2020届高考理科数学全优二轮复习训练:专题5 第1讲 等差数列、等比数列.doc
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1、专题复习检测A卷1(2018年天津南开区三模)若数列an中,a13,anan14(n2),则a2 018()A3B1C3D4【答案】B2设数列an,bn都是等差数列且a125,b175,a2b2100,则a37b37等于()A0B37C100D37【答案】C3已知等比数列an的前n项和为Snx3n1,则x的值为()A BCD【答案】C4(2019年陕西西安模拟)公差不为零的等差数列an中,a72a5,则数列an中与4a5的值相等的是()Aa8Ba9Ca10Da11【答案】D【解析】设等差数列an的公差为d,a72a5,a16d2(a14d),则a12d.ana1(n1)d(n3)d,则4a54
2、(a14d)4(2d4d)8da11.故选D5(2018年安徽合肥二模)中国古代数学有着很多令人惊叹的成就,北宋沈括在梦溪笔谈卷十八技艺篇中首创隙积术,即:将木桶一层层堆放成坛状,最上一层长有a个,宽有b个,共计ab个木桶,每一层长宽各比上一层多一个,共堆放n层,设最底层长有c个,宽有d个,则共计有木桶个假设最上层有长2宽1共2个木桶,每一层的长宽各比上一层多一个,共堆放15层,则木桶的个数为()A1 260B1 360C1 430D1 530【答案】B【解析】根据题意可知a2,b1,n15,则c21416,d11415,代入题中所给的公式,可计算出木桶的个数为1 360.6等比数列an的首项
3、a11,前n项和为Sn,若,则公比q_.【答案】【解析】由,a11,知公比q1,.由等比数列前n项和的性质知S5,S10S5,S15S10成等比数列且公比为q5,故q5,q.7(2019年湖南怀化一模)已知f(x)(x4)3x1,an是公差不为0的等差数列,f(a1)f(a2)f(a9)27,则f(a5)的值为_【答案】3【解析】f(x)(x4)3x1,f(x)3(x4)3x4g(x4)令x4t,可得g(t)t3t为奇函数且单调递增an是公差不为0的等差数列,a1a9a2a8a3a7a4a62a5.f(a1)f(a2)f(a9)27,g(a1)g(a2)g(a9)0,g(a5)0,则f(a5)
4、g(a5)33.8(2018年福建福州模拟)设等差数列an的公差d0,且a2d.若ak是a6与ak6的等比中项,则k_.【答案】9【解析】ak是a6与ak6的等比中项,aa6ak6.又等差数列an的公差d0,且a2d,a2(k2)d2(a24d)a2(k4)d,化简得(k3)23(k3),解得k9或k0(舍去)9在等比数列an中,a23,a581.(1)求an;(2)设bnlog3an,求数列bn的前n项和Sn.【解析】(1)设an的公比为q,依题意得解得因此an3n1.(2)因为bnlog3ann1,所以数列bn的前n项和Sn.10(2019年广西河池模拟)已知数列an的前n项和Sn2n2n
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