人教版七年级上册数学教学设计合集.doc
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1、人教版七年级数学(上册)教案1.1.1有理数:正数和负数教学目的:(一)知识点目标:1.了解正数和负数是怎样产生的。2.知道什么是正数和负数。3.理解数0表示的量的意义。(二)能力训练目标:1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。(三)情感与价值观要求:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。教学方法:师生互动与教师讲解相结合。教具准备:地图册(中国地形图)。教学过程:引入新课:1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:
2、一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、最好?内容:老师说出指令:向前两步,向后两步;向前一步,向后三步;向前两步,向后一步;向前四步,向后两步。如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出2、2、1、3、2、1、4、2等。师其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-正数和负数。讲授新课:1.自然数的产生、分数的产生。2.章头图。问题见教材。让学生思考33、净胜球数与排名顺序、0.5、-9的意义。3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据
3、需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。举例说明:3、2、0.5、 等是正数(也可加上“十”)3、2、0.5、 等是负数。4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。0是一个确定的温度,海拔为0的高度是海平面的平均高度,0的意义已不仅表示“没有”。5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折,说出你知道的信息。巩固提高:练习:课本P5练习课时小结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?课后作业:课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。活动与探究:在一次数学测验中,某班的平均分为
4、85分,把高于平均分的高出部分记为正数。(1)美美得95分,应记为多少?(2)多多被记作一12分,他实际得分是多少?课后反思: 1.1.2正数和负数教学目的:(一)知识点目标:1.了解正数和负数在实际生活中的应用。2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。3.进一步理解0的特殊意义。(二)能力训练目标:1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量。2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。(三)情感与价值观要求:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。教学重点:能用正、负数表示具有相反意义的量。教学难点:进一步理解负数、数0表示的量的意义。教学方法:小组合
5、作、师生互动。教学过程:创设问题情境,引入新课:分小组派代表,注意数学语言规范。1.认真想一想,你能用学过的知识解决下列问题吗?某零件的直径在图纸上注明是 ,单位是毫米,这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米,加工要求直径最大可以是 毫米,最小可以是 毫米。2.下列说法中正确的( )A、带有“一”的数是负数; B、0表示没有温度;C、0既可以看作是正数,也可以看作是负数。D、0既不是正数,也不是负数。师这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义,特别是数0。讲授新课:例1. 仔细找一找,找了具有相反意义的量:甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;零上10度
6、;向北走20米;支出1000元;收入3500元。例2 (1)一个月内,小明的体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 例3. 下列各数中,哪些是正数,哪些是负数?哪些是正整数,哪些是负整数?哪些是正分数(小数),哪些是负分数(小数)? 例4. 小红从阿地出发向东走了3千米,记作+3千米,接着她又向西走3千米,那么小红距阿地多少千米?复习巩固
7、:练习:课本P6 练习课时小结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?课后作业:课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。活动与探究:海边的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸为基准,将其记为0米,那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?课后反思: 1.2.1 有理数教学目的:(一)知识点目标:1.进一步加深对负数的认识。2.理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类。(二)能力训练目标: 1.体会分类讨论的思想,能理解不同的分类标准有不同的分类方法,但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对有理数进行分类。(三)情感与价
8、值观要求: 通过师生合作,使整数、分数在引入负数后能够达到完善,从而体验获得成功的快乐。教学重点:有理数的分类。教学难点:有理数的分类及其分类标准。教学方法:启发式教学。教学过程:创设问题情境,引入新课:分小组派代表回答,注意数学语言规范。1、你所知道的数可以分成哪些种类?你是按照什么划分的?讲授新课:问题1:整数包括什么数?负数包括什么数?问题2:什么叫做整数?什么叫做分数?什么叫做有理数?问题3:有理数如何分类?1、按形式(整或分)来分类可分为 2、按符号(“正”或“负”)来分类可分为: 尝试反馈, 巩固练习:练习:课本P10练习课时小结:这节课我们学习了哪些内容?你最大的体会和收获是什么
9、?课后作业:课本P17习题1.2 的第1 题。课后反思: 1.2.2 数轴教学目的:(一)知识点目标:1.了解数轴的概念,如何画数轴。2.知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。(二)能力训练目标:1.从直观理性认识,从而建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想、数形结合思想方法。3.会利用数轴解决有关问题。(三)情感与价值观要求:通过对数轴的学习,体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系性。教学重点:数轴的概念。教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。教学方法:小组活动、师生探究。教
10、具准备:弹簧秤、温度计等。教学过程:创设问题情境,引入新课活动1:1、教师演示用弹簧秤称物体质量,并说明弹簧秤的制作方法。2、观察温度计,再次体会数与形的对应关系。师通过观察比较,发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同?生弹簧秤上的点对应的是0和正有理数,而温度计的点对应的既有正有理数和0,还有负有理数。活动2:1、在一条东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆,度画出表示这一问题的示意图。2、再次观察温度计,教科书图1.2-1,找出它们的共同之处。师引导学生画图,组织学生在小组内讨论、
