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,. 一年级数学培优讲义 第一讲 数数与计数（一） 例题：1.合唱队的同学站成一队，队长前面有4人，队长后面有5人，合唱队一共有多少人？ 2.一群黑猫和一只白猫一起站队报数，从左面报过来，白猫是第5，从右面报过来，白猫是第七。黑猫和白猫一共有多少只？ 3.15个同学排成一队做操，石虹的前边有7人，石虹的后边有几人？ 4.小朋友排队做早操，从排头数起，张聪是第9个，从排尾数起，兰兰是第8个。已知张聪的前面是兰兰。这一队共有几个小朋友？ 5.12辆摩托车组成一列车队向前行进。从前往后数，银色的摩托车是第8辆。从后往前数，它是第几辆？ 练习：1.军训中一组同学排成一横排，从左边报数，亮亮报5，从右边报数，亮亮也报5，你知全班共有多少人吗？ 2. 一个班的13名同学排成一队参观画展，从排头数起，第8个是赵宁，从排尾数起，第2个是李华。赵宁和李华中间有几个人？ 3.小动物，排成队，猴子前面有5个，后面还有15个，共有小动物多少个？ 4.第一小组排队放学回家。林林前面有2个人，从后面数他是第5个，这一队共有多少个人？ 5.12辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起，白色小轿车是第8辆，问从后面数起，它是第几辆？ 6.有19幅儿童画在学校画廊展出。在这一行画中，小亮的画从左向右数是挂在第13位，小兰的画从右向左数挂在第20位，小亮和小兰的画中间还有多少幅？ 7.小朋友排队做操。无论从前往后数，还是从后往前数，小杨都排在第10个。这一排一共有几个小朋友？ 第二讲 数数与计数（二） 例题： 1.请你写出个位上的数都是6的两位数。 2.在两位数中，个位数字与十位数字相同的数有几个？ 3.用数1、2、3可以组成多少个不同的三位数？ 4.请你写出满足条件的饿两位数，使得十位上的数与个位上的数相差2。 5.从1到9这9个一位数中，选出2个一位数填入下面的方格中，要使下式成立，有多少种不同的填法？（我们将9+3>10和3+9>10看做是两种填法） □+□>10 6.在两位数中,十位上的数比个位上的数大的两位数共有多少个? 练习: 1.有一些两位数,它们的十位数加上个位数,和都等于6,这样的两位数共有多少个? 2.一个两位数,它的十位数比个位数大2,这样的两位数共有几个? 3.有一些两位数,它们的十位数加上个位数,和都等于8,这样的两位数共有多少个? 4.用分别写有8和6的两张卡片,你能拼出哪些数?(用一张卡片或两张卡片)?并按从小到大的次序排列起来. 5.用两张写有9的卡片,你能拼摆出哪些数?并按从大到小的次序排列起来. 第三讲 填数游戏 例题: 1.下面每条线上都有3个“○”，3个“○”里的数相加都等于15。请你在空“○”里填入适当的数。 6 1 2 7 6 3 3 8 4 6 8 5 5 3 4 7 1 4 6 6 2.图中心有一个小圆圈已经填好数4，周围有10个空白的小圆圈，要把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填进去，使每条线上的三个数相减，得数等于1。 4 3.把1、2、3、4、5分别填入下图的圆里，使横行、竖行圆里的数加起来都等于9。 4.在○里填数，使每条线上的三个数相加都等于15。 3 4 5 5.在图中的□填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加都等于18。 6.按规律填出□里的数。 2，4，6， ，10，12，14 练习： 1.填上数，使横行、竖行的三个数相加都等于20。 2.在下面的空圆里填上数，使每条线上三个数相加都等于12。 3.把适当的数填到三角形的空圆里，使每条直线上3个圆中的数相加都等于10。 4.在空圆里填上合适的数，使每条直线上的三个数相加都等于18。 5.