专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式答案.doc

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1、专题七 不等式第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式答案部分2019年 1.解析：取，则，排除A；，排除B；，排除D函数在单调递增，由可得，所以，C正确.故选C2010-2018年1.解析：作出表示的平面区域，如图所示.分别联立其中两个方程，得A（2，2），B（1，1），C（1，1），则.故选C.2.解析：画出不等式组所表示的可行域如图所示：联立，解得，即.令，化为.求z的最大值就是求截距的最大值由图可知，当直线过点时，z有最大值为故选C3.解析 由约束条件作出可行域如图：化目标函数为，由图可知，当直线过时，有最大值. 联立，解得. 所以的最大值为故选C2010-2018年 1B【解析】因为，

2、所以，故选B2D【解析】因为，所以，故选D3B【解析】由得，由得，所以，所以，得又，所以，所以故选B4A【解析】，选A5D【解析】由得，由得，故，选D.6B【解析】解法一 取，则，所以， 选B解法二 由题意，所以，又，所以，所以，故， 选B7C【解析】因为，选项A，取，则，排除A；选项B，取，则，排除B；选项D，则，排除D，故选C8C【解析】9C 【解析】取满足题意得函数，若取，则，所以排除A若取，则，所以排除D；取满足题意的函数，若取，则，所以排除B，故结论一定错误的是C10B 【解析】由，得，由，得由，得，所以，由，得，所以，由，得，与矛盾，故正整数的最大值是411A【解析】 ，故=2,

3、112D【解析】由，又，由不等式性质知：，所以13D【解析】由已知得，此时大小不定，排除A,B；由正弦函数的性质，可知C不成立；故选D14B【解析】不妨设，当时，；当时，15C【解析】如图ADEABC，设矩形的另一边长为，则，所以，又，所以，即，解得16A【解析】由 ()，得，即，.，故选A17A【解析】法一 由，得当，无解，即，不符合，排除C取，符合，排除B、D解法二 数形结合，是奇函数）取，如图，无解排除C）取，满足，排除B、D解法三 由题意，即，所以，当时无解，所以，此时，排除C、D又，取，符合，排除B18C【解析】验证A，当，故排除A；验证B，当，而，故排除B；验证C，令，显然恒成立，

4、所以当，所以，为增函数，所以，恒成立，故选C；验证D，令，令，解得，所以当时，显然不恒成立，故选C.19B【解析】由题可知，若有则，即，解得20【解析】当时，不等式为恒成立；当，不等式恒成立；当时，不等式为，解得，即；综上，的取值范围为21【解析】由，解得，根据几何概型的计算公式得概率为221，2，3（答案不唯一）【解析】因为“设，是任意实数若，则”是假命题，则它的否定“设，是任意实数若，则”是真命题，由于，所以，又，所以，因此，依次取整数1，2，3，满足相矛盾，所以验证是假命题23【解析】由题意可得对于上恒成立，即，解得24【解析】不等式对恒成立，则有即.又，结合下图可知，.251【解析】由

5、于不等式，即，记，显然，所以当时，当且仅当时取“等号”，而，因此，当为与在处的公切线时，才能使恒成立。此时，所以26【解析】因为，当且仅当，即，解得27【解析】易得不等式的解集为.28(5，0) (5，)【解析】做出 ()的图像，如下图所示由于是定义在上的奇函数，利用奇函数图像关于原点对称做出x0的图像不等式，表示函数y的图像在yx的上方，观察图像易得：解集为(5，0) (5，)29(7,3)【解析】当0时，令，解得，又因为为定义域为R的偶函数，则不等式等价于，即73；故解集为(7,3)30(0，8)【解析】因为不等式x2ax+2a0在R上恒成立=，解得08319【解析】因为的值域为0,+），

6、所以即,所以的两根，由一元二次方程根与系数的关系得解得=9.32【解析】不等式可化为采用穿针引线法解不等式即可33【解析】3427【解析】，的最大值是2735【解析】已知为增函数且0，若0，由复合函数的单调性可知和均为增函数，此时不符合题意1，解得36D【解析】依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立当时函数取得最小值，所以，即，解得或3720【解析】七月份的销售额为，八月份的销售额为，则一月份到十月份的销售总额是，根据题意有，即，令则，解得或（舍去），故，解得38【解析】（1）可知，或，或，或，或或，所以函数的定义域D为；（2），由得，即，或，结合定义域知或，所以函数的单调递增区间为，同理递减区间为，；（3）由得，或或或，结合函数的单调性知的解集为39【解析】：（I）由得，因为在区间上，所以在区间上单调递减从而（）当时，“”等价于“”，“”等价于“” 令，则， 当时，对任意恒成立 当时，因为对任意，所以在区间上单调递减从而对任意恒成立 当时，存在唯一的使得 与在区间上的情况如下： 0因为在区间上是增函数，所以进一步，“对任意恒成立”当且仅当，即，综上所述，当且仅当时，对任意恒成立；当且仅当时，对任意恒成立 所以，若对任意恒成立，则最大值为，的最小值为1