钢结构基础学习知识习题集标准参考答案.doc

!- 《钢结构基础》习题参考答案 3.1题： 答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。 3.7题： 解：由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550mm2，扣除孔洞后的净面积为mm2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为N/mm2，构件的压应力为N/mm2，即该柱的强度满足要求。 新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。 工字钢I20a的重度为27.9kg/m，故 N； 构件的拉应力为N/mm2，即该柱的强度满足要求。 3.8题： 解：1、初选截面 假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取，。 可变荷载控制组合：， 永久荷载控制组合： 简支梁的支座反力（未计梁的自重），跨中的最大弯矩为，梁所需净截面抵抗矩为 ， 梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为 ， 按经验公式可得梁的经济高度为 ， 由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a，相应的截面抵抗矩，截面高度且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H型钢 HN400150813，截面抵抗矩，截面高度。 普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为 ，，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为 ，，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 2、验算截面 （1）普通工字钢I36a截面的实际几何性质计算： ，，， ， 梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为 ，修正为 自重产生的跨中最大弯矩为 ，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为 ， A点的最大正应力为 B点的最大剪应力为 故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。 （2）窄翼缘型钢HN400150813截面的实际几何性质计算： ，，， 梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为 ，修正为 自重产生的跨中最大弯矩为 ，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为 ， A点的最大正应力为 B点的最大剪应力为 ，面积矩可近似计算如下 ， 故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。 比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。 3.9题： 解：强度验算部位：A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应力和折算应力。 ，， 梁截面的相关参数：， ， 腹板轴线处的面积矩 ，腹板边缘处的面积矩 。梁的自重标准值 （也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A提供的重度）， ，跨中最大总弯矩 。 A点的最大正应力为： 由于翼缘自由外伸的宽厚比为，，故取x对轴的部分塑性发展系数。 B点的最大剪应力为： C点的折算应力为： ， ， ， ，折算应力为 。 D点的局部压应力和折算应力 ； D点正应力为压应力，其值大小为；剪应力向下，大小为。代入折算应力计算公式可得， ，即D点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。 故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。 3.10题： 解：1、初选截面 假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取，，简支梁的支座反力（未计梁的自重），跨中的最大弯矩为，梁所需净截面抵抗矩为 ， 梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为 ， 考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定， ，按经验公式估算 ，故选用腹板厚度为。 修正为：，故选用腹板厚度为。 按近似公式计算所需翼缘板面积 ，初选翼缘板宽度为400mm，则所需厚度为。考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素，选用。梁翼缘的外伸宽度为 ，，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 2、验算截面 截面的实际几何性质计算： ， ， ， 腹板轴线处的面积矩 ， 腹板边缘处的面积矩 。 梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为 ，自重产生的跨中最大弯矩为 ，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为 ， A点的最大正应力为 B点的最大剪应力为 C点的折算应力为 ， ， 按能量理论的折算应力为 。 故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。 3.11题： 解：由附录1的附表1可得I45a的截面积为10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm>16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值，跨中处的最大弯矩为 ， 验算强度有（假定P为设计值）， ， 即，， 可得。