在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都等于34。 第四讲 等量代换 例题： 1.已知： =○○○○○○， = +○○○。 问：（1）一个 等于几个○？（2）一个 等于几个 ？ 2.看下列一组等式，填空。 1个哈密瓜重量=2个鸭梨重量 1个哈密瓜重量=3根香蕉重量 1个哈密瓜重量=1个鸭梨重量+1个桃重量+1根香蕉重量 1个哈密瓜重量=（ ）个桃重量？ 3. ◎ □= ◎ ○=（ ）个◎ ○= □ 4.1个西瓜+1个菠萝=8千克 1个西瓜+1串香蕉=9千克 1个菠萝+1串香蕉=5千克 1个西瓜=（ ）千克 1个菠萝=（ ）千克 1串香蕉=（ ）千克 练习： 1.□=○○ ○= □-○=（ ）个 □+ =（ ）个○ 2.2个苹果=3个桃 2个梨=5个桃 1个苹果+1个梨=（ ）个桃 3.2个○=6个 4个□=24个 1个○+2个□=（ ）个 4.一只小花猫说：“2只鸭子和我一样重。”一只小鸭说：“3只小鸡和我一样重。”1只小猫和几只小鸡一样重？ 5. + + =18 +○=20 ○=（ ） 6.○+○=□+□+□ □+□= + +□ ○+○+□=（ ）个 第五讲 规律填数 例题： 1.填数。 15 19 2.在下面各竖式的方格中填入适当的数，使竖式成立。 （1） 3 □ （2） 5 6 （3） □ □ + □ 8 + 2 □ - □ 6 0 8 □ 2 3.把3、7、8、9、10和17分别填在下面的括号里（每个数只许用1次），使两个算式都成立。 （1）（ ）+（ ）=（ ） （2）（ ）+（ ）=（ ） 4.在4个6之间，添上“+”、“-”或“（ ）”，使下面的算式成立。 6 6 6 6 = 0 5.下面各题的前三个数有什么规律，接下去应该填什么数？ （1）9，19，29， ， ， ； （2）0，11，22， ， ， ； （3）70，61，52， ， ， 。 练习： 1.在下面各组算式中的 、○、□内填上适当的数，使算式成立。 （1） + ○ = 9 （2） + □ = 12 □ + = 11 □ + □ = 14 ○ + ○ = 12 ○ - = 6 2.在下面各竖式的方格中填入适当的数，使竖式成立。 （1） □ 6 （2） □ 1 + 3 □ + 3 □ 7 5 5 5 （3） 3 8 （4） 2 4 + 5 □ + 5 □ 8 □ 8 □ （5） 6 3 （6） □ □ - 2 □ + 1 3 □ □ □ □ 3.把1、3、6、7、8、9分别填在下面的括号里（每个数只许用1次），使两个算式都成立。 （1）（ ）+（ ）=（ ） （2）（ ）+（ ）=（ ） 4.在六个7之间添上“+”、“-”号或“（ ）”号，使算式成立。 7 7 7 7 7 7 = 0 5.括号里应填什么数？ （1）2 +3 （ ）+3 （ ） +3 （ ） +3 （ ） （2）18 -4 （ ）-4 （ ）-4 （ ）-4 （ ） 第六讲 天平平衡 例题： 1.下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？ 2.下图中，最后一个盘子里应该放几粒玻璃球才能保持平衡？ 3.看图分析，每个乒乓球重多少克？ 4.如下图，天平的右边放了质量是2克和6克的两个方木，左边放的是质量为5克的一个方木，现在这架天平是左轻右重。在这架天平旁边有四个质量分别是1克，2克，3克，4克的方木各一个，请你从中选择两个，放入天平的托盘上，以改变现在天平左轻右重的情况，可以怎样放？ 练习： 1.如下图，左边有4个书包，右边又个书包，要使左右书包个数相等，你能想出什么办法（一共有6个书包）？ 2.看图思考，第三个盘子应放几粒玻璃球天平才能保持平衡。 3.填空。 第七讲 巧算与速算（一） 例题： 1.看谁算得又对又快。 7 + 6 8 + 9 2.计算。 9 + 7 5 + 8 3.计算。 16 – 7 12 – 7 4.计算。 14 – 9 13 – 8 练习： 1.在括号里填上合适的数。 （ ）+ 6 = 12 3 +（ ）= 11 7 +（ ）= 16 （ ）+ 4 = 12 5 +（ ）= 12 9 +（ ）= 18 （ ）+ 5 = 13 8 +（ ）= 17 2.找朋友。（哪两个数相加的和是10，用线连起来）。 1 10 8 7 2 5 6 9 3 4 3.计算 2 + 7 + 8 4 + 5 + 6 1 + 8 + 9 5 + 6 + 5 4.写出得数是10的算式。 （ ）+（ ）= 10 （ ）+（ ）= 10 （ ）+（ ）= 10 （ ）+（ ）= 10 （ ）+（ ）= 10 （ ）+（ ）= 10 （ ）+（ ）= 10 （ ）+（ ）= 10 （ ）+（ ）= 10 第八讲 巧算与速算（二） 例题： 1.计算1 + 3 + 5 + 7 + 9 2.计算。 （1）16 – 8 –2 （2）17 – 7– 3 3.计算。 （1）19 – 6 – 9 （2）17 – 8 – 7 4.计算。 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 5.11个小朋友为一组做跳绳游戏，游戏规则是，第1个人跳1下，第2个人跳3下，第3个人跳5下，第4个人跳7下，……第10个人跳19下，第11个人跳21下。算一算，这11个小朋友一共跳了多少下？ 练习： 1.计算。 （1）2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 （2）7 + 9 + 11 + 13 （3）4 + 6 + 8 + 10 + 12 （4）5 + 7 + 9 + 13 （5）1 + 5 + 9 + 15 （6）7 + 8 + 9 + 11 + 12 + 13 （7）8 + 9 + 10 + 11 + 12 2.在括号列填上合适的数使等式成立。 10 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ） =（ ）+（ ）=（ ）+（ ） =（ ）+（ ） 3.哪两个数相加的和是100，用线段连起来。 43 26 71 54 15 67 29 85 33 57 74 46 4.计算下面各题。 （1）2 + 3 + 4 + 5 + 10 + 15 + 16 + 17 + 18 （2）11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 （3）20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2 （4）14 + 15 + 6 + 5 （5）18 + 6 + 2 + 14 （6）16 + 20 + 14 + 3 + 17 + 10 5.计算。 （1）（2 + 4 + 6 + 8 + 10）-（1 + 3 + 5 + 7 + 9） （2）（2 + 4 + 6 +……+ 20）-（1 + 3 + 5 + 7 +……+ 19） 第九讲 付钱的学问 例题： 1.买一本《趣味数学三百题》的书要5元4角，可以怎样付钱？ 2.小春带了1张5元纸币，4张2元纸币和8枚1元的硬币。现在他要买8元钱一本的字典。他有多少种付钱的方法。 3.张聪有硬币：1枚1元、1枚5角、5枚1角、1枚5分、2枚2分、1枚1分。如果要买下面某一种物品，他该怎样付钱？ 4.妈妈到市场买菜要付6元5角，有几种付钱的方法，你认为哪种付钱的方法最简便？ 5.欣欣给姥姥寄一封挂号信，需要贴1元的邮票。如果只有5角、2角和1角三种面值的邮票，一共有多少种贴法？ 练习： 1.小亮有5角、2角、1角纸币各1张，用这些纸币可以组成多少种不同的面值？ 2.买一本书要付7元3角，下面哪种付钱的方法最简便？ 第一种：2张2元，3张1元，3枚1角 第二种：1张5元，1张2元，1张2角，1枚1角 第三种：3张2元，1张1元，3枚1角 3.小龙的妈妈用4元钱买一个菠萝，而买一个菠萝的钱可以买两根甘蔗，买一根甘蔗的钱可以买4个梨。问：每个梨是（ ）角钱。 4.