2021届高考物理一轮复习方略关键能力·题型突破: 5.3 机械能守恒定律及其应用 .doc
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。关键能力题型突破考点一机械能守恒条件的判断1.在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车,B静止,A获得一向右的初速度后向右运动,某时刻连接两车的细绳绷紧,然后带动B车运动;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断
2、中正确的是()A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球A的机械能守恒C.丙图中两车组成的系统机械能守恒D.丁图中小球的机械能守恒【解析】选A。甲图过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒;乙图过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动),轻杆对A的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所以每个小球的机械能不守恒,但把两个小球作为一个系统时机械能守恒;丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功,但弹力突变有内能转化,机械能不守恒;丁图过程中细绳也会拉动小车运动,取地面为参考系,小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,小球的机械能不守恒,把小球和小车当作一个系统,机械能才守恒。2.(202
3、0大兴区模拟)根据生活经验可知,处于自然状态的水都是往低处流的,当水不再流动时,水面应该处于同一高度。在著名的牛顿“水桶实验”中发现:将一桶水绕竖直固定中心转轴OO以恒定的角速度转动,稳定时水面呈凹状,水桶截面如图所示。这一现象可解释为,以桶为参考系,其中的水除受重力外,还受到一个与转轴垂直的“力”,其方向背离转轴,大小与到轴的垂直距离成正比。水面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”,在重力和该“力”的共同作用下,水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能。根据以上信息可知,下列说法中正确的是()A.该“力”对水面上小水滴做功与路径有关B.小水滴沿水面向上移动时,该“势能”
4、增加C.小水滴沿水面向上移动时,重力势能的增加量大于该“势能”的减少量D.水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直【解析】选D。因水面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”可知,该“力”对水面上小水滴做功与路径无关,选项A错误;因该“力”的方向与转轴垂直,方向背离转轴,可知小水滴沿水面向上移动时,该“力”做正功,则该“势能”减小,选项B错误;因水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能,可知重力势能的增加量等于该“势能”的减少量,选项C错误;对其中的一个小水滴而言,水面对水滴的作用力垂直水面向上,则其受到重力和该“力”的合力也一定与水滴所在水面垂直,选项D
5、正确。3.(2019福州模拟)如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,小球从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是()A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒【解析】选C。小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽有向左运动的趋势,但实际上没有动,整个系统中只有重力做功,所以小球与槽组成的系统机械能
6、守恒;小球过了半圆形槽的最低点以后,半圆形槽向右运动,系统没有其他形式的能量产生,满足机械能守恒的条件,所以系统的机械能守恒;小球从A点至到达槽最低点过程中,小球先失重,后超重;小球由最低点向右侧最高点运动的过程中,半圆形槽也向右移动,半圆形槽对小球做负功,小球的机械能不守恒,故选项C正确。【加固训练】(多选)轻质弹簧一端悬挂于天花板,另一端与一小木块相连处于静止状态,一子弹以水平速度v瞬间射穿木块,不计空气阻力() A.子弹射穿木块的过程中,子弹与木块组成的系统机械能不守恒B.子弹射穿木块后,木块在运动过程中机械能守恒C.木块在向右摆动过程中,木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小D.木块在向
7、右摆动过程中重力的功率在变小【解析】选A、C。子弹射穿木块的过程中,子弹相对木块发生了相对滑动,有摩擦力做功,故子弹与木块组成的系统机械能不守恒,故A正确;子弹射穿木块后,木块在运动过程受到弹簧的弹力作用,且弹簧弹力对木块做功,木块机械能不守恒,故B错误;木块在向右摆动过程中,木块和弹簧组成的系统机械能守恒,由于木块重力势能增大,故木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小,故C正确;木块在最低点时,重力的瞬时功率为零,达到最高点时,速度为零,重力的瞬时功率为零,故在此过程中重力的瞬时功率先增大后减小,故D错误。考点二机械能守恒定律的简单应用【典例1】(2019广州模拟)某实验小组做了如下实验,装置
8、如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾角为的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成,使质量m=0.1 kg的小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F。改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示,取g=10 m/s2。(1)求圆轨道的半径R;(2)若小球从D点水平飞出后又落到斜面上,其中最低点与圆心O等高,求的值。【解析】(1)小球经过D点时,满足竖直方向的合力提供圆周运动的向心力,即:F+mg=mv2R从A到D的过程中只有重力做功,根据机械能守恒定律有:mg(H-2R)=12mv2联立解得:F=2mgRH-5mg由题中给出的F-H图
9、象知斜率k=5-01.0-0.5 N/m=10 N/m即2mgR=10 N/m所以可得R=0.2 m。(2)小球离开D点做平抛运动,根据几何关系知,小球落地点越低平抛的射程越小,即题设中小球落地点位置最低对应小球离开D点时的速度最小。根据临界条件知,小球能通过D点时的最小速度为v=gR小球在斜面上的落点与圆心等高,故可知小球平抛时下落的距离为R所以小球平抛的射程s=vt=v2Rg=gR2Rg=2R由几何关系可知,角=45。答案:(1)0.2 m(2)45【多维训练】如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角=37的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上
10、方距A高为h的斜上方P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g,取R=509h,sin37=0.6,cos37=0.8,不计空气阻力,求:(1)小球被抛出时的速度v0;(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小;(3)小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。【解析】(1)小球到达A点时,速度与水平方向的夹角为,如图所示。设竖直方向的速度为vy,则有vy2=2gh由几何关系得v0=vycot得v0=432gh。(2)A、B间竖直高度H=R(1+cos)设小球到达B点时的速度为v,则从抛出点到B过
11、程中有12mv02+mg(H+h)=12mv2在B点,有FN-mg=mv2R解得FN=5.6mg由牛顿第三定律知,小球在B点对轨道的压力大小是5.6mg。(3)小球沿斜面上滑过程中克服摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能,有W=12mv02=169mgh。答案:(1)432gh(2)5.6mg(3)169mgh应用机械能守恒定律解题的基本思路【加固训练】如图所示,半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内,O为圆心,OA与水平方向的夹角为30,OB在竖直方向。一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出,小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧,此后沿圆轨道运动到达B点。已知重
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