专题三 导数及其应用第七讲导数的几何意义、定积分与微积分基本定理.doc

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1、专题三 导数及其应用第七讲 导数的几何意义、定积分与微积分基本定理2019年 1.（2019全国理13）曲线在点处的切线方程为_2.（2019全国理6）已知曲线在点处的切线方程为y=2x+b，则A Ba=e，b=1C D ，2010-2018年 一、选择题1(2018全国卷)设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A B C D2(2016年四川)设直线,分别是函数= 图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，则的面积的取值范围是A(0,1) B(0,2) C(0,+) D(1,+)3（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有

2、T性质下列函数中具有T性质的是ABCD4(2015福建)若定义在上的函数满足，其导函数满足 ，则下列结论中一定错误的是A BC D5（2014新课标）设曲线在点处的切线方程为，则=A0 B1 C2 D3 6（2014山东）直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为A B C2 D47（2013江西）若则的大小关系为A B C D8（2012福建）如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为A B C D9（2011新课标）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A B4 C D610（2011福建）等于A1 B C D11（2010湖南）等于A B C D12（2010新

3、课标）曲线在点处的切线方程为A B C D13（2010辽宁）已知点在曲线y=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是A0,) B C D二、填空题14(2018全国卷)曲线在点处的切线方程为_15(2018全国卷)曲线在点处的切线的斜率为，则_16(2016年全国)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 17(2016年全国) 已知为偶函数，当时，则曲线，在点处的切线方程是_18（2015湖南）= 19（2015陕西）设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为 20（2015福建）如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于

4、 （第15题） （第17题）21（2014广东）曲线在点处的切线方程为 22（2014福建）如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为_23（2014江苏）在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 24（2014安徽）若直线与曲线满足下列两个条件： 直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：25（2013江西）

5、若曲线（）在点处的切线经过坐标原点，则= 26(2013湖南)若 27（2013福建）当时，有如下表达式:两边同时积分得：从而得到如下等式： 请根据以下材料所蕴含的数学思想方法，计算：= 28（2012江西）计算定积分_29（2012山东）设，若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则 30（2012新课标）曲线在点处的切线方程为_31（2011陕西）设，若，则 32（2010新课标）设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 33（2010江苏）函数()的图像在

6、点处的切线与轴交点的横坐标为，其中，若，则= 三、解答题34（2017北京）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数在区间上的最大值和最小值35(2016年北京)设函数，曲线在点处的切线方程为，（I）求，的值；（II）求的单调区间.36（2015重庆）设函数（）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点 处的切线方程；（）若在上为减函数，求的取值范围37（2015新课标）已知函数， （）当为何值时，轴为曲线的切线；（）用 表示，中的最小值，设函数，讨论零点的个数38(2014新课标)设函数，曲线在点处的切线为 ()求；（）证明：39（2013新课标）已知函数()设是的极值点，求,并讨论的单调性；（）当时，证明40（2012辽宁）设，曲线与直线在点相切（1）求的值；（2）证明：当时，41（2010福建）（1）已知函数，其图象记为曲线（i）求函数的单调区间；（ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段与曲线所围成封闭图形的面积分别记为，则为定值；（2）对于一般的三次函数，请给出类似于（1）（ii）的正确命题，并予以证明