组合面值 3元 =（ ）角 1元2角 =（ ）角 40角 =（ ）元 6角5分 =（ ）分 2元 + 4角 + 6分 =（ ）元（ ）角（ ）分 4元5角 =（ ）元 +（ ）角 =（ ）角 第十讲 “+”、“-”和“（ ）” 例题： 1.在“○”里填上“+”或“-”，使等式成立。 12 ○ 7 = 4 ○ 1 2.在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（ ）”，使等式成立。 8 3 2 = 9 3.在1、2、3、4、5之间添上“+”号（位置相邻的两个数可以组成一个数），使它们的和等于60。 1 2 3 4 5 = 60 4.在下面各题的○里填上“>”、“<”、或“=”。 12 – 4 ○ 9 12 + 3 ○ 5 6 + 2 ○ 14 – 7 7 + 4 ○ 6 + 5 5.在下列各式的数之间填入“+”或“-”，使等式成立。 （1）8 3 4 = 9 （2）11 6 5 = 12 练习： 1.在1、3、5、7之间添上“+”号（位置相邻的两个数可以组成一个数），使它们的和等于25。 1 3 5 7 = 25 2.在1、2、3、4、5之间添上“+”号（位置相邻的两个数可以组成一个数），使它们的和等于51。 1 2 3 4 5 = 51 3.在2、3、4、5之间添上“+”号（位置相邻的两个数可以组成一个数），使它们的和等于32。 2 3 4 5 = 32 4.在○里填上“>”、“<”、或“=”。 15 ○ 13 17 ○ 27 19 ○ 21 9 ○ 11 20 ○ 18 10 ○ 10 5. 在○里填上“>”、“<”、或“=”。 12 + 5 ○ 12 + 5 16 – 7 ○ 16 – 7 13 - 4 ○ 13 – 5 18 – 7 ○ 15 – 7 11 + 7 ○ 11 + 6 9 + 8 ○ 7 + 8 第十一讲 单数和双数 例题：1.下面10个数，请你帮它们分一分。 2.1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？ 3.晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，明明去拉了两下开关。爸爸回来后，到明明的房间又拉了三下开关。等来电以后，明明房间的灯是亮的还是不亮的？ 4.一只小鸭在小河的两岸之间来回地游（如右图），从一岸游到另一岸叫游一次，请回答下面问题： （1）如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数？ （2）如果小鸭最初在右岸，来回共游99次，小鸭到了左岸还是右岸？ 5.13根香蕉分给5个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数要是双数，想一想，能分吗？ 练习： 1.一辆公共汽车从东站开到西站，为开一趟。若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？ 2.有一筐苹果，每次拿走2个，最后正好拿完。这筐苹果的个数是单数还是双数？ 3.高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班级的“三好生”，要求每班得到的花朵数是单数，能分吗？ 4.有一筐苹果，每次拿走2个，最后还剩下1个，这筐苹果的个数是单数还是双数？ 第十二讲 算式猜谜 例题： 1.根据所给算式，请推算出每个图形各代表什么数？ ○ 5 + 1 □ 4 7 2.每个字母各代表什么数？ 5 A A =（ ） + B 6 B =（ ） 9 4 3.想一想，各种图形代表什么数？ 6 =（ ） - 2 =（ ） 1 6 4.在□里填上合适的数。 8 □ - □ 6 5 5 5.□+◎=25，□-○=14，◎+ =24，◎+◎=16。算一算：□，◎，○， 各代表什么数？ 练习： 1.每个算式3中的汉字各代表秒度什么数？ 