六年级下册数学教案-4.19 圆锥的体积｜浙教版(4).doc

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1、圆锥的体积教学设计教材分析：圆锥体积公式的推导及圆锥体积公式的应用，按引出问题联想猜测实验探究导出公式，四个层次编排。学生分组操作时，肯定能借助倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间3倍的关系。但他们不易发现隐藏在实验中等底等高的这一条件，这是实验过程中的一个盲点，为了让学生发现这一关系，我在课前准备的时候，特意让有的学生准备的是等底等高的圆柱和圆锥，而其他同学准备的是不等底等高的圆柱和圆锥。学情分析：本节课是学生在认识圆锥特征以及圆柱体积的基础上进行学习的。因此学生在学习本节课时根据已有的知识较容易接受本课知识。教学目标：知识与技能：结合具体情境和实践活动，通过分小组实验，使学生自

2、主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活有关圆锥体积计算的简单问题。过程与方法：经历探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。情感态度与价值观通过活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。重点难点重点：掌握圆锥体积的计算公式难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。学前准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体学具，沙子。2、不等底等高的圆柱体和圆锥体学具，沙子。学习过程一、激趣导入小猴子与小白兔换雪糕的故事夏天，森林

3、里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。已知小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小猴子看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，小猴子拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来围绕问题展开讨论问题一：小猴子贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”（如果这时小白兔和小猴换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当）问题二：小猴子手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕（如果这时小白兔和小猴子换了雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是小白兔，小猴子手上的圆锥形雪糕有几个时，你才肯和它交换。（把你的想法与小组同学交流一下，再想全班同学汇报）

4、小白兔究竟跟小猴子怎样交换才公平合理呢？你觉得用几个换才合理和你们组的同学讨论讨论，然后举手发言学习了“圆锥的体积”后，我们就会弄明白这个问题。二、自主探索，操作实验老师手上现在也有两个等底等高的圆柱体和圆锥体，它们的体积有没有关系呢？现在就请同学们拿出自己的课前准备好的圆柱体、圆锥体和沙子，我们小组来做实验，看看等底等高的圆锥体和圆锥体的体积有没有关系？关系是什么？小组实验小组讨论并填写导学案中的表格圆柱、圆锥底与高的关系圆柱体积是圆锥体积的倍数等底等高3不等底等高2、3、4、83、小组汇报结果并统计圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（3）倍4、在等底等高的前提条件下，是不是所有圆柱的体积都

5、是圆锥体积的3倍呢？老师这也有一组和你们不一样的等底等高的圆柱和圆锥，我们来验证一下教师示范演示5、再次得出结论圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（3）倍那么圆锥的体积是与它等地等高圆柱体积的（1/3）5、复习圆柱体积公式（v圆柱=Sh）6、推导公式根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3可以得出圆锥的体积公式（v圆锥=1/3Sh）7、问题解决故事中的小白兔和小猴子怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？三、运用公式，解决问题1、自学课本有关内容2、解决教材第12页问题“算一算”四、巩固练习，拓展深化1、判断圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积（）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等（）一个圆锥的高是3分米，底面积是10平方分米，它的体积是30立方分米2、应用题、一个圆锥的底面积是27立方厘米，高是4厘米，体积是多少立方厘米？、一个圆锥形小麦堆的底面半径是2米，高是1.5米，你能计算出小麦堆的体积吗？、一个圆锥形模具，底面直径是8厘米，高是15厘米，它的体积是多少立方厘米？一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有多少立方米？五、能力提升把一个三角形（如图）两条直角边分别是3厘米和4厘米，分别以直角边轴旋转一周，得到一个圆锥，体积最大是多少？五、课堂总结板书设计：v圆柱=Shv圆锥=1/3Sh