自动控制原理课程设计报告单位负反馈系统设计校正 自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正 学生姓名丁超然班级四 院别机电专业电气工程与自动 化 学号631224060402 指导老师杜健荣设计时间2022.12 目录 一、设计题目 (3) 二、设计目的和要求 (3) 1、设计目的 (3) 2、设计要求 (3) 三、设计总体思路 (4) 四、详细设计步骤 (4) 五、设计总结 (12) 六、参考文献 (12) 一、设计题目： 设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 12.0)(11.0()(0+= s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静

2、态性能： (1) 相角裕度045 ； (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3c 。 题目要求： （1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后超前 校正）； （2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装 置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； （3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。 二、设计目的和要求 1、设计目的 （1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所 学内容的理解，提高解决实际问题

3、的能力。 （2）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证 得到最佳的系统。 （3）、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。 （4）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。 （5）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。 2、设计要求 （1）、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。 （2）、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。 （3）、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。 三、设计总体思路 （1）、根据稳态误差 ss e的值，确定开环增益K。 （2）、利用已确定的开环增益K，确定

4、校正前系统的传递函数，画出其bode 图，从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率 c 。 （3）、根据相位裕度的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。 （4）、验证已校正系统的相位裕度和剪切频率 c 。 四、详细设计步骤 1、由设计思路可知 （1）按要求的稳态误差系数，求出系统的开环放大系数K。 因为题目要求在单位斜坡输入下的稳态误差为e ss 0.05 所以有 e ss =lim 1 sG (s)=1/k0.05 k20， 所以此次取定K=21。 （2）将k值代入原函数并令s=jw,得系统的开环频率特性为 G （jw）=21/jw（

5、jw+1） （3）此次选择滞后校正对系统进行校正。 利用Matalab画出校正前系统的伯德图如图一： 源代码：no=21; do=0.02 0.3 1 0; syso=tf(no,do); margin(syso); grid 运行结果：相角裕量 Pm =8.74 截止频率 Wcp = 8.32 上的幅值相等条件，求出b （4）根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在w c 和T值并确定校正装置的传递函数。 （5）研究已校正系统的伯德图，检查全部性能指标是否满足要求。 图一 2、详细设计 、校正前的系统分析 （1）单位阶跃响应分析 源代码： G=tf(21,0.02 0.3 1 0 ); G1=f

6、eedback(G,1); t=0:0.01:5; step(G1,t);grid xlabel（t）;ylabel(c(t); title(校正前单位阶跃响应)； 在Matlab中运行得到单位阶跃响应图如图二 图二校正前单位阶跃响应 由图二可知，系统在单位阶跃输入下，开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。 （2）开环传递函数bode图分析 =2.46rad/s。此时相角裕由图一可看出，相角裕量=17.50截止频率w c 量不符合要求。 、系统校正过程 （1）根据相角裕量450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角1800+（

7、450+50）= 1300处的频率w c 2.46rad/s。w c 将作为校正后系统的增益交界频 率。 （2）确定滞后装置的传递函数 G c =(1+aTs)/(1+Ts) 根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在w c 上的幅值相等条件，求出a值。 在w c =w c 处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得 : 20lg|G (jw c )|=17.5dB 再由20lg 1/a=17.5dB 计算出a=0.133 由 1/（aT）=1/10w c 所以当w c 2.46rad/s a=0.133时，可求得T=30.56s 将所求的a值和T值代入式得校正装置的传递函数为：， G c (s)=(1+

8、4.06448s)/(1+30.56s) 利用Matlab画出校正装置的Bode图如图三 源代码：G =tf(4.06448 1, 30.56 1); margin(G ); 图三校正装置bode图(3)已校正后系统的开环传递函数为 G（s）= G 0（s）G c (s) =21(1+4.06448s)/s(0.1s+1)（0.2s+1）(1+30.56s) 利用Matalab画出校后系统的伯德图如图四 源代码: n1=21; d1=0.02 0.3 1 0 s1=tf(n1,d1); s2=tf(4.06448 1, 30.56 1); s=s1*s2; Gm,Pm,Wcm,Wcp=marg

9、in(s) margin(s) 图四校正后bode图 运算结果：相角裕量Pm =45.2 截止频率 Wcp =2.45 、校正后验证 （1）校正后伯德图分析 由图三可知校正后的 相角裕量=45.2450 =2.45rad/s0.0229rad/s的频率范围内， 滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的w c 左移到w c ,使系统的快速性下降。 五、设计总结 本次设计是我是运用了滞后校正装置控制系统。在自动控制原理课程中校正系统有多种形式，特定的情况需要使用特定的校正装置，通过学习，我们应能够正确的将合适的校正装置应用于给定的系统，而本次课程设计三种方法都是可以的。 而本次设计中主要运用的是MATLAB，之前虽然接触过但是对它的运用不怎么熟悉，通过这次课程设计，使我对MATLAB的运用有了进一步的了解。 此次课程设计也进一步的培养了我们的动手能力，课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，同时为