11、探究,并找两名同学板演问题1提出的问题。请同学思考:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系?(方向、距离)讲授新课-认识数轴:1、学习数轴概念:一般地,在数学中,人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。教师讲解,使学生理解数轴的三要素:为了读、画方便,通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴,它满足三个要求:(1)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。(2)正方向:通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)单位长度:选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2
12、,从原点向左,用类似的方法表示一1,一2,(教科书图1.2-3)例1 画数轴。丰富数轴的内涵:分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5,从原点向左 个单位长度的点表示分数 (书上图1.2-3)说明:给出数轴后,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。 然后让学生画数轴,指出:(1)数的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。(2)原点是“任取”一点,通常取图中适中的位置,如果所需表示的数都是正数,也可偏向左边。(3)数轴的正方向也是可以任意取的,通常规定向右(或向上)为正方向。(4)单位长度的大小要根据实际需要选取。例2 在数轴上能否实际画出表示一千万
13、分之一的点?这个点存在吗? 引导学生认识到:数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。如果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度(可能是1厘米),则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边,距原点1厘米处。2、引导学生归纳:一般地,设a是正数,则 是负数。数轴上表示数 的点在什么位置? 呢?复习巩固:练习:课本P12练习1、2 课时小结:教师和同学一起进行回顾:什么是数轴?如何画数轴?如何在数轴上表示有理数?课后作业:课本P习题1.2 的第2题。课后反思: 1.2.3 相反数教学目的:(一)知识点目标:1.了解相反数概念。2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数,并且发现表示互为相反数的两点在
14、原点的两侧,到原点的距离相等。3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。(二)能力训练目标:1.利用数轴,直观为相反数的位置特点,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2.渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。(三)情感与价值观要求: 通过相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想,进而进一点认识事物之间的联系。教学重点:相反数的概念及其表示方法,理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。教学难点:负数的相反数的表示方法。教学方法:活动探究法。教学过程:创设问题情境,引入新课 活动1:1.如图,D、B两点分别在原点的左、右两边,但
15、是它们与原点的距离有什么关系?2.数轴上与原点的距离是2的点有 个,这些点表示的数是 ;与原点的距离是5的点有 个,这些点表示的数是 。3. 什么叫数轴?(1)下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? (2)画一条数,在数轴上标出下列各数:一3,4,0,3,一1,5,一4,一5游戏:把一3和3看成一对冤家,找出数轴上其他的“冤家”,并说说为什么?讲授新课:学习互为相反的概念。师生共同由活动1概括归纳出下列结论:1.一般地,设 是一个正数,数轴上与原点的距离是 的点有两个,它们分别在原点的左右两边,表示一 和 这两个数,我们说表示一 和 这两个数的点关于原点对称。2.互为相反的概念(1
16、)几何定义:在数轴上原点的两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。如下图,4与一4互为相反数, 互为相反数。(2)代数定义:像4与一4, 这们,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,即2的相反数是一2,一2的相反数是2, 的相反数是 , 的相反数是 。一般地,一 和 互为相反数,特别地,0的相反数仍是0. 师由互为相反数定义,如何深刻地认识互为相反数呢?(1)0的相反数仍是0是相反数定义的一部分,千万不能漏掉,并且相反数等于它本身的数只有0.(2)互为相反数是成对出现的,一般不能单独存在。如3与一3互为相反数等。(3)“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全
17、相同。例如一2和+3,虽然符号不同,但数也不同,不能叫互为相反数。(4)在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。复习巩固:1、练习:课本P14练习1归纳互为相反数的表示方法:在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数。在任意一个数前面添上“一”,新的数就表示原数的相反数。一般地, 的相反数是一 ,这里的 表示任意一个数,也可以是负数,也可以是正数或0.规定+0=0,一0=0.例如:一(+5)表示+5的相反数,所以一(+5)=一5; 一(一5)表示一5的相反数,所以一(一5)= 5;一0 表示0的相反数,所以一0=0 2、练习:课本P14练习2归纳求一个数的相反数的方法:在一个数前面添上“
18、十”,仍与原数相等;在一个数前面添上“一”。就成为原数的相反数,因此求一个数的相反数,只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可。课时小结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?课后作业:课本P 习题1.2 的第2题。课后反思: 1.2.4 绝对值教学目的:(一)知识点目标:1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。3.癷用数轴比较两个有理数的大小,特别地,会用绝对值比较两个负数的大小。(二)能力训练目标:1.在绝对值概念的形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。2.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对的概念
19、。3.给出一个数,能求它的绝对值。(三)情感与价值观要求: 从上节课的相反数到本节的绝对值,使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。教学重点: 1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点:绝对值的几何意义,代数定义的导出;负数的绝对值是它的相反数;利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学方法:启发式教学法。教学过程:创设问题情境,引入新课 活动1:问题1.检查了5个排球的重量(单位:克),其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记为负数,结果如下:一3.5,+0。7,一2.5,一0.6.其中哪个球的重量最接近标准?问题2:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、向西
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