延 秀 延 =（ ） + 秀 秀 秀 =（ ） 5 6 2.在□里填上合适的数。 6 □ □ 8 - □ 2 - 3 □ 2 3 6 4 3.在下面的算式中，◎，○，□各代表什么数？ 11 – 4 = ◎ ◎ – 5 = ○ ◎ + ○ = □ 4.在□里填上合适的数。 □ 8 2 □ - 1 □ + □ 6 2 9 6 4 第十三讲 智力大冲浪 例题：1.一块圆形蛋糕，一刀能切成2块，两刀最多能切成4块，三刀最多能切成几块？ 2.“六一”儿童节，妈妈给小刚、小明和小华买了三种不同的礼物，分别是：魔方、智力拼图和洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图，想一想，他们每人拿的是什么礼物？用线段连接起来。 小刚 魔方 小明 智力拼图 小华 洋娃娃 3.张老师要带着13个同学过河写生，已经有6个同学过了河，没过河的还有几个人？ 4.一个小朋友吃一块蛋糕需要三分钟，6个小朋友按同样的速度，同时吃6块同样的蛋糕，需要几分钟才能吃完？ 5.房间的桌子上有12支刚刚点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了3支蜡烛。过了一会儿，又有2支蜡烛被风吹灭。把窗户关起来以后，再没有蜡烛被吹灭。最后还剩几支蜡烛？ 6.小亮参加旅游团，和旅游团的每一个人合照一次照，他共照了29次照，这个旅游团一共有多少人？ 练习： 1.有一堆苹果，两堆梨，三堆橘子，合在一起是几堆？ 2.篮子里有8个桃，分给8个小朋友，每人都分到了1个，但篮子里仍有一个，这是怎么回事？ 3.小雪在鱼缸里养了16只小蝌蚪。后来，她将其中的两只放进玻璃瓶中。小雪还有几只小蝌蚪？ 4.停电了，妈妈在屋里点燃了8支彩色蜡烛。一阵风吹来，吹灭了一支，过了一会儿，又有一支被风吹灭，妈妈把窗户关上后，再没有蜡烛被吹灭。第二天，屋里还剩下几支蜡烛？ 第十四讲 简单判断 例题： 1.有三个小朋友比身高。已知雷雷比迪迪高，宇宇比雷雷高，这三个人的身高顺序你能排出来吗？ （ ）<( )<( ) 2.明明、豆豆、康康、丁丁四个人在一起比身高。已知豆豆不是最高，但比康康、丁丁高，而明明又比丁丁高。请说出他们各是哪一位。 3.四个小动物小兔、小鸭、小狗、小鸡排成一队出操。小鸭排在第二，小鸡排在小兔的前面，小兔和小狗各排在第几？ 4.有三种水果，请根据动物所说的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？ 5.四辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快； （2）2号汽车比3号汽车跑得快； （3）3号汽车比4号汽车跑得慢； （1）4号汽车比1号汽车跑得快。 哪辆汽车跑的最快？ 练习： 1.黑兔、白兔和灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 2.三个小朋友比大小，根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ （1）芳芳比阳阳大3岁； （2）燕燕比芳芳小1岁； （3）燕燕比阳阳大2岁。 （ ）最大，（ ）最小。 3.光明幼儿园有三个班，根据下面三句话，请你猜一猜，哪一班人数最多？哪一班人数最少？ （1）中班比小班少； （2）中班比大班少； （3）大班比小班少。 （ ）人数最多，（ ）人数最少。 4.班里开“六一”庆祝会，林林、方方、平平三位小朋友各自从家里带来一盆菊花美化教室。一个带的是白色的菊花，一个带的是黄色的菊花，一个带的是紫色的菊花。只知道平平带的不是紫色菊花，方方带的即不是紫色的菊花，也不是白色的菊花。请问三人各带了什么颜色的菊花？ 林林带（ ）色的菊花，方方带（ ）色的菊花，平平带（ ）色的菊花。 5.桌上放着三种水果。请你根据下面三句话猜一猜：谁最重？谁最轻？ （1）香蕉比梨重；（2）苹果比香蕉轻；（3）梨比苹果重。 （ ）最重，（ ）